复变函数与积分变换(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上习题六1. 求映射下，下列曲线的像.(1) (，为实数)解： , 所以将映成直线.(2) (k为实数)解： 故将映成直线.2. 下列区域在指定的映射下映成什么？ （1）；解： 所以.故将映成.(2) Re(z)0. 0Im(z)0, 0y0. Im(w)0. 若w=u+iv, 则因为0y0, 0Im(z)0,Im(w)0, (以（,0）为圆心、为半径的圆)3. 求w=z2在z=i处的伸缩率和旋转角，问w=z2将经过点z=i且平行于实轴正向的曲线的切线方向映成w平面上哪一个方向？并作图.解：因为=2z,所以(i)=2i, |=2, 旋转角arg=.于是, 经过点i且平行实轴正向的向量映成w平面上过点-1，且方向垂直向上的向量.如图所示.4. 一个解析函数，所构成的映射在什么条件下具有伸缩率和