1、 12018 年高考数学答题策略与答题技巧一、2012-2017 历年高考数学试卷的启发1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向； 2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。当然，我们也要考虑结论的独立性； 3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键；二、答题策略选择 1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定
2、。一般来说，小题思考 1 分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答； 2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。切记不要“小题大做”。注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。多写不会扣分，写了就可能得分。三、答题技巧1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系，首先考虑定义域。 2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法； 3.面对含有参数的初等函数来说，在研
3、究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是； 4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法； 5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法； 6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏； 7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；
4、8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）； 29.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于 a、b、c 之间的关系等式即可； 10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围； 11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前 n 项和公式，体会方程的思想； 12.立体几何第一问如果是为建系
5、服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数 1/3，而三角形面积的计算注意系数 1/2；与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题； 13.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上； 4.概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为 1 是检验正确与否
6、的重要途径； 15.三选二的三题中，极坐标与参数方程注意转化的方法，不等式题目注意柯西与绝对值的几何意义，平面几何重视与圆有关的知积，必要时可以测量； 16.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成； 17.注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等； 18.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义； 19.与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数
7、，沿向量平移一定要使用平移公式完成； 20.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。四每分必争 1.答题时间共 120 分，而你要答分数为 150 分的考卷，算一算就知道，每分钟应该解答 1 分多的题目，所以每 1 分钟的时间都是重要的。试卷发到手中首先完成必要的检查（是否有印刷不清楚的地方）与填涂。之后剩下的时间就马上看试卷中可能使用到的公式，做到心中有数。用心算简单的题目，必要时动一动笔也不是不行（你是写名字或是写一个字母没有人去区分）。 2.在分数上也是每分必争。你得到 89 分与得到 90 分，虽然只差 1 分，但
8、是有本质的不同，一个是不3合格一个是合格。高考中，你得 556 分与得 557 分，虽然只差 1 分，但是它决定你是否可以上重本线，关系到你的一生。所以，在答卷的时候要精益求精。对选择题的每一个选择支进行评估，看与你选的相似的那个是不是更准确？填空题的范围书写是不是集合形式，是不是少或多了一个端点？是不是有一个解应该舍去而没舍？解答题的步骤是不是按照公式、代数、结果的格式完成的，应用题是不是设、列、画（线性归化）、解、答？根据已知条件你还能联想到什么？把它写在考卷上，也许它就是你需要的关键的 1 分，为什么不去做呢？ 3.答题的时间紧张是所有同学的感觉，想让它变成宽松的方法只有一个，那就是学会
9、放弃，准确的判断把该放弃的放弃，就为你多得 1 分提供了前提。 4.冷静一下，表面是耽误了时间，其实是为自己赢得了机会，可能创造出奇迹。在头脑混乱的时候，不防停下来，喝口水，深吸一口气，再慢慢呼出，就在呼出的同时，你就会得到灵感。 5.题目分析受挫，很可能是一个重要的已知条件被你忽略，所以重新读题，仔细读题才能有所发现，不能停留在某一固定的思维层面不变。联想你做过的类似的题目的解题方法，把不熟悉的转化为你熟悉的也许就是成功。 6.高考只是人生的重要考试之一，其实人生是由每一分钟组成的。把握好人生的每一分钟才能真正把握人生。其实真正的高考是在你生活的每 1 分钟里。五、五大解题思想数学思想是对数
10、学知识和方法的本质认识,数学方法是解决数学问题、体现数学思想的手段和工具,数学思想方法的教学在数学教学中是极其重要的。因此学生在做题的时候不仅仅只局限于做题，而是要考虑这道题考的是什么思想用的什么方法，即做一道题会一类题。1、特殊与一般的思想用这种思想解选择题有事特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的解题策略，也同样有用。2、数形结合思想中学数学研究的对象可分为两大类：一类是数、一类是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为形数结合或者数形结合。它既是寻找问题解决切入点的“法
11、宝”，有事优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利用正确地理解题意、快速地解决问题。3、 函数与方程思想函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。4、 分类讨论思想4同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐
12、类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，公式的限制、某些定理、数学运算法则，图形位置的不确定性，变化等均可能一起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。5、 极限思想解题步骤极限思想解决问题的一般步骤为：一、对于所求的位置量，先设法构思一个与它有关的变量；二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；三、构造函数（数列）并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。六、选择题数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法尽显威力。12个选择题，
13、若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求 “快、准、巧”，忌讳 “小题大做”。选择题应做到准确而且快速，应“多一点想的，少一点算的” ，“不算就不会算错” 因此，在解答时应该突出一个选字，尽量减少书写解题过程，在对照选择支的同时，多方考虑间接解法，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取。我们不要给任何“方法”做出限定，重要的是这种解答的思想方式。选择题只管结果，不管中间过程，因此在解题过程中可以大胆的简化中间过程，但简化毕竟是简化，数学是一门具有高度精密逻辑性的严谨的科学，没有充分的依据，所有的条件反射都是错误的，只有找
14、到对的依据、逻辑思维过程、验证，答案才可确定，“做题不可以凭印象来，凡差不多就是的都是错误的，无十足把握的都是错误的”。 选择题毕竟是简单的甚至可以口算的，思路也是简单的，如果没思路、做不下去或觉得复杂，或者发现做的时候需要大量计算的时候，可以明确的告诉自己，你的方向错了，可以换一种思路了。1.直接法当选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编成的时，可直接按计算题、应用题、证明题、判断题来做，确定答案之后，从选项里找即可。 2.筛选法（排除法）5去伪存真，筛除一些较易判定的的、不合题意的结论，以缩小选择的范围，再从其余的结论中求得正确的答案。如筛去不合题意的以后，结论只有一个，则为应选项。
15、3.特殊值法根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，或将比例数看成具体数带人，总之，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。4.验证法（代入法）将各选项逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法。5.图象法可先根椐题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论。6.试探法综合性较强、选择对象比较多的试题，要想条理清楚，可以根据题意建立一个几何模型、代数构造，然后通过试探法来选择，并注意灵活地运用上述多种方法。7猜答（语感法）选择题存在凭猜答得
16、分的可能性，我们称为机遇分。这种机遇对每个考生是均等的。猜答，并不是“点一点二点三点四，点住谁了算谁嘞”或是“鸡毛蒜皮”类的。而是在筛选后的选项里进行猜答，而且猜时不能用上面说的类似弱智法，要看着谁顺眼就选谁，看哪个更可能选哪个。在答题中因找不到充分的根据确定正确选项时，可以将试题默读几遍，自己感觉读起来不别扭，语言流畅顺口，即可确定为答案。这方法是万不得已之时才用的，因为大多数人在考试上一遇到稍微难一点点的题就心慌，为了给后面的大题留时间，此时就要用此法。8.特征法（对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法）。根据题干的特征，又加上做了那么多的题，一看题的特征再一看选项
17、，条件反射，就能选出，但还要按部就班地去做用验证法得正确答案。6利用选项之间的关系，即利用干扰选项做题。选择题除了正确答案外，其他的都是干扰选项，除非是乱出的选项，否则都是可以利用选项的干扰性做题。一般出题者不会随意出个选项，总是和正确答案有点关系，或者是可能出错的结果，我们就可以借助这个命题过程得出正确的结论。如两个选项意思完全相反，则两个之间必有正确答案。四个选项中有一个选项不属于同一范畴，那么，余下的三项则为选择项。如有两个选项不能归类时，则根据优选法选出其中一个选项作为自己的选择项。答案只有一个，且答案是与其它选项比出来的。 利用题干与选项的联系。选择题必定考察课本知识，做题过程中，可
18、以判断和课本哪个知识相关？那个选项与这个知识点无关的可立即排除，与题干联系不太紧密的大半排除，答非所问的立即排除。9.联想法（同似法）（归结法）直接法的变形法有时一读到题就有种做过的感觉，那么此时，你就联想以前做过的题和总结的结论，看是否相同伙相似，寻找联系及区别，此时要严谨，千万不能出现思维错误思维定势，不能差不多就是它了10.估值法有些问题，由于题目条件限制，无法（或没有必要）进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。七、考前准备 1调适心理，增强信心 1）合理设置考试目标，创设宽松的应考氛围，以平常心对待高考； 2）合理安排饮食，提高睡眠
19、质量； 3）保持良好的备考状态，不断进行积极的心理暗示； 4）静能生慧，稳定情绪，净化心灵，满怀信心地迎接即将到来的考试。 2悉心准备，不紊不乱 1）重点复习，查缺补漏。对前几次模拟考试的试题分类梳理、整合，既可按知识分类，也可按数学思想方法分类。强化联系，形成知识网络结构，以少胜多，以不变应万变。 2）查找错题，分析病因，对症下药，这是重点工作。 3）阅读考试说明和试题分析，确保没有知识盲点。 4）回归课本，回归基础，回归近年高考试题，把握通性通法。 75）重视书写表达的规范性和简洁性，掌握各类常见题型的表达模式，避免“会而不对，对而不全”现象的出现。 6）临考前应做一定量的中、低档题，以达
20、到熟悉基本方法、典型问题的目的，一般不再做难题，要保持清醒的头脑和良好的竞技状态。 3入场临战，通览全卷 最容易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此时保持心态平稳是非常重要的。刚拿到试卷，一般心情比较紧张，不要匆忙作答，可先通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息， 为实施正确的解题策略作铺垫，一般可在五分钟之内做完下面几件事： 1）填写好全部考生信息，检查试卷有无问题； 2）调节情绪，尽快进入考试状态，可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择或填空题（一旦解出，信心倍增，情绪立即稳定）； 3）对于不能立即作答的题目，可一边通览，一边粗略地分为 A、B 两类：A 类指题型比较
21、熟悉、容易上手的题目；B 类指题型比较陌生、自我感觉有困难的题目，做到心中有数。2012-2017 历年高考题1、若 P（2，-1）为圆 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是（ 2(1)5xy）A、 B、 C、 D、30xy230xy10xy250xy2、已知变量 、 满足约束条件 ，则 的取值范围是（ ）xy170xyyxA、 B、 C、 D、9,659,6,5,36,3,63、曲线 214(,)yx与直线 有两个公共点时，()k的取值范围是（ ）k8A、 B、 5(0,)121(,)43C、 D、524、函数 在区间)(|xyA 上是增函数，则区间 A 是（ ）A、 B、 0,21,
22、0C、 D、 , ,5、在各项均为正数的等比数列 中，若 ，则na569a（ ）3132310logllogaaA、12 B、10 C、8 D、 32log56、若函数 是偶函数，则 的对称轴是（ ）()yfx(2)yfxA、 B、 C、 D、0117、集合 与集合 之间的关系是（ ）(2)|MnZ(4)|NkZA、 B、 C、 D、NMN8、当 时， 恒成立，则 的一个可能的值是（ 4,0x2413axa）A、5 B、 C、 D、53559、直线 0byax与圆 022byaxyx的图象可能是（ ）A B C DxyO xyO xyOxyO910、设函数 0,12)(xf，若 1)(0xf，
23、则 0x的取值范围为（ ）A（-1，1） B（ ,1） C ),()2,( D ),1(),(11、已知函数 dcxbaxf23)(的图像如图所示，则 b 的取值范围是（ ）A )0,( B )1,0( C（1，2） D 212、对任意 ),0(都有：（ ）A )cos(sin B )cos()sin(C in)(co D inco2018 年高考模拟题1、过点 A（1，-1），B（-1，1）且圆心在直线 02yx上的圆的方程是（ ）A 4)()3(22yx B 4)1()3(2C D 2yx2、函数 1|2xy的图像与函数 y的图像交点的个数为 （ ）A1 B2 C3 D43、已知集合 ,M
24、， ,1|ZxxNx，则 NM（ ）A 1 B C 0 D 0,14、等差数列a n的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，则它的前 3m 项和为（ ）（A）130 （B）170 （C ）210 （D）2605、函数 ysin（2x ）的图象的一条对称轴的方程是（ ）5xyO 1210（A）x （B）x （C）x （D）x 248456、在 内，使 成立的 的取值范围是 （ ）),0(cosin（A） （B） )5,(4),4(（C） （D）,( )23,5(7、在圆 x y 4 上与直线 4x3y 12=0 距离最小的点的坐标是（ ）2（A）（ ， ） （B）( ， ) 85686
25、（C）( ， ) （D ）( ， )58、已知集合 ，集合 ，则 等于 （ 012|2x ,13(2|ZnxBA）A、2 B、2，8 C、4 ，10 D、2，4，8，109、已知函数 （1x3）是单调递增函数，则实数 a 的取值范围是（ ）ay42A、 B、 C、 D、,(2,(23,1),2310、7、若 是第四象限角，则 是 （ ）A、第二象限角 B、第三象限角 C、第一或第三象限角 D、第二或第四象限角11、下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线 成轴对称图形的是（ ）3xA、 B、)32sin(xy )62sin(yC、 D、61x12、若 a，b 是任意实数，且 ab，则 （ ）A、a 2b2 B、 C、lg(a b)0 D、ba)21(1ab13、不等式组 有解，则实数 a 的取值范围是（ ）x412A、（1，3） B、（，1）（3，+）C、（3，1） D、（，3）（1，+）14、若不等式 对于任意实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ）ax|2|A、（，3） B、 C、（，3） D、3,(3,(
