工程流体力学推导题集锦-中国石油大学(北京)微笑奉献(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上工程流体力学推导题集锦一、推求流线的微分方程方向相同某瞬时在流线上任取一点，位于点的流体质点速度为，其分量为，在流线上取无穷小线段，其在三个坐标轴上的投影为，由空间几何关系及有方向相同：（流线微分方程）二、推求流体静平衡微分方程在静止流体中取如图所示微小六面体。设其中心点的密度为，压强为，所受质量力为。由于压强分布是空间坐标的连续函数：，那么点上的静压强为：（泰勒级数展开，略去小项）以方向为例，列力平衡方程式：表面力：质量力：根据有同理，考虑y，z方向，可得：上式即为流体平衡微分方程三、推导圆管层流、和的计算公式与圆管同轴取微元柱体，。受到切应力和压力，由均匀流动的力平衡方程：对于层流有，代入整理可得积分并代入条件时，得过流断面上半径为处取宽度为的微元环形面积。通过该面积的流量为由此可得通过整个过流断面流量由以上可求得流体作恒定层流时的平均流速为（比较可得）所以， 因此对于圆