1、第 1 页 共 19 页第一章库仑定律第一节1 答：在天气干躁的季节，脱掉外衣时，由于摩擦，外衣和身体各自带了等量、异号的电荷。接着用手去摸金属门把手时，身体放电，于是产生电击的感觉。2 答：由于 A、B 都是金属导体，可移动的电荷是自由电子，所以，A 带上的是负电荷，这是电子由 B 移动到 A 的结果。其中，A 得到的电子数为，与 B8101906.25.n失去的电子数相等。3 答：图 14 是此问题的示意图。导体 B 中的一部分自由受 A 的正电荷吸引积聚在 B 的左端，右端会因失去电子而带正电。A 对 B 左端的吸引力大于对右端的排斥力，A、B 之间产生吸引力。4 答：此现象并不是说明制
2、造出了永动机，也没有违背能量守恒定律。因为，在把A、B 分开的过程中要克服 A、B 之间的静电力做功。这是把机械转化为电能的过程。第二节1 答：根据库仑的发现，两个相同的带电金属球接触后所带的电荷量相等。所以，先把 A 球与 B 球接触，此时，B 球带电 ；再把 B 球与 C 球接触，则 B、C 球分别带2q电 ；最后，B 球再次与 A 球接触，B 球带电 。4q 3()248qq2 答： （注意，原子核中的192291 5(.60).01.eFk Nr质子间的静电力可以使质子产生 的加速度！）29.4/ms3 答：设 A、B 两球的电荷量分别为 、 ，距离 q为 ，则 。当用 C 接触 A
3、时，A 的电荷量变为 ，C 的电荷量也是r2kqFr 2Aq；C 再与接触后，B 的电荷量变为 ；此时，A 、B 间的静2cq 4Bq电力变为： 。在此情况下，若再使 A、B22218ABqFkkFrrr第 2 页 共 19 页间距增大为原来的 2 倍，则它们之间的静电力变为 。213FF4 答：第四个点电荷受到其余三个点电荷的排斥力如图 16 所示。 共受三个力的4q作用， ，由于 ，相互间距离分1234qq别为 、 、 ，所以 ，a21Fka。根据平行四边形定则，合力沿对角线2qFk的连线向外，且大小是 。由于对称性，每个电21212cos45qFFka荷受到其他三个电荷的静电力的合力的大
4、小都相等，且都沿对角线的连线向外。5 答：带电小球受重力、静电斥力和线的拉力作用而平衡，它的受力示意图见图 17。静电斥力 tanmg，又， ，25tan32tqFkr所以，38950.61tan.310mgqr Ck第三节1 答：A、B 两处电场强度之比为 。A、C 两处电场强度之比为1ABFEqn。ACFEqn2 答：电子所在处的电场强度为，方向沿着半径指向外。199 12 2.60.01/5.0/(53)ekNCrmgFTaa123 4q1F23第 3 页 共 19 页电子受到的电场力为 ，方向沿着半11985.0.6.20FeEN径指向质子。3 答：重力场的场强强度等于重力与质量的比值
5、，即 ，单位是牛顿每千克，mg方向竖直向下。4 答：这种说法是错误的。例如，如图 19 所示，有一带电粒子以平行于金属板的初速度射入电场，它沿电场线的方向做匀加速运动，而沿初速度方向做匀速运动，它的运动轨迹是曲线。也就是说，它的运动轨迹与电场线不重合。5 （1）因为电场线的疏密程度反映电场强度的强弱，所以，B 点的电场最强，C 点的电场最 弱。（2）A、B、C 三点的电场强度的方向如图110 所示。（3）负电荷在 A、B、C 三点时的受力方向如图 110 所示。6 答：小球受到重力、电场力 F，轻绳拉力的作用而处于平衡状态，它的受力情况如TF图 111 所示。由图可知，tan30Eqmg。26
6、81.t /2.910/NC7 答：因为 ，所以，在 左侧的 轴上， 产生的电场的电场强度总是大12Q1Qx1于 产生的电场的电场强度，且方向总是指向 轴负半轴，在 和 之2 0x6cm间，电场强度总是指向 轴的正方向。所以，只有在 右侧的 轴上，才有可能出x2Q现电场强度为 0 的点。（1）设该点距离原点的距离为 ，则 ，即 ，1220(6)kx24(6)0xvAEBCEAFBCFgFT第 4 页 共 19 页解得 （不合题意，舍去）和 。所以，在 处电场强度等14xcm12xcm21xcm于 0。（2）在 坐标轴上 和 的地方，电场强度的方向总是沿 轴的06xcx正方向的。第四节1 答：
7、； 。891540pAEVq109253pAEqJ2 答：（1） ， 。因为 。所以 ，可见 A 点电势pApBqpABAB比 B 点高。 （2） ， 。因为 。所以pCpEpDpBEqpCDE，可见 D 点电势比 C 点高。 （3） ，C 0pE，可见 ，故 F 点的电势比 E 点高。小结：（1）在0pFpEqFE电场中，同一正试探电荷的电势能越大的点，电势越高；同一正试探电荷在电势越高的点，电势能越大。 （2）在电场中，同一负试探电荷的电势能越大的点，电势越低；同一负试探电荷在电势越高的点，电势能越小。 （3）正的试探电荷电势能为负值的点的电势小于负的试探电荷电势能为负值的点的电势。3 答
8、：（1）沿着电场线的方向，电势是逐渐降低的，所以 M 点的电势比 N 点高。（2）先假设正试探电荷从 M 点沿着与电场线始终垂直的路径移动到与 P 在同一条电场线上的 ，这一过程静电力不做功。再把这一电荷从 移动到 P 点，全过程 静电力做正功。所以，从 M 移动到 P 静电力做正功，电势能减少，M 点电势比 P 点电势高。pPEq4 答：因 ，故 ，可见重力势为 。pmghpEghgh5 答：当 P 点移至离场源电荷较近时场源电荷P 点电势的正负p在 Pq点的电势 在 P点的电势 怎样变化p怎样变qE怎样变q第 5 页 共 19 页能 的qE正负能 的q正负化 化Q正 正 负 升高 变大 变
9、小负 负 正 降低 变小 变大6 答：假设两个电势不同的等势面相交。因为空间任一点的电势只能有一个惟一的值，所以相交徙的电势就一定相等，这两个等势面的值就不能不同，这与题设条件矛盾。所以，电场中两个电势不同的等势面不能相交。7 答：根据电场线与等势面一定垂直的结论，画出的电场线的大致分布如图 115 所示。因为 ， ，取 ，可得静电力所做的功为10ABV6c1qC()0ABWq(6)4ACCCJ()1BB可见，静电力所做的功 ACW第五节1 。静电力做负功，电势能增加98210410ABWqUJJ840J2 答：一个电子电荷量 ，电子增加的动能等于静电力做的功，因为19.6eC，所以 。191
10、0.60qUVVJ19.60eVJ3 答：因为电场线总是电势高的等势面指向电势低的等势低的等势面，所以，由课本图 1.52 可知：（1）B 点的电势高于 A 点的电势，把负电荷从 A 移到 B 静电力做正功，电势能减少，负电荷在 A 点的电势能较大。 （2）负电荷从 B 移动到 A 时，静电力做负功。 （3） ，0BBU第 6 节 电势差与电场强度的关系第 6 页 共 19 页1 答：两板间的电场强度 。尘埃受到的静电3429.01/9.01/UEVmd力 。静电力对尘埃做功741.60.FqN224.4.5107.1WdJJ2 答：（1）看电场线方向知，D 点电势比 C 点电势高，（2）B
11、板接地时，420()CUEV， 21360Bd， 。A 板接地4281D 10CDUV时， ，(7)4CAEV， ，可见，422100DdCD不管哪一板接地， 都是 。 （3）CDU，如果电子先移到 E 点再移1916.6().CDWeJJ到 D 点，静电力做的功不会改变。这是因为静电力做功与路径无关，只与初末位置有关。3 答：空气击穿时的电势差 。雷击就是一种空气68310310UEdV被击穿的现象。4 答：小山坡 b 比 a 地势更陡些，小石头沿 b 边滚下加速度更大些。b 边电势降落比a 边降落得快，b 边的电场强度比 a 边强。可见，电势降落得快的地方是电场强度强的地方。第 7 节 静
12、电现象的应用1 （1）金属球内的自由电子受到点电荷 的吸引，所以在靠近 的一侧带负电，QQ在离 远的一侧带正电。 （2）在静电平衡状态下，金属球的内部电场强度处处为Q0，就是说感应电荷产生的电场强度与 产生的电场强度等大反向。在球心处产生的电场强度为 ，所以金属球上感应电荷产生的电场强度大小为29Ekr第 7 页 共 19 页29QEkr感 ，方向指向 。 （3）如果用导线的一端接触球的左侧，另一端接触球的右侧，导线不可能把球两侧的电荷中和，因为金属球是个等势体，导线连接的是电势相等的两个点，电荷在这两点间不会移动，就像用水管连接高度相等的两个装水容器，水不会在水管内流动一样。2 答： 683
13、.019.01UEdV3 答：点火器的放电电极做成针状是利用尖端放电现象，使在电压不高的情况下也容易点火。验电器的金属杆上固定一个金属球是防止出现尖端放电现象，使验电器在电压较高时也不会放电（漏电）4 答：因为超高压输电线周围存在很强的电场，带电作业的工人直接进入这样的强电场就会有生命危险。如果工人穿上包含金属丝的织物制成的工作服，这身工作服就像一个金属网罩，可以起到静电屏蔽的作用，使高压电线周围的电场被工作服屏蔽起来，工人就可以安全作业了。第 8 节 电容器的电容1 （1）把两极板间距离减小，电容增大，电荷量不变，电压变小，静电计指针偏角变小。 （2）把两极间相对面积减小，电容减小，电荷量不
14、变，电压变大，静电计指针偏角变大。 （3）在两极板间插入相对介电常数较大的电介质，电容增大，电荷量不变，电压变小，静电计指针偏角变小。2 答：由 得4SCkd此面积约为窗户936223.10.10.m面积的 10 倍3 答：（1）保持与电池连接，则两极间电压不变，两极板间距离减半则电容加倍，1219.7QUCC。极板上电荷量增加了 （2）移30 1.70QC去电池后电容器所带电荷量不变， ，两极板距离减半后9UV，即两极板间电势差减小了 4.5V。4.52UVC4 答：设电容器所带电荷量为 ，因 ，并且 ，所以 ，QC4Skd4SUkd。又因为 ，所以 。可见，电场强度与两极间距QSkdEdQ
15、d离无关，只与电容器所带电荷量和极板面积有关。第 9 节 带电粒子在电场中的运动第 8 页 共 19 页1 答：解法一： ；解法二：19172.602.0kEqUJJ， ；解法三： ， ，Ud7WdUEdqam， ，可见，第一种方法最简单。2va211.9kmvJ2 答：如果电子的动能减少到等于 0 的时候，电子恰好没有到达 N 极，则电流表中就没有电流。由动能定理 ， 得： 。kmEWe210kmev。1963021.56/2.1/eUv ssm3 答：设加速电压为 ，偏转电压为 ，带电粒子的电荷量为 ，质量为 ，垂直0Uq进入偏转电场的速度为 ，偏转电场两极间距离为 ，极板长为 ，则：带电
16、粒子vdl在加速电场中获得初动能 ，粒子在偏转电场中的加速度 ，在201mqUadm偏转电场中运动的时间为 ，粒子离开偏转电场时沿静电力方向的速度0ltv，粒子离开偏转电场时速度方向的偏转角的正切0yqUlvatdv。 （1）若电子与氢核的初速度相同，则 。 （3）若200tnylm taneHm电子与氢核的初动能相同，则 。tan1eH4 答：设加速电压为 ，偏转电压为 ，带电粒子的电荷量为 ，质量为 ，垂直0Uqm进入偏转电场的速度为 ，偏转电场两极距离为 ，极板长为 ，则：粒子的初动vdl能 ，粒子在偏转电场中的加速度 ，在偏转电场中运动的时间201mvqUam为 ，粒子离开偏转电场时沿
17、静电力方向的速度 ，粒子离开偏0lt 0yqlvtdv第 9 页 共 19 页转电场时速度方向的偏转角的正切 ，由于各种粒子的初动能相200tanyvqUldm同，即 ，所以各种粒子的偏转方向相同；粒子在静电力方向的偏转距200mvqU离为 ，可见各种粒子的偏转距离也相同，所以这些粒2220014llyatdv子不会分成三束。5 答：电子的初动能 ，垂直进入匀强电场后加速度 ，在偏转电20eeUadm场中运动的时间为 ，电子离开偏转电场时沿静电力方向的速度0ltv，电子离开偏转电场时速度方向的偏转角的正切0yqUlvatdm， 。200005.6tn 0.152yellElveU8.3第二章
18、恒定电流第一节 电源和电流1 答：如果用导线把两个带异号电荷的导体相连，导线中的自由电子会在静电力的作用下定向移动，使带负电荷的导体失去电子，带正电荷的导体得到电子这样会使得两导体周围的电场迅速减弱，它们之间的电势差很快消失，两导体成为一个等势体，达到静电平衡因此，导线中的电流是瞬时的如果用导线把电池的正负极相连，由于电池能源断地把经过导线流到正极的电子取走，补充给负极，使电池两极之间始终保持一定数量的正、负电荷，两极周围的空间（包括导线之中）始终存在一定的电场导线中的自由电子就能不断地在静电力的作用下定向移动，形成持续的电流说明：由于电池的内阻很小，如果直接用导线把电池的正负极相连，会烧坏电
19、池，所以实际操作中决不允许这么做这里只是让明白电池的作用而出此题2 答： 1919.6.0qItne3 答：在电子轨道的某位置上考察，电子绕原子核运动的一个周期内有一个电子通过电子运动周期 ，等效电流 （说明：我们可以假2rTv2eevITr想在电子轨道的某处进行考察，在安全装置示断有电子从同一位置通过还可以结合圆周运动和静电力的知识，根据电子与原子核之间的静电力提供向心力，进一步求得电子绕核运动的速度、周期 ）第 10 页 共 19 页第 2 节 电动势1 答：电源电动势相同，内阻不同 （说明：解决本题要理解电池电动势大小与电池正负极材料和电解的化学性质有关也就是说，与非静电力性质有关两种电
20、池尽管体积大小不同，但电池内的材料相同，非静电力性质相同，所以，电动势相同而内阻就是电源内部物质对电流的阻碍，和其他导体的电阻一样与导体的形状、体积都有关系2 答：10s 内通过电源的电荷量 （说明：化学能转化为电0.31.qItC能的数值就是把这些电荷从低电势能的极板移送到高电抛能极板的过程中，非静电力做的功 ）1.534.WEJ3 答：乘积 的单位是瓦特因为 ，所以 表示非静电力做功IEqWIPtEI的功率，也是电源将其他能转化为电能的电功率如果 ， ，则3V2A，表示每秒有 6J 其他形式的能转化为电能 （说明：本题也可以从量纲的6角度来考虑，要求学生从物理量的复合单位的物理意义入手进行
21、思考 ）第 3 节 欧姆定律1 答：因 ，所以 ，因此不能用这12IU1250mA12.508I个电流表来测量通过这个电阻的电流 （说明：也可以先求通过的电流为 10mA 时，电阻两端的电压值（40V） ，再将所得的电压值与 50V 比较，从而做判断2 答： 说明：用直线将图中的 4 个点与坐标原点连接起来，得到abcdR4 个电阻的伏安特性曲线在同一条直线上的不同点，代表的电压、电流不同，但它们的比值就是对应电阻的阻值 、 在同一条直线上，因此电阻相同在其中bc三条直线上取一个相同的电压值，可以发现 的电流最小，因此电阻最大， 的电ad流最大，因此电阻最小也可以根据直线的斜率判断电阻的大小3 答：如图 24 所示4 答：如图 25 所示 （说明：可以根据电阻求出 3V、4V 和 5V 时的电流，在坐标系中描点，画出 图象由于点太少， 图象所给出的只是一个粗略估测的IUIU结果5 证明： 1kR第 4 节 串联电路和并联电路1 答：（1）因为 与 串联，设通过它们的电流为 ，可知 ，12 I1IR
