1、 1 / 10绝对值习题 知识要点 1、一个数 a 的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的（ ） 。 2、正数的绝对值是（ ）; 即如果 a0，那么|a|（ ） 。 3、负数的绝对值是（ ）; 即如果 a0，那么|a|（ ） 。 4、0 的绝对值是 0. 如果 a0，那么|a| （ ） 。 5、一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是（ ） 。 经典例题 例 1、表示+7 的点与原点的距离是（ ） ，即+7 的绝值是（ ）,记作（ ） ；表示 2.8 的点与原点的距离是（ ） ，即 2.8 的绝对值是（ ）, 记作（ ） ；表示 0 的点与原点的距离是 ( )， 即 0 的绝对值是( )
2、,记作( )；表示-5 的点与原点的距离是( )，即-5 的绝对值是（ ）, 记作（ ） ； 例 2、一个数的绝对值是它本身 ,那么这个数一定是_. 例 3、例 4、用、互为相反数的两数的绝对值相等； 一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； 若|m|m,则 m若|a|b|,则 ab,其中正确的有( ) (A)； (B)； (C)； (D) 5一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( ) (A)正数和零； (B)负数或零； (C)一切正数； (D)所有负数 6已知|a|a,|b|b,且|a|b|,则( ) (A)ab (B)a-a,则( ) 3 / 10(A)a0 (B)a|b|，则 a 与
3、 b 的大小关系是_； (7)绝对值不大一 3 的整数是_，其和为_； (8)在有理数中，绝对值最小的数是_；在负整数中，绝对值最 小的数是_； (9)设|x|b|时，则 ab; （ ） (6)当 a 为有理数时，|a|a； （ ） 四、能力提升 (1)、若|x|=4，则 x=_;若|a-b|=1，则 a-b=_; (2)、 (3)、若-m0,|m|=7,求 m. (4)、若|a+b|+|b+z|=0,求 a,b 的值。 五、去掉下列各数的绝对值符号： (1)若 xy0,则|x+y|=_; (4)若 ab0,则|-a-b|=_. 六、比较-(-a)和-|a|的大小关系。七、若 aa; B. a
4、-b-a; D. 大小关系取决于 b. 7. a，b，c，d 在数轴上的对应点如图所示，且|a|=|b|，|d|c|a|，下列各式正确的是（ ）A. a+bc B. c+ab C. d+ca D. b+c0 8. 已知 a0，用 |a|和 |b| 表示 a 与 b 的差为（ ） A. |a|+|b| B. |a|b| C.|a|b| D.|a|+|b| 9. 对于任意两个有理数 a，b，成立的是( ) A. 若 a+b=0,a=-b; B. 若 a+b0,则 a0,b0; C. 若 a+b0,且|a|b|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c| 等于（ ） A. -3
5、a+b+c B. 3a+3b+c C. a-b+2c D. -a+3b-3c 二、填空题 11. 冬季的某一天，我市的最高气温为 7，最低气温为2 ，那么这天我市的最高气温比最低气温高_ 12. 中亚气候冬冷夏热，西南部的卡拉库姆沙漠在月份时温度平均为-8，到月份时温度将会上升 3035 ，那么卡拉库姆沙漠 7 月份时气温大约在 。13. 化简：4+(-3)-(-5)+(-7)=_=_. 14. 如果 a0,那么 a-b 0. 15.一个水利勘察队，第一天沿江向下游走 km，第二天又向下游走 km，第三天向上游走 ，第四天向上游走 ，这时勘察队在出发点的上游_千米. 16、若 3|-2.6|
6、( ) 4.若 a+b=0，则 a,b 互为相反数。( ) 四、解答题 9 / 1018、已知 a 是 8 的相反数，b 比 a 的相反数大 4，求 b 比 a 大多少？ 19、某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2 ，+12，+4 ，-5，+6. (1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ (2)若汽车耗油量为 a 升 /千米，这天下午小李共耗油多少升？ 10 / 1020、一个小吃店去超市买 10 袋面粉，这 10 袋面粉的重量分别为：24.8 千克，25.1 千克，24.3 千 克，24.6 千克，25.5 千克，25.3 千克，24.9 千克，25.0 千克24.7 千克，25.1 千克，你能很快就求出这 10 袋面粉的总重量吗？21、下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数) (1)如果现在时间是北京时间上午 830，那么现在的纽约时间是多少？东京时间是多少？ (2)小兵现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？22. 已知 a=3，b=-4， c=1，求代数式|a-b+c|-|a+b-c|+|a+b+c|的值.
