精选优质文档-倾情为你奉上一、极点与极线的定义定义1（代数定义）已知圆锥曲线,则称点和直线是圆锥曲线的一对极点和极线.事实上，在圆锥曲线方程中，以替换，以替换（另一变量也是如此），即可得到点的极线方程.特别地：（1）对于椭圆，与点对应的极线方程为；（2）对于双曲线，与点对应的极线方程为；（3）对于抛物线，与点对应的极线方程为. 定义2（几何定义）如图1，是不在圆锥曲线上的点，过点引两条割线依次交圆锥曲线于四点连接交于点，连接交于点，则直线为点对应的极线. 若为圆锥曲线上的点，则过点的切线即为极线.由图1可知，同理为点对应的极线，为点所对应的极线. 称为自极三点形. 若连接交圆锥曲线于点则恰为圆锥曲线的两条切线.二、极点与极线的基本性质、定理定理1（1）当在圆锥曲线上时，其极线是曲线在点处的切线；（2） 当在外时，其极线是曲线从点所引两条切线的切点所确定的直线（即切点弦所在直线）；（3） 当在内时，其极线是曲线过点的割线两端点处的切线交点的轨迹. 定理2（配极原则）（1）点关于圆锥曲线的极线经过点点关于的极线经过点;
