精选优质文档-倾情为你奉上圆锥曲线第2讲 双曲线【知识要点】1、 双曲线的定义1. 双曲线的第一定义：平面内到两个定点、的距离之差的绝对值等于定长（）的点的轨迹叫双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两个焦点之间的距离叫做焦距。注1：在双曲线的定义中，必须强调：到两个定点的距离之差的绝对值（记作），不但要小于这两个定点之间的距离（记作），而且还要大于零，否则点的轨迹就不是一个双曲线。具体情形如下：（）当时，点的轨迹是线段的垂直平分线；（）当时，点的轨迹是两条射线；（）当时，点的轨迹不存在；（）当时，点的轨迹是双曲线。特别地，若去掉定义中的“绝对值”，则点的轨迹仅表示双曲线的一支。注2：若用表示动点，则双曲线轨迹的几何描述法为（，），即。2. 双曲线的第二定义：平面内到某一定点的距离与它到定直线的距离之比等于常数（）的点的轨迹叫做双曲线。2、 双曲线的标准方程1. 双曲线的标准方程（1） 焦点在轴、中心在坐标原点的双曲线的标准方程是（，）；（2） 焦点在轴、中心在坐标原点的双曲线的标准
