1、第 1 页（共 48 页）2017.0601 二次函数选择题一选择题（共 29 小题）1如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象与 x 轴交于点 A（1，0） ，与 y 轴的交点 B 在（0，2）和（0， 1）之间（不包括这两点） ，对称轴为直线x=1下列结论：abc0 4a+2b+c0 4acb 28a abc其中含所有正确结论的选项是（ ）A B C D2如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0 ，a+b+c 0，ab，4ac b20 ；其中正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个第 2 页（共 48 页）3
2、二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0） ，对称轴为直线 x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）8a+7b+2c0；（4）若点 A（ 3，y 1） 、点 B（ ，y 2） 、点 C（ ，y 3）在该函数图象上，则 y1y 3y 2；（5）若方程 a（x+1） （x 5）=3 的两根为 x1 和 x2，且x1 x2，则 x115x 2其中正确的结论有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个4如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=1，与 x 轴的一个交点坐标为（1，0） ，其部分图象如图所示，下列结论：4ac
3、b 2；方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1=1，x 2=3；3a+c0当 y0 时，x 的取值范围是 1x 3当 x0 时，y 随 x 增大而增大其中结论正确的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个5已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，并且关于 x 的一元二次第 3 页（共 48 页）方程 ax2+bx+cm=0 有两个不相等的实数根，下列结论：b 24ac0；abc0；ab +c0；m 2，其中，正确的个数有（ ）A1 B2 C3 D46如图是抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n） ，且与 x 轴的一个交点在点（3，
4、0 ）和（4，0）之间则下列结论：a b+c0；3a+b=0；b 2=4a（cn） ；一元二次方程 ax2+bx+c=n1 有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D47如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象，其对称轴为 x=1，下列结论：abc0；2a+b=0； 4a+2b+c0；若（ ） ， （ ）是抛物线上两点，则 y1y 2 其中结论正确的是（ ）第 4 页（共 48 页）A B C D8如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点为 D，其图象与 x 轴的交点A、B 的横坐标分别为1 和 3，则下列结论正确的是（ ）A2ab=0Ba +b+c0
5、C 3ac=0D当 a= 时，ABD 是等腰直角三角形9如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A（ 3，0） ，对称轴为直线 x=1，给出四个结论：c0；若点 B（ ，y 1） 、C（ ，y 2）为函数图象上的两点，则 y1y 2；2ab=0； 0，其中，正确结论的个数是（ ）第 5 页（共 48 页）A1 B2 C3 D410已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的个数为（ ）c0；ab0；2b+c0；当 x 时，y 随 x 的增大而减小A1 B2 C3 D411以 x 为自变量的二次函数 y=x22（b 2）x +b21 的图象不经过第三
6、象限，则实数 b 的取值范围是（ ）Ab Bb1 或 b 1 Cb 2 D1b212二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论：b2a ； a+2cb0；bac；b 2+2ac3ab其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D413二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论：4acb 2；a+cb； 2a+b0其中正确的有（ ）第 6 页（共 48 页）A B C D14若二次函数 y=ax22ax+c 的图象经过点（1，0） ，则方程 ax22ax+c=0 的解为（ ）Ax 1=3，x 2=1 Bx 1=1，x 2=3 Cx 1=1，x 2=3 Dx 1=3，x
7、 2=115已知抛物线 y=ax2+bx+c（ba0）与 x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在 y 轴左侧；关于 x 的方程 ax2+bx+c+2=0 无实数根；a b+c0； 的最小值为 3其中，正确结论的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个16在同一坐标系中，一次函数 y=ax+2 与二次函数 y=x2+a 的图象可能是（ ）A B C D17如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象，下列结论：二次三项式 ax2+bx+c 的最大值为 4；4a+2b+c0；一元二次方程 ax2+bx+c=1 的两根之和为 1；使 y3 成立的 x 的取值范围是 x0
8、其中正确的个数有（ ）第 7 页（共 48 页）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个18已知二次函数 y=x2+2x+3，当 x2 时，y 的取值范围是（ ）Ay3 By3 Cy3 Dy319如图为二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a 0 2a+b=0 a+b +c0 当 1x 3 时，y0其中正确的个数为（ ）A1 B2 C3 D420已知二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数 a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）A2a+ b0 B4a+2b+c0C m（am+b）a+b（m 为大于 1 的实数） D3a +c0第 8 页（共 48 页）21如图
9、，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2） ，且与 X 轴交点的横坐标分别为 x1，x 2，其中 2x 11，0x 21 ，下列结论：4a2b+c0；2ab 0；a+c1；b 2+8a4ac，其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个22已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点（ 2，0） 、 （x 1，0） ，且1x 12，与 y 轴的正半轴的交点在（ 0，2）的下方下列结论：4a2b+c=0；ab+c0 ；2a +c0；2ab +1 0其中正确结论的个数是（ ）个A4 个 B3 个 C2 个 D1 个23如图，抛物线 y=ax2+bx+c
10、 与 x 轴交于点 A（1 ，0） ，顶点坐标为（1，n） ，与y 轴的交点在（0，2） 、 （ 0，3）之间（包含端点） 有下列结论：当 x3 时，y0；3a+b0； 1a ； n4其中正确的是（ ）A B C D24如图所示的抛物线是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列结论：第 9 页（共 48 页）b0；b+2a=0；方程 ax2+bx+c=0 的两个根为x1=2， x2=4；a+cb；3a+c 0其中正确的结论有（ ）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个25若二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，且关于 x 的方程ax2+bx+c=k 有两个不相等的实
11、根，则常数 k 的取值范围是（ ）A0 k 4 B3k1 Ck 3 或 k1 Dk426已知二次函数 y=x2（m 1）x m，其中 m0，它的图象与 x 轴从左到右交于 R 和 Q 两点，与 y 轴交于点 P，点 O 是坐标原点下列判断中不正确的是（ ）A方程 x2（m1）xm=0 一定有两个不相等的实数根B点 R 的坐标一定是（ 1，0）C POQ 是等腰直角三角形D该二次函数图象的对称轴在直线 x=1 的左側27如图，直线 y=kx+c 与抛物线 y=ax2+bx+c 的图象都经过 y 轴上的 D 点，抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，其对称轴为直线 x=1，且 OA=OD直线 y=k
12、x+c 与 x轴交于点 C（点 C 在点 B 的右侧） 则下列命题中正确命题的个数是（ ）abc0；3a+b0； 1k0；k a+b ； ac+k0第 10 页（共 48 页）A1 B2 C3 D428如图，二次函数 y=ax 2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2） ，且与 x 轴交点的横坐标分别为 x1，x 2，其中 1x 10，1x 22下列结论：abc0；b2a；b 2+8a4ac；2a+c0其中正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个29如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于（x 1，0） （x 2，0）两点，且 0x 11，1x 22，与 y 轴交于点（0 ，2） 下列结论2a+b1，3a +b0，a+b 2，a0，ab0，其中结论正确的个数是（ ）A4 B3 C2 D1
