导数与零点(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 导数与零点考点一。求参数取值范围（1）设函数,若方程有且仅有一个实根，求的取值范围 解：(1) , 因为 当时, ;当时, ;当时, ;所以 当时,取极大值 ; 当时,取极小值 ;故当 或时, 方程仅有一个实根. 解得 或.（2）已知函数,若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。解：因为在处取得极大值，所以所以由解得。在处取得极大值，在处取得极小值，又直线与函数的图象有三个不同点，则的范围是。（3）已知函数，若曲线与直线 有两个不同的交点,求的取值范围.解:由,得，令,得. 函数在区间上单调递减,在区间上单调递增,是的最小值. 当时,曲线与直线最多只有一个交点; 当时,与直线有且只有两个不同交点.综上可知,的取值范围是. (4）已知函数，若直线与曲线没有公共点,求的最大值.解:，直线:与曲线没有公共点, 等价于关于的方程在上没有实数解,即