1、 1 A O BEC DACBDDAB CEF历届中考真题（锐角三角函数）一、选择题1.（2009漳州中考）三角形在方格纸中的位置如图所示，则 的值是（ ）tanA B C D3543452.（2008威海中考）在ABC 中，C 90，tanA ，则 sinB（ ）1A B C D 1023343103.（2009齐齐哈尔中考）如图， O 是 的外接圆， 是 O 的直径，若 的半径为32， C，则 sin的值是（ ）A B32C34D434.（2009湖州中考）如图，在 中，RtA， ， ，则下列结论正确的是（ ）t1A B C D3sin2tan23cos2Btan3B5.（2008温州中考
2、）如图，在 中， 是斜边 上的中线，已知 ，RA DA2C，则 的值是（ ）3CsiA B C D2324436.（2007泰安中考）如图，在 中， ， 于 ，若A 90A， ，则 的值为（ ）23Ctan（A） （B） （C） （D）22633二、填空题7.（2009梧州中考）在ABC 中，C 90， BC6 cm， 5sinA，则 AB 的长是 cm8.（2009孝感中考）如图，角 的顶点为 O，它的一边在 x 轴的正半轴上，另一边 OA 上有一点 P（3，4） ，则 sin 9.（2009庆阳中考）如图，菱形 ABCD 的边长为 10cm，DEAB，3sin5A，则这个菱形的面积= cm
3、2三、解答题10.(2009河北中考 ) 如图是 一 个 半 圆 形 桥 洞 截 面 示 意 图 ， 圆 心 为 O， 直 径 AB 是 河 底 线 ，弦 CD 是 水 位 线 ， CD AB， 且 CD = 24 m， OECD 于点 E已测得 sinDOE = 123（1）求半径 OD；（2）根据需要，水面要以每小时 0.5 m 的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？ 11.（2009綦江中考）如图，在矩形 中， 是 边上的点，ABCDEB， ，垂足为 ，连接 FE（1）求证： ； F （2）如果 ，求 的值0， =6sin 2 12.（2008宁夏中考）如图，在 ABC中， =90，s
4、in A= 54， B=15，求 AC的周长和 tan 的值一、选择题1.（2009钦州中考）sin30的值为（ ）A 32B 2C 12D 32.（2009长春中考） 菱形 OAC在平面直角坐标系中的位置如图所示，452，则点 的坐标为（ ）A (21)， B ()， C (1)， D (21)，3.(2009定西中考 )某人想沿着梯子爬上高 4 米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于 60，否则就有危险，那么梯子的长至少为( ) A8 米 B 83米 C83米 D 43米4.（2008宿迁中考）已知 为锐角，且 ，则 等于（ ）2)10sin( 50607805.（2008毕节
5、中考） A（cos60 ，tan30 ）关于原点对称的点 A1 的坐标是（ ）A132，B32，C32，D132，6.（2007襄樊中考）计算： 等于（ ）cos45tan60cosA（A） （B） （C） （D）1 3二、填空题7. （2009荆门中考） 104cos30in6(2)928)=_8.（2009百色中考）如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部 B 与钢缆固定点 C 的距离为 4 米，钢缆与地面的夹角为 60，则这条钢缆在电线杆上的固定点 A 到地面的距离AB 是 米 （结果保留根号） 9.（2008江西中考）计算：（1）1sin60co32A10.（2007济宁中考）计算
6、的值是 。ta45c三、解答题11.（2009黄石中考）计算：3 1 +(21) 0 3tan30tan4512.（2009崇左中考）计算：020912sin6ta()13.（2008义乌中考）计算： 33i02cos458要点三、解直角三角形在实际问题中的运用一、选择题1.（2009白银中考）某人想沿着梯子爬上高 4 米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于 60，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ）A8 米 B 3米 C83米 D43米2.（2009衢州中考）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据( 单位：米)，则该坡道倾斜角 的正切值是（ ）A 14 B4 C
7、 17 D 3 4174.（2009兰州中考）如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为 4m如果在坡度为 0.75 的山坡上种树，也要求株距为 4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ）A5m B6m C7m D8m5.(2009潍坊中考 )如图，小明要测量河内小岛 B 到河边公路 l 的距离，在 A 点测得 30BD，在 C 点测得60CD，又测得 50A米，则小岛 B 到公路 l 的距离为（ ）米A25 B 23 C13D 253二、填空题6.（2009沈阳中考）如图，市政府准备修建一座高 AB6m 的过街天桥，已知天桥的坡面 AC 与地面 BC 的夹角ACB 的正弦值为
8、，则坡面 AC 的长度为 35m7.某人沿着有一定坡度的坡面前进了 10 米，他与水平地面的垂直距离为 52米，则这个坡面的坡度为_.8.如图，一艘海轮位于灯塔 P的东北方向，距离灯塔 40海里的 A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 的南偏东 30方向上的 B处，则海轮行驶的路程 B为 海里（结果保留根号） 10.(2008庆阳中考 )如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离 =3 米，C，则梯子长 AB = 米.cos4BAC三、解答题12.（2009庆阳中考）如图（1） ，一扇窗户打开后用窗钩 AB 可将其固定如图（2）是如图（1）中窗子开到一定位置时的平面图，若AOB=
9、45， OAB=30，OA=60cm，求点 B 到 OA 边的距离 （ 31.7 ，结果精确到整数）13.（2009郴州中考）如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB 的高度为 1.5 米，测得仰角 为 30，点 B 到电灯杆底端 N 的距离 BN 为 10 米，求路灯的高度 MN 是多少米？（取 2=1.414， =1.732，结果保留两位小数）14.（2009眉山中考）海船以 5 海里/小时的速度向正东方向行驶，在 A 处看见灯塔 B 在海船的北偏东 60方向，2 小时后船行驶到 C 处，发现此时灯塔 B 在海船的北偏西 45 方向，求此时灯塔 B 到 C 处的距
10、离。15.（2009常德中考）如图，某人在 D 处测得山顶 C 的仰角为 30o，向前走 200 米来到山脚 A 处，测得山坡 AC 的坡度为i=10.5，求山的高度（不计测角仪的高度， 31.7 ，结果保留整数） （锐角三角函数） 4 CBA1 （本小题 8 分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30，看这栋高楼底部的俯角 为 60， 热 气 球 与 高 楼 的水 平 距 离 为 66 m， 这 栋 高 楼 有 多 高 ？ （ 结 果 精 确 到 0.1 m， 参考数据： 73.1）2 （本小题 8 分）在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧 AB， 两个凉亭之
11、间的距离现测得 30ACm， 7Bm， 120C，请计算 ，两个凉亭之间的距离3.永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度如图，他们在 C 处测得摩天轮的最高点 A 的仰角为 ，再往摩天轮的方向前进 50 m 至 D 处，测45得最高点 A 的仰角为 60求该兴趣小组测得的摩天轮的高度 AB（ ，31.72结果保留整数） 4. 某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸的美景.如图，游轮出 发 点 A 与望海楼 B 的距离为300m，在 A 处测得望海楼 B 位于 A 的北偏东 30方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达 C，在 C 处测得望海楼 B 位于 C 的北偏东 60
12、方向，求此游轮与望海楼之间的距离 BC（ 取 1.732，结果保留整数）. 35如图，甲楼 AB 的高度为 123m，自甲楼楼顶 A 处，测得乙楼顶端 C 处的仰角为 45，测得乙楼底部 D 处的俯角为 30，求乙楼 CD 的高度（结果精确到 0.1m， 取 1.73） 36.天塔是天津市的标志性建筑之一某校数学兴趣小组要测量天塔的高度如图，他们在点 A 处测得天塔的最高点 C 的仰角为 ，再往天塔方向前进至点 B 处测得最高点 C 的仰角为 ，45 54AB112m根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度 CD（ ，结果保tan360.7留整数） 7 （10 分） （2014天津）解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁 （）如图，已知解放桥可CABAB CD4560第（23）题 5 开启部分的桥面的跨度 AB 等于 47m，从 AB 的中点 C 处开启，则 AC 开启至 AC的位置时，A C的长为 m；（）如图，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长 PQ，在观景平台 M 处测得PMQ=54，沿河岸 MQ 前行，在观景平台 N 处测得PNQ=73，已知 PQMQ，MN=40m，求解放桥的全长 PQ（tan 541.4，tan733.3，结果保留整数）
