1、初一 有理数练习题 班级_姓名_学号_得分_一、填空题:1.30比10高多少度？列算式为 30-（-10） ，转化为加法是 30+10 ，运算结果为 40 2.减法法则为减去一个数，等于 加上 这个数的 相反数 ，即把减法转为 加法 3.比-18 小 5的数是 -23，比-18 小-5 的数是 -13 4.不是正数也不是负数的有理数是 0 ,数轴的三要素是 原点、 正方向、 单位长度 .5.有理数中，所有整数的和等于 0 6.某足球队在一场比赛中上半场负 5球，下半场胜 4球，那么全场比赛该队净胜球列算式为_-5+4=-1_。7. 化简 的结果是 。a02（ 当 时 ）（ 当 时 ）8.已知两
2、数 5 和6 ，这两个数的相反数的和是 1 ，两数和的相反数是 1 ，2两数和的绝对值是 1 9. 把-a+(-b)-(-c)+(+d)写成省略加号的和的形式为_-a-b-（-c）-（-d） 10.若 ， ，则 _0， _011.请你写出一个至少含有减数是负整数且差为-8 的等式 -19-（-11）=-8 .12.计算19 = .918二、选择题1.一个数是 11，另一个数比 11的相反数大 2，那么这两个数的和为（ C ）A24 B-24 C2 D-22.由四舍五入得到的近似数 5.30105,下列说法正确的是( B )A.精确到千位,有两个有效数字B.精确到千位,有三个有效数字C.精确到百
3、分位,有两个有效数字D.精确到百分位,有三个有效数字3.已知 M 是 6 的相反数,N 比 M 的相反数小 2,则 M N 等于( C )A.4 B.8 C.10 D.24.x0, y0 时,则 x, x+y, xy，y 中最小的数是 ( B )A.x .xy .x+y D.y 5. + = 0, 则 yx 的值是 （ A ）1x312A.4 B.2 . . 126.若有理数 a 的绝对值的相反数是5，则 a的值是 ( C )A.5 B.5 C. 5 D.57.不改变原式的值，将 6（3）（7）（2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是 （ C ）A. 6372 B.6372 .6372
4、.63728.算式 可以化为 （ A ）4)(A. B. C.-3 3-3 D.449.下列各式运算结果为负数的是（ C ）A.（-2） 4 10 B.（1-2） 4 10 C.（1-2 4） 10 D.2008-（35） 210.能使 成立的有理数 x有（ B ）x1A.1个 B.2 个 C.3 个 D.无数个11.若a+b=0，则 a与 b的大小关系是（ A ）A.a=b=0 B.a与 b互为相反数 C.a 与 b异号 D.a 与 b不相等三、计算下列各题:1、 （-23）-（-12） 2、 -16 +29 316=231解 ：原 式 15=9-1+=26解 ：原 式3、 107374=2
5、=151解 ：原 式4、 1640520139203952068() 4519解 ：原 式5.用简便方法计算： 6(71(2)2156解 ：原 式6.（-0.25） (-7.99) 1600 0.254(80.1)43204196解 ：原 式7.-72+2 (-3)2+(-6) 2=496=493685解 ：原 式8.计算：2 3 4 5 。)12(45234= 45239=1 解 ：原 式 (!)！（ ）9. 计算： 1100201011=20320解 ：原 式 （ -）10. 已知： ， ， ，36749a1085b1423c，计算 的值。201dcd374513412839a=6=2 b
6、=499121 06c d9 解 ：1439721=6原 式四、解答题：1、 （1）请化简： x1x=（ ）（ ）解 ：原 式（2）请化简： ，并指出最小值是多少，什么时候取到最小值？121x=x+=2x21121xx()212解 ： 当 时 ， 原 式 （ ） （ ）当 时 ， 原 式 ()当 时 ， 原 式所 以 ， 当 时 ， 原 式 有 最 小 值 .（3）求 的最大值和最小值，并说明分别在什么时候取到。x11=x+=122x11x()22xx解 ： 当 时 ， 原 式 （ ） （ ）当 时 ， 原 式 () 当 时 ， 原 式所 以 ， 当 时 ， 原 式 有 最 大 值 ； 当 时
7、 ， 原 式 有 最 小 值 -1。（4）写出绝对值不等式 两边等号成立的条件，根据此不等式，abab你能不用“零点分段讨论法”和绝对值的几何意义，直接求出（2）和（3）的最值吗？说明理由。0ababab解 ：（ 1） 成 立 的 条 件 是 、（ 2） 略2. （1）已知 ，求 的值。3202320,()15ab解 ：（2）设 , ，化简：0,abcabacba=(+)=解 ：原 式3. （1）设 ，求与 a 最接近的正整数。22221114834504a 111=(32)(42)(52)60111237489780256 解 ：原 式 （ + ） 48( )=-+-+- 111234902
8、01902119696212 ( )-(+ =5-(+)(+)=原 式因 此 ， 原 式 最 接 近 的 整 数 是（2）计算： 2223495025=(39)25(371)17解 ：原 式 （ -） （ +） (-+4-(9+0) )4. 请问方程 的有理数解的个数是多少？xx=(2)312-51x-=4323-11=2x解 ：当 时 ， 原 式当 时 ， 原 式当 时 ， 原 式即 ， 当 时 ， 任 何 有 理 数 都 成 立 。 所 以 ， 此 方 程 有 无 数 个 解 。5. 求满足 的所有非负整数对(a,b) ？abab=20ab=b20a1b=b-1 解 ： 、 是 非 负 整
9、 数 ， 且、 、 、当 时 ， ， ， 当 时 ， 原 方 程 为 ： 2-+ 当 时 ， 原 方 程 为 ： 如 -0， 则 2 （ 矛 盾 ， 舍 去 ）如 ， 则 1ab=a（ 不 是 整 数 ， 舍 去 ）满 足 条 件 的 非 负 整 数 对 有 两 个 ， 即 ： 0， 和 ，6. 解方程： 23x0,23=13,25xxxx解 ：当 即 时 ， 原 方 程 为 ： （ 矛 盾 ， 舍 去 ）当 即 时 ， 原 方 程 为 ：- （ 矛 盾 ， 舍 去 ）所 以 ， 此 方 程 无 解 。7. 解关于 x 的方程： 312a解： ax=1x3x1=a2x3 （ +0）（ 3+10
10、）（ ） （ ） （ ）8. 若关于 x 的方程 有三个整数解，则 a 的值是多少？21a12=31=0x243m, m1=a+1ax0xa=1x 解 ： 由 题 意 可 知 ， 0 令 则 0， 原 方 程 为 ： （ ） 或 （ ） 当 0时 ， 原 方 程 为 ： （ -）（ -2） 只 有 两 个 根 ， 不 符 合 题 意 ， 舍 去 。当 时 ， 原 方 程 为 ： （ -）（ -）因 此 ， 当 时 ， 原 方 程 有 三 个 整 数 解 。选做题：1. 实数 a,b 满足关系 ，试求 的值。2214abab22 +=0a-=b1 ab1 +解 ：（ ） （ ），2. 设 m、n
11、 是正整数，求 的最小值23540mnmnmn2 nmn354023540=9123540540=解 ： 、 都 是 正 整 数要 使 的 值 最 小 ， 则 与 的 值 最 接 近当 ， 时 ， 的 值 最 小3. 将正方形的每条边 5 等分，取分点（不包括正方形的 4 个顶点）为顶点的三角形共有多少个？314412456=8568A解 ：（ 一 ） 三 个 点 均 不 在 一 条 边 上 ：条 边 任 选 条 ， 选 出 的 每 条 边 上 任 选 1点 组 成 三 角 形 ， 各 有 4种 可 能即 ： C（ 二 ） 两 个 点 在 一 条 边 上 ：条 边 任 选 条 ， 每 条 边
12、上 任 选 2点 ， 与 其 它 2个 点 各 组 成 一 个 三 角 形即 ：所 以 ， 共 有 个 三 角 形 。4. 跳格游戏：如图所示，人从格外只能进入第 1 格，在格中每次可向前跳 1 格或 2 格，那么人从格外跳到第 6 格可以有多少种方法？跳到第 10 格呢？14314312318765=5解 ：跳 到 第 格 ： 没 有 跳 2格 的 (种 ) 次 跳 格 的 C 种 次 跳 格 的 种+ (种 ) 跳 到 第 0格 ：C+820= (种 )所 以 ， 从 格 外 跳 到 第 格 共 种 跳 法 。 5. 在分母小于 15 的最简分数中，求不等于 但与 最接近的那个分数。2526=51665153132653=131561351513解 ： 要 想 最 接 近 ， 分 母 小 于 的 最 简 分 数 的 分 母 只 能 取 1 （ 放 大 ） ， 且 （ 再 缩 小 ）（ -） 即 ： 最 接 近所 以 ， 符 合 题 意 的 最 简 分 数 是 。654321
