第二章导数与微分总结(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第二章 导数与微分总结 一、导数与微分概念 1导数的定义 设函数在点的某领域内有定义，自变量在处有增量，相应地函数增量。如果极限 存在，则称此极限值为函数在处的导数（也称微商），记作，或，等，并称函数在点处可导。如果上面的极限不存在，则称函数在点处不可导。 导数定义的另一等价形式，令，则 我们也引进单侧导数概念。 右导数： 左导数： 则有 在点处可导在点处左、右导数皆存在且相等。 2导数的几何意义与物理意义 如果函数在点处导数存在，则在几何上表示曲线在点处的切线的斜率。 切线方程： 法线方程： 设物体作直线运动时路程与时间的函数关系为，如果存在，则表示物体在时刻时的瞬时速度。 3函数的可导性与连续性之间的关系 如果函数在点处可导，则在点处一定连续，反之不然，即函数在点处连续，却不一定在点处可导。例如，在处连续