精选优质文档-倾情为你奉上平面法向量的求法及其应用一、 平面的法向量 1、定义：如果，那么向量叫做平面的法向量。平面的法向量共有两大类（从方向上分），无数条。2、平面法向量的求法方法一(内积法):在给定的空间直角坐标系中，设平面的法向量或，或，在平面内任找两个不共线的向量。由，得且，由此得到关于的方程组，解此方程组即可得到。方法二：任何一个的一次次方程的图形是平面；反之，任何一个平面的方程是的一次方程。 ，称为平面的一般方程。其法向量;若平面与3个坐标轴的交点为,如图所示,则平面方程为:,称此方程为平面的截距式方程，把它化为一般式即可求出它的法向量。图1-1C1CByFADxA1D1zB1E方法三(外积法): 设 , 为空间中两个不平行的非零向量，其外积为一长度等于，（为,两者交角，且），而与 , 皆垂直的向量。通常我们采取右手定则，也就是右手四指由 的方向转为 的方向时，大拇指所指的方向规定为的方向,。 （注：1、二阶行列式: ；2、适合右手定则。）例1、 已知，
