1、高三数学（文科）零诊试题第 1 页（共 6 页）遂 宁 市 高 中 2018 届 零 诊 考 试数学（文科）试题本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。总分150 分。考试时间 120 分钟。第卷（选择题，满分 60 分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用 2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后，将答题卡收回。一、选择题：本大题共 12 小题，
2、每小 题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合 题目要求的。1已知集合 ， ,则 21Mx230NxNMA B C D,1,122设复数 满 足 ，则ziizA B 2iC Di113函数 log2xaf（ 0a且 ）的定 义域是A 0, B ,C D114若 ，则“ ”是“ ”的aR0aA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件高三数学（文科）零诊试题第 2 页（共 6 页）5已知 ， 满足不等式组 ，则目标函数 的xy2yx2Zxy最大值为A10 B8 C6 D46. 设等差数列 的前 项和为 ，点 在直线nanS108,a上， 则
3、20xy2017SA4034 B2017 C1008 D10107某程序框图如图所示，若输出的 ，120则判断框内应为A ?4k B 5 C 6 D ?7k 8设 ， 为单位向量，其中向量 ，向量 ，且向量1e2 12ae2be在 上的投影为 ，则 与 的夹角为ab12A B C D 64329在各项均为正数的等比数列 na中， 是 和 的等差中项，24a5且 12,a记 是数列 的前 项和，则nSSA81 B62 C27 D30 10将函数 图象上各点的横坐标伸长到原si()0)yx来的 2 倍（纵坐标不变），得到函数 的图象，当 时，函()yfx4x高三数学（文科）零诊试题第 3 页（共
4、6 页）数 取得最小值，则函数 的一个单调递增区()yfx3()4yfx间是A B C D(,)24(0,)2(,)3(,2)11若实数 、 、 ，且 ，abcR56abca则 的最小值为A. B. C. D. 515122512已知函数 ，若 都大于 0，且 ，则xfln)(,1xe的取值范围是12xA B C D ,e),2(e,2第卷（非选择题，满分 90 分）注意事项：1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第 卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2 试 卷 中 横 线 及 框 内 注 有 “ ”的 地 方 ， 是 需 要 你 在 第 卷 答 题 卡 上 作 答 。本卷包括必考题和选考题两部分。第 13
5、 题至第 21 题为必考题，每个试题考生都作答；第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共 4 个小题，每小 题 5 分，共 20 分。13已知 ，则 .tan22cosin14不等式组 的解集为 ()01x高三数学（文科）零诊试题第 4 页（共 6 页）15数列 满 足 ，且 是递 增数列，na7,3)(6nan na则实数 的取值范围是 16已知函数 ,则下列命题正确的是 .()si3cosfxx（填上你认为正确的所有命题的序号）函数 的最大值为 ;()f1函数 的图象与函数 的图象关于 轴x)6cos(2)(xxhx对称;函数 的图象关于点 对称;()f(,0)6
6、若实 数 使得方程 在 上恰好有三个实数解mfx2,则 ;123x2321三、解答题：本大题共 70 分。解答 应写出文字说明、 证明 过程或演算步骤。17（本小题满分 12 分）已知全集 U=R，集合 23xA0，非空集合2Bxa （1）当 时 ，求 ；BCU)(（2）命题 :pxA，命题 :qx，若 p 是 q 的充分条件，求实数a的取 值范围18（本小题满分 12 分）在 中，角 所对 的边分别为 ，已知ABC, ,abc高三数学（文科）零诊试题第 5 页（共 6 页）2sinsin4CAB（1）求 的值；ico（2）若 ，求 3ab19（本小题满分 12 分）已知等差数列 na的前 项
7、和为 nS，公差为 2，且 1a， 2S， 4成等比数列（1）求数列 n的通项公式；（2）设 1nnba（ N），求数列 nb的前 项和 n20（本小题满分 12 分）如图，某地要在矩形区域 OABC 内建造三角形池塘 OEF，E，F 分别在 AB，BC 边上， OA=5 米，OC =4 米，EOF= 4，设 yAExCF,（1）试用解析式将 表示成 的函数；（2）求三角形池塘 OEF 面积 S 的最小值及此时 x的值21（本小题满分 12 分）己知函数 21()ln,fxaxR（1）若 0，求函数 ()f的单调递减区间;高三数学（文科）零诊试题第 6 页（共 6 页）（2）若关于 x的不等式
8、 ()1fxa恒成立，求整数 a的最小值:（3）若 a，正实数 12,满足 21()0fxfx，证明: 125ex请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知极坐标的极点与直角坐标系的原点重合，极 轴与 x正半轴重合，且长度单位相同，直线的极坐 标方程为 )6cos(5，点 2cos,in2P，（ 为参数）.（1）求点 轨迹的直角坐标方程；（2）求点 到直线 l距离的最大值.23（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 3)(xf.（1）解不等式 02；（2）若关于 x的不等式 2fxa在 R 上的解集为 R，求实数a的取 值范围.
