量子计算和量子信息(量子计算部分-Nielsen等着)4(大部分)(共10页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上|-|+|1-|i|i|0yzx4.14.2证明过程需要用到如下三个泰勒级数展开式：ex= 1+x+x2/2!+x3/3!+.+xn/n!+Rn(x）sin x = x-x3/3!+x5/5!-.(-1)(k-1)*x(2k-1)/(2k-1)!+Rn(x)(-x)cos x = 1-x2/2!+x4/4!-.(-1)k*x(2k)/(2k)!+. (-x)这种矩阵形式的指数表达式exp(iAx)就是用相应的泰勒级数展开来定义的，方法就是把上面的x换成这里的矩阵iAx即可。上面的数字1，就是单位矩阵I，n次方也就是矩阵iAx相乘n次。exp(iAx)=I+iAx-A2x2/2!-iA3x3/3!+A4x4/4!+.+(iAx)n/n!+. =I+iAx-Ix2/2!-iA3x3/3!+