江苏省2010年-2015年高考数列题(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上江苏省2010年-2015年高考数列题 1.（江苏2010年16分）设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。（1）求数列的通项公式（用表示）；（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。【答案】解：（1）由题意知：， 化简，得：，来源:当时，适合情形。故所求。（2）， 恒成立。 又，故，即的最大值为。【考点】等差数列的通项、求和以及基本不等式。【分析】（1）根据等差数列的通项公式，结合已知，列出关于、的方程，求出，从而推出，再利用与的关系求出。（2） 利用（1）的结论，对进行化简，转化为基本不等式问题求解，求出的最大值的范围。2.（江苏2011年16分）设M为部分正整数组成的集合，数列的首项，前n项和为，已知对任意整数属于M，当时，都成立.（1）设M=1，求的值；（2）设M=3，4，求数列的通项公式.【答案】解：（1）由题设知，当时，即