高中三角形中的常见结论(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上CBAD高中三角形中的常见结论以下很多结论都是只有在三角形中才成立的，离开三角形这个前提条件就不一定成立！在中，内角的对边分别为。1、内角和定理：。2、边角关系：大边对大角，等边对等角，小边对小角，反之亦成立， 即：，。3、三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即：， ，4、三角形的四心： 外心：外接圆圆心，三边中垂线的交点。 内心：内切圆圆心，三内角角平分线的交点。 垂心：三边高线的交点。 重心：三边中线的交点。重心的性质：（1）重心是中线的三等分点； （2）； （3）若、，则。等腰三角形中顶角角平分线、底边中线、底边高线三线合一。等边三角形四心合一。5、正弦定理：（为外接圆的半径）。正弦定理的变形：（1），； （2），； （3），；