高中数学--圆的方程知识点题型归纳(共3页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上第一讲 圆的方程一、知识清单（一）圆的定义及方程定义平面内与定点的距离等于定长的点的轨迹标准方程(xa)2(yb)2r2(r0)圆心：(a，b)，半径：r一般方程x2y2DxEyF0(D2E24F0)圆心：，半径：1、圆的标准方程与一般方程的互化（1）将圆的标准方程 (xa)2(yb)2r2 展开并整理得x2y22ax2bya2b2r20，取D2a，E2b，Fa2b2r2，得x2y2DxEyF0.（2）将圆的一般方程x2y2DxEyF0通过配方后得到的方程为：(x)2(y)2当D2E24F0时，该方程表示以(，)为圆心，为半径的圆；当D2E24F0时，方程只有实数解x，y，即只表示一个点(，)；当D2E24F0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形2、圆的一般方程的特征是：x2和y2项的系数 都为1 ，没有 xy 的二次项.