高数积分总结(共23页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高数积分总结1、 不定积分1、 不定积分的概念也性质定义1：如果在区间I上，可导函数F（x）的导函数为f(x)，即对任一,都有F(x)=f(x)或dF(x)=f(x)dx,那么函数F(x)就称为f(x)(或f(x)dx)在区间I上的原函数。定义2：在区间I上，函数f（x）的带有任意常数项的原函数称为f（x）（或者f(x)dx）在区间I上的不定积分，记作。性质1：设函数f(x)及g(x)的原函数存在，则。性质2：设函数f(x)的原函数存在，k为非零常数，则。2、 换元积分法(1)第一类换元法：定理1：设f(u)具有原函数，可导，则有换元公式。例：求解 将代入，既得(2) 第二类换元法：定理2：设是单调的、可导的函数，并且又设具有原函数，则有换元公式其中是的反函数。例：求解 ，设，那么，于是，且，3、 分部积分法定义：设函数及具有连续导数。那么，两个函数乘积的导数公式为移项得