1、2018 年高考物理试题分类解析：磁场全国 1 卷25.（20 分）如图，在 y0 的区域存在方向沿 y 轴负方向的匀强电场，场强大小为 E，在 y0 的区域存在方向垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场。一个氕核 11H 和一个氘核 21H 先后从 y 轴上 y=h 点以相同的动能射出，速度方向沿 x 轴正方向。已知 11H 进入磁场时，速度方向与 x 轴正方向的夹角为 60，并从坐标原点 O 处第一次射出磁场。 11H 的质量为 m，电荷量为 q 不计重力。求（1） 11H 第一次进入磁场的位置到原点 O 的距离（2）磁场的磁感应强度大小（3） 12H 第一次离开磁场的位置到原点 O 的距离【
2、答案】25（1） 在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示。设 在电场中的加速度大小为 a1，初速度大小为 v1，它在电场中的运动时间为 t1，第一次进入磁场的位置到原点 O 的距离为 s1。由运动学公式有 1svt21hat由 题 给 条 件 ， 进入磁场时速度的方向与 x 轴正方向夹角 。 进入磁场1H1601H时速度 y 分量的大小为 11tanv联 立 以 上 各 式 得 123sh（ 2） 在电场中运动时，由牛顿第二定律有 1H1qEma设 进入磁场时速度的大小为 ，由速度合成法则有 1v21vt（ ）设磁感应强度大小为 B， 在磁场中运动的圆轨道半径为 R1，由洛
3、伦兹力公式和牛顿第二定律有 21mvqR由几何关系得 11sin联 立 以 上 各 式 得 6EBqh（ 3） 设 在 电 场 中 沿 x 轴 正 方 向 射 出 的 速 度 大 小 为 v2， 在 电 场 中 的 加 速 度 大 小21H为 a2， 由 题 给 条 件 得 21mv（ ）由牛顿第二定律有 2qEa设 第 一 次 射 入 磁 场 时 的 速 度 大 小 为 ， 速 度 的 方 向 与 x 轴 正 方 向 夹 角 为 ，21H2v 2入 射 点 到 原 点 的 距 离 为 s2， 在 电 场 中 运 动 的 时 间 为 t2。由 运 动 学 公 式 有 2svt21hat22va
4、t（ ）2sinatv联 立 以 上 各 式 得 2121sv， ，设 在 磁 场 中 做 圆 周 运 动 的 半 径 为 R2， 由 式 及 粒 子 在 匀 强 磁 场 中 做 圆 周 运21H动 的 半 径 公 式 得 21mvRqB（ ）所 以 出 射 点 在 原 点 左 侧 。 设 进 入 磁 场 的 入 射 点 到 第 一 次 离 开 磁 场 的 出 射 点 的 距2H离 为 ， 由 几 何 关 系 有 2s sin联 立 式 得 ， 第 一 次 离 开 磁 场 时 得 位 置 到 原 点 O 的 距 离 为21232-1sh（ ）全国 2 卷20如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘
5、导线L 1、L 2，L 1中的电流方向向左，L 2中的电流方向向上；L 1的正上方有a、b两点，它们相对于L 2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B 0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为 和 ，方向也垂直于纸面向外。则03B2A流经L 1的电流在b点产生的磁感应强度大小为 0712BB流经L 1的电流在a点产生的磁感应强度大小为 0C流经L 2的电流在b点产生的磁感应强度大小为 012BD流经L 2的电流在a点产生的磁感应强度大小为 0712B【解析】设流经 L1 的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为 ，流经 L2 电流在 a 点产生a的磁感应强
6、度大小为 ，已知 a 点的磁感应强度大小为 ，根据磁感应强度的叠加原aB2 03理，考虑磁感应强度的方向，有 0210Ba同理，b 点的磁感应强度大小为 ，有 0210b因为 （因距离相等） ， ，解得 ,11Bba2ba17B021【答案】20AC全国 2 卷25.（20 分）一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在 平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与 y 轴垂直，宽度为 l，磁感应强度的大小为 B，方向垂直于平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为 ，电场强度的大小均为 E，方向均沿 x 轴正方向；M、N 为条形区域边界上的两点，它们的连线与 y 轴平行。一带正电的粒
7、子以某一速度从 M 点沿 y 轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从 M 点入射的速度从 N 点沿 y 轴正方向射出。不计重力。（1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；（2）求该粒子从 M 点射入时速度的大小；（3）若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与 x 轴正方向的夹角为 ，求该粒子的比荷及其从 M 点运动到 N 点的时间。【解答】25 （20 分）解：（1）粒子运动的轨迹如图（a）所示。 （粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称）（2）粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从 M 点射入时速度的大小为 v0，在下侧电场中运动的时间为 t，加速度的大小为 a；粒子
8、进入磁场的速度大小为 v，方向与电场方向的夹角为 （见图（b） ） ，速度沿电场方向的分量为 v1，根据牛顿第二定律有qE=ma 式中 q 和 m 分别为粒子的电荷量和质量，由运动学公式有 v1=at 0lvt1cosv粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为 R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得 2mqBR由几何关系得 cosl联立式得 0ElvB（3）由运动学公式和题给数据得 10cot6v联立式得 243qlm设粒子由 M 点运动到 N 点所用的时间为 ，则 t2()6tT式中 T 是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期， mTqB由 式 得 3(1)8BlltE全国 3 卷24(12
9、分)如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压 U 加速后在纸面内水平向右运动，自 M 点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为 v1，并在磁场边界的 N 点射出；乙种离子在 MN 的中点射出；MN 长为 l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：（1）磁场的磁感应强度大小；（2）甲、乙两种离子的比荷之比。【答案】24（1）设甲种离子所带电荷量为 q1、质量为 m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R1，磁场的磁感应强度大小为 B，由动能定理有 211qUmv由 洛 伦 兹 力 公 式 和 牛 顿 第 二 定 律 有 211
10、vqR由 几 何 关 系 知 由 式 得 12Rl14Blv（ 2） 设 乙 种 离 子 所 带 电 荷 量 为 q2、 质 量 为 m2， 射 入 磁 场 的 速 度 为 v2， 在 磁 场 中做 匀 速 圆 周 运 动 的 半 径 为 R2。 同 理 有 Uv2qvBR由 题 给 条 件 有 2lR由 式 得 ， 甲 、 乙 两 种 离 子 的 比 荷 之 比 为 12:4qm北京卷18某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子(不计重力) 以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是A磁场和电场的方向B磁场和电场的强弱
11、C粒子的电性和电量D粒子入射时的速度【解析】匀速直线运动 ， 约去，无关，匀速圆周运动 ，电量只影BqvE rmvBq2响半径大小，电性只影响转动方向，不影响是否做圆周运动。【答案】18C天津卷11如图所示，在水平线 ab 下方有一匀强电场，电场强度为 E，方向竖直向下，ab 的上方存在匀强磁场，磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里，磁场中有一内、外半径分别为 R、 的半圆环形区域，外圆与 ab 的交点分别为 M、N。一质量为 m、电荷量为3q 的带负电粒子在电场中 P 点静止释放，由 M 进入磁场，从 N 射出，不计粒子重力。（1）求粒子从 P 到 M 所用的时间 t；（2）若粒子从与 P 同
12、一水平线上的 Q 点水平射出，同样能由 M 进入磁场，从 N 射出，粒子从 M 到 N 的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在 Q 时速度 的大小。0v11.【解答】（1）设粒子在磁场中运动的速度大小为 v，所受洛伦兹力提供向心力，有23RvqBm设粒子在电场中运动所受电场力为 F，有 F=qE；设粒子在电场中运动的加速度为 a，根据牛顿第二定律有 F=ma；粒子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，有 v=at；联立式得；3RBtE（2）粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，其周期和速度、半径无关，运动时间只由粒子所通过的圆弧所对的圆心角的大小决定，故当轨迹与内圆相切时，所有
13、的时间最短，设粒子在磁场中的轨迹半径为 ，由几何关系可知 r22(3)rRr设粒子进入磁场时速度方向与 ab 的夹角为 ，即圆弧所对圆心角的一半，由几何关系可知 ；3tanRr粒子从 Q 射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从 P 释放后的运动情况相同，所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为 v，在垂直于电场方向的分速度始终为 ，由运动的合成和分解可知 0v 0tan联立式得 qBRm15（16 分）如图所示，真空中四个相同的矩形匀强磁场区域，高为 4d，宽为 d， 中间两个磁场区域间隔为 2d，中轴线与磁场区域两侧相交于 O、 O点，各区域磁感应强度大小相等某粒子质量为 m、
14、电荷量为+ q，从 O 沿轴线射入磁场当入射速度为 v0时，粒子从 O 上方 处射出磁场取 sin53=0.8， cos53=0.62（1）求磁感应强度大小 B；（2）入射速度为 5v0 时，求粒子从 O 运动到 O的时间 t；（3）入射速度仍为 5v0，通过沿轴线 OO平移中间两个磁场（磁场不重叠），可使粒子从 O 运动到 O的时间增加 t，求 t 的最大值【答案】15（1）粒子圆周运动的半径 由题意知 ，解得0mvrqB04dr04mvBqd（2）设粒子在矩形磁场中的偏转角为 ，如图所示由 d=rsin，得 sin= ，即 =5345在一个矩形磁场中的运动时间 ，解得12360mtqB105372dtv直线运动的时间 ，解得 则2dtv205dtv10+48tt（ ）（3）将中间两磁场分别向中央移动距离 x，如图所示
