1、 2016 年河北省对口升学高考招生考试试题数 学说明：一、本试卷共 6页，包括三道大 题 37 道小题，共 120 分。其中第一道大题（15 个小题）为选择题。二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项” ，按照 “注意事项”的规定答题。在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。 三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案。四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。一、单项选择题：（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分，在每小题所给出的四个选
2、项中，只有一个符合题目要求）1设集合 M=1,2,3,4,5，N=x | 2，则 MN=（ ） 2650xA1，2，3 B2，3，4 C 3，4，5 D 2，4，5 2设 ab，那么下列各不等式恒成立的是（ ）A Bac 0 D 22log()0baab3“a=b”是“lga=lgb”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4下列函数是奇函数且在区间 内是单调递增的是（ ） A0,2 B C Dy=sin2xcos()yxsin()yxsin()2yx5将函数 的图像向右平移 个周期后，所得的图像对应的函数3i(614是（ ）A B C D 3sin(
3、)4yx3sin()4yx3sin()yx3sin()yx6设 ， ，且 ，则 = （ ） 1,a(,2b/ab2A（5，10） B（-5，-10） C（10 ，5） D（-10，-5）7下列函数中，周期 为 的奇函数是 （ ）Ay=cosxsinx B Cy=1-cosx Dy=sin2x-22cosinyxcos2x 8已知等差数列 中，已知 ，则 =（ ）na384,1a10sA70 B 75 C80 D859等比数列 中，若 ，则此数列的前 8项之积为（ ） na2736A4 B8 C16 D32 10下列四组函数中表示同一函数的是（ ）A 与 By=2lnx 与 yx 2lnyxCy
4、=sinx 与 D 与3cos()2yxcos()sin()yx11等轴双曲线的离心率 为（ ）A B C D151212某地生态园有 4 个出入口，若某游客从任一出入口 进入，并且从另外 3 个出入口之一走出，进出方案种数为（ ）A4 B7 C10 D12 13 已知 的第 k项为常数项，则 k为（ ）1532()xA6 B7 C8 D9 14点 M（3，4 ）关于 x轴对称点的坐标为（ ）A（-3，4） B（3 ，-4） C（3 ，4） D（-3，-4）15已知点 P 是 ABC 所在平面外一点，若 PA=PB=PC，则点 P 在平面 ABC 内的射影 O 是ABC 的 （ ）A重心 B内
5、心 C外心 D垂心 二、填空题：（本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分）16已知 则 ff(1)=_23,(,0()xf17函数 的定义域是_21lgy18计算： =_120532 6lo6cs()7C19若 ，则 x 的取值范围是_13g20设 ，若 ，则 _()sinfxa()21f()1f21等差数列an中，已知公差为 3，且 a1+a3+a5=12，则S6=_22设向量 = , =(1,2)，且 ，则 x=_ a(1)xbab23. , 则 _3sin()log2024过直线 3x+y+8=0 与 2x+y+5=0 的交点，且与直线 x-y+1=0 垂直的直线方程为_25
6、若 ，则由 a，b，c 由小到大的 顺序是_ 13ln,abec26点 M (3，)关于点 N (，4)的对称点为 M (5，7) ，则=_，=_ 27设直线 平面 ，直线 b平面 ，则直线 与直线 b 所成角是ll_28若ABC 中， , ，则 _ 90C3,4ABCABC29已知正方形 ABCD 所在平面与正方形 ABEF 所在平面成直二面角，则FBD=_30从数字 1，2，3 ，4，5 中任选 3 个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 _三、解答题：（本大题共 7 小题，共 45 分请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）
7、31（5 分）已知集合已知集合 ，2|610Axm且 ，求 。2|30Bxn1BB32（7 分）如图，用一块宽为 60cm 的长方形铝 板，两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽（上口敞开），已知梯形的腰与底边的夹角为 60，求每边折起的长度为多少时，才能使水槽的横截面面积最大？最大面积为多少？33（7 分）在等差数列 中，已知 ， 与 2 的等差中项等于 与na50S3a4a3 的等比中项 （1）求数列 的通项公式；na（2）求数列 的第 8项到第 18项的和34（7 分）已知向量 = , =(1,2)，且 ，求(1,cos)(in,2)bab的值23cos()4sin235（6 分）设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆的圆心，过焦点作倾斜角为 的直线与抛物线交于 A、B 两20xy34点(1)求直线和抛物 线的方程； (2)求|AB|的长36（7 分）如图，已知 PA 垂直于矩形 ABCD 所在的平面，E、F 分别为AB、PC 的中点（1）求证： EF平面 PAD；（2）若平面 PDC 与平面 ABCD 所成的角为 60，且 PA=4cm，求 EF 的长 PBADCEF37（6 分）某实验室有 5 名男研究员，3 名女研究员，现从中任选 3 人参加学术会议求所选 3 人中女研究 员人数 的概率分布。
