1、湖北省恩施州建始县第一中学 2017 届高三年级上学期 9 月月考数学（理科）试题 祝考试顺利 时间：120 分钟 分值 150 分_第 I 卷（选择题共 60 分） 一、选择题（本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1下列命题正确的有( ) 的展开式中所有项的系数和为 0；8x 命题 :“ ”的否定 :“ ”；pnPFDp1z 设 随 机 变 量 服 从 正 态 分 布 N(0, 1),若 ，则 ；X()PXp1(0)2PXp 回归直线一定过样本点的中心（ ） 。mA1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2若 sin 0，cos 0，则角在第一和第二象限，对于 cos
2、0，角在第二和第三象限，故同时成立时，则角 的终边在第二象限，故选 B.考点：三角函数的象限的符号点评：本题是基础题，考查三角函数的象限的符号，考查不等式的解法，送分题3D【解析】试题分析：因为 ，且 x 在第三象限，所以 并且 ，解34tan34cosinx1cosin22x得 ， ，故答案选 D.5cosx5si考点：三角函数定义；同角三角函数的基本关系式；象限三角函数的符号.4A【解析】试题分析：由题意知本题是一个几何概型，根据所给的条件作出试验发生是包含的所有事件是一个矩形区域，做出面积，看出满足条件的事件对应的面积，根据几何概型公式得到结果解：如图，所有的基本事件对应集合 =（a，b
3、）|0a2，0b3，所构成的区域为矩形及其内部，其面积为 S=32=6，事件 A 对应的集合 A=（a，b）|0a2，0b3，且 ab，且在直线 a=b 的右上方部分，其面积 S=6 22=4，故事件 A 发生的概率 P（A）= = ，故选：A考点：几何概型5A【解析】试题分析：当 时，若 可得 或 异面；若 可得 或 ，m/n/mn,/mn/n所以“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件，答案选 A./n考点：本小题主要考查充分必要条件.6B【解析】当 时， 的取值范围为 ，当1,0(x 41)2()(2xxf 0,41时， 的取值范围为 ，则当 时，2,(f2log)0,2x的值域为 ；由 ，
4、2,0,1lxf， ,1ff得 ，当 时， ；则当)(4()4(xfff4,22,04x时， 的值域为 ；若 时， 有解，则,2x)f0,1,1tf，即 ，解得 .t142(t,12t考点：函数的图像与性质.7C.【解析】试题分析：由题意所给的集合及交集定义易知，既在集合 A 又在集合 B 中的元素仅有元素2，故 AB=2.考点：集合的基本运算.8B【考点定位】该题主要考查直线和圆的位置关系，考查计算求解能力【解析】 B 正确.220,2,=()31rAB圆 心 （ ） ， 半 径 弦 长9 B【解析】试题分析：22, 133ababab考点：向量的运算10D 【解析】试题分析：由题意（1）可
5、知，S 为函数 yf（x）的定义域，T 为函数 yf（x）的值域，由（2）可知，函数 yf（x）在定义域内单调递增，对于 A，可构造函数yx1，xN *，yN，满足条件；对于 B，构造函数 满足条件；31),(258xy对于 C，构造函数 ，x（0,1） ，满足条件；对于 D，无法构造其定义域)2tan(xy为 Z，值域为 Q 且递增的函数，故选 D考点：（1）这是信息给予题，要理解题中的信息， （2）构造函数思想的应用。11A【解析】试题分析：由 的图像关于 轴对称可知函数 为偶函数故 ，由对)(xfy)(xf()fnf任意的 有 可知函数 在0,21),21x0(121x单调增，在 单调减
6、， ，综0()(1)nff上可知 .)()(fnff考点：本题考查函数的单调性、最值，函数的奇偶性、周期性.12C【解析】考点：双曲线的简单性质分析：根据双曲线性质可知双曲线右支上一点 P 到右焦点的距离的最小时，p 在右顶点上，进而求得 c-a 的值，然后利用点到直线的距离表示出焦点到渐近线的距离，求得 a 和 c 的关系式，最后两关系式联立求得 a 和 c，则离心率可得解：依题意可知双曲线右支上一点 P 到右焦点的距离的最小时，P 在右顶点上，即 c-a=2焦点到渐近线的距离为 2 ，3即 =2 ，2acb联立求得 a=2，c=4e= =2ca故选 C13 ),43【解析】解：根据题意得
7、f（x）= ，x24ey1k= xx4y 112e且 k0则曲线 y=f（x）上切点处的切线的斜率 k-1，又k=tan，结合正切函数的图象由图可得 ),43故答案为：1410【解析】略15 145，【解析】试题分析：由 得2sinco0xt22cosincos1txx，因为 ，所以 15(co)41514t考点：方程有解问题，三角函数的性质 【名师点睛】本题考查方程根的问题（函数零点） ，解题关键是进行问题的转化，肥方程有解问题转化为求函数值域，即求函数 的值域，对此函22cosincos1txx数只要注意 具有范围限制： ，因此三角函数值域又可通过换元法变为cosx1,求在给定区间上的二次
8、函数的值域在变换过程中注意参数的联欢会范围的变化，否则易出错16 35【解析】从 a1，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，a 7中取走任意三项，有 35 种不同方法，剩下四37C项依然构成单调递增的等差数列的取法有 3 种，即取走a1，a 2，a 3；a 5，a 6，a 7；a 2，a 4，a 6所以所求概率 P 517 2145yx【解析】试题分析：由椭圆方程可求得其焦点，即双曲线的焦点，则可设出双曲线方程，将点(1,)代入即可求得双曲线方程试题解析：解：由题意知双曲线的焦点为 ，可设双曲线方程为120,3,F2219yxa，点 (5,4)在曲线上，代入得 或 （舍）24a236所以双
9、曲线的方程为 215yx考点：双曲线方程18 （1） （2）3cosA【解析】试题分析：（1）根据 、二倍角公式以及两角和与差的三角函数公式化简即BC可，三角函数化简无非就是应用二倍角公式、降幂公式以及两角和与差公式，例如本题中出现 ，这就是一个切入点；（2）由正弦定理以及余弦定理先求出需要的值，cos再根据投影的定义求解试题解析：（1）由 ，得53)cos(in)si(cos2 CABABA，53n)i(co1)cos( BA即 ，sis则 ，即 53)cs(cA（2）由 ， ，得 oA054sin由正弦定理，有 ，所以 Bbasiin2iiaAb由题意知 ，则 ，故 4依余弦定理，有 ，)
10、53(25)24( c解得 或 （舍去） 1c7故向量 在 方向上的投影为 BAC2|cosBAur考点：1二倍角公式；2两角和与差的三角函数公式；3正、余弦定理；4投影的概念19 （）当 0a时，函数 )(xf的单调增区间是 )1,0(，单调减区间是 ),1(；当 时，函数 )(f的单调增区间是 ,(，单调减区间是 ),. （）当 m在 9,37内取值时，对于任意的 2,t，函数)(2)(3xfxg在区间 )3,(t上总存在极值.（） 24,1e【解析】试题分析：(I)求导，根据导数大（小）于零，求得函数 f(x)的增（减）区间，要注意含参时对参数进行讨论.（II）根据 可得 ，从而可求出 2fx,进而得到(2)1af233()()()mmgxfxx,那么本小题就转化为 0)(xg有两个不等实根且至少有一个在区间 ,t内,然后结合二次函数的图像及性质求解即可.(III)当 a=2 时，令 ()()Fxhfx，则()Fx23ln3pe2lnpex.然后对 p 分 和 两种情况利用导数进行求解即可.0（）由 xaf)1()知当 a时，函数 f的单调增区间是 )1,0(，单调减区间是 ),1(；当 0时，函数 )(的单调增区间是 ，单调减区间是 0. （）由 21af2, 23fxlnx， 2fx. 故 332()()()mmgxfx，
