1、F1F2FOF1F2FO力的合成与分解1力的合成（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力” （合力） 。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果 n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这 n 个力的合力为零。（3）共点的两个力合力的大小范围是|F1F 2| F 合 F1F 2（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。2力的分解（1）力的分解遵循
2、平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。（3）几种有条件的力的分解已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：当已知合力 F 的大小、方向及一个分力 F1 的方向时，另一个分力
3、 F2 取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F 2 的最小值为：F 2min=F sin当已知合力 F 的方向及一个分力 F1 的大小、方向时，另一个分力 F2 取最小值的条件是：所求分力 F2 与合力 F 垂直，如图所示，F 2 的最小值为：F 2min=F1sin 当已知合力 F 的大小及一个分力 F1 的大小时，另一个分力 F2 取最小值的条件是：已知大小的分力 F1 与合力 F 同方向，F 2 的最小值为FF 1（5）正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。用正交分解法求合力的步骤：首先建立平面直角坐标系，并确定正方向把各个力向 x 轴、y 轴上投影
4、，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向求在 x 轴上的各分力的代数和 Fx 合 和在 y 轴上的各分力的代数和 Fy 合求合力的大小 22)()(合合 合力的方向：tan = （ 为合力 F 与 x 轴的夹角）合合xyF小结：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。（2）矢量的合成分解，一定要认真作图。在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。（3）各个矢量的大小
5、和方向一定要画得合理。（4）在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成 45。 （当题目规定为 45时除外）专项练习1某班级同学要调换座位，一同学用斜向上的拉力拖动桌子沿水平地面匀速运动则下列说法正确的是( )A拉力的水平分力等于桌子所受的合力B拉力的竖直分力小于桌子所受重力的大小C拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小D拉力与重力的合力方向一定沿水平方向2.用轻弹簧竖直悬挂质量为 m 的物体，静止时弹簧伸长量为 L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为 2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为 L.斜面倾角为 30，如图 2324 所示则物体所受摩擦力(
6、 )A等于零 B大小为 mg，方向沿斜面向下12C大小为 mg，方向沿斜面向上 D大小为 mg，方向沿斜面向上323.如右图所示，质量分别为 mA和 mB的物体 A、 B 用细绳连接后跨过滑轮， A 静止在倾角为45的斜面上已知 mA2 mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由 45增大到 50，系统保持静止下列说法正确的是( )A细绳对 A 的拉力将增大B A 对斜面的压力将减小C A 受到的静摩擦力不变D A 受到的合力将增大4如图 4 所示，重 20N 的物体放在粗糙水平面上，用 F8N 的力斜向下推物体 F 与水平面成 30角，物体与水平面间的动摩擦因数 0.5，则( )A物体对地面的压力为
7、 24N B物体所受的摩擦力为 12NC物体所受的合力为 5N D物体所受的合力为零5.如图所示，光滑水平地面上放有截面为 圆周的柱状物体 A，A 与墙面之间放一光滑的圆14柱形物体 B，对 A 施加一水平向左的力 F，整个装置保持静止若将 A 的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则( )A水平外力 F 增大 B墙对 B 的作用力减小C地面对 A 的支持力减小 DB 对 A 的作用力减小6如图所示，质量为 m 的物体 A 以一定的初速度 v 沿粗糙斜面上滑，物体 A 在上滑过程中受到的力有( )A向上的冲力、重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力B重力、斜面的支持力、下滑力C重力、对斜面的
8、正压力、沿斜面向下的摩擦力D重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力7.放在水平传送带的物体 P，随传送带一起沿水平方向运动，并且 P 与传送带保持相对静止，如图所示，此时传送带对物体 P 的摩擦力方向（ ）A.可能向左 B.一定向左 C.可能向右 D.一定为零8.如图 2317 所示，质量为 m 的质点静止地放在半径为 R 的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为 ，质点与球心连线与水平地面的夹角为 ，则下列说法正确的是( )A质点所受摩擦力大小为 mgsin B质点对半球体的压力大小为 mgcos C质点所受摩擦力大小为 mgsin D质点所受摩擦力大小为 mgcos 答案1.解析： 本题考
9、查共点力平衡由于桌子做匀速直线运动，故受力平衡，所受合力为零，拉力在水平方向的分量不为零，选项 A 错误；由于拉力在水平方向的分量与摩擦力平衡，所以地面对桌子的支持力不为零，选项 B 正确；拉力与摩擦力的合力应等于重力与支持力的合力大小，选项 C 错误；由于拉力大小和方向均未明确，拉力与重力的合力方向不确定，选项 D 错误答案：B2.解析：以 m 为研究对象，受力情况如右图所示，则 kLmg以 2m 为研究对象，受力情况如右图所示 FkL mg2mgsin 30mg 即 F2mgsin 30，故正确选项为 A.答案：A3.解析： 对 A 受力分析如图所示，由物体的平衡条件得： FN Gcos
10、0， Gsin Ff F0， FG2若 从 45增大为 50，则有 FN减小， Ff增大物体 A 受到的合力仍为 0.答案： B4.解析：将 F 沿水平和竖直方向分解，由物体的平衡条件可以求出压力为 24N，摩擦力为 4 N，合力为 0.答案：AD35.解析：受力分析如图所示，A 的位置左移， 角减小，FN1G tan ，FN 1减小，B 项正确；F NG /cos ，F N减小， D项正确；以 AB 为一个整体受力分析，FN 1F，所以水平外力减小，A 项错误；地面对 A 的作用力等于两个物体的重力，所以该力不变， C 项错误本题难度中等答案：BD6.解析：分析物体受力情况是解力学问题的基础
11、，而正确理解力的概念是分析受力情况的关键许多同学在解答此题时，往往对题中给出的“向上的冲力”和“下滑力”把握不清楚，由于日常生活“经验”的影响，他们总认为，物体能沿斜面向上运动，必受到向上的“冲力” ，这显然是对“力不能脱离物体而存在”没有理解，因为找不到对物体施加这一“冲力”的另一物体物体沿斜面向上运动 是因为惯性 “下滑力”是重力的一个分力物体 A 受到的作用力有：由于地球的吸引而产生的重力 mg，方向竖直向下；物体 A 压斜面而使斜面发生微小形变，发生了形变的斜面对物体产生支持力 FN，方向垂直斜面向上；物体 A 与斜面接触且相对斜面向上运动 ，故受到沿斜面向下的滑动摩擦力 Ff，如图 7 所示答案：D11.解析：分析质点受力如图所示，因质点静止在半球体上，所以有 FNmgsin ，F fmgcos .故有 D 正确，B 、C 错误；因质点受静摩擦力作用，其大小不能用FfF Nmgsin 来计算，故 A 错误答案：D
