1、高三物理弹簧连接体问题专题训练题教材中并未专题讲述弹簧。主要原因是弹簧的弹力是一个变力。不能应用动力学和运动学的知识来详细研究。但是，在高考中仍然有少量的弹簧问题出现（可能会考到，但不一定会考到） 。即使试题中出现弹簧，其目的不是为了考查弹簧，弹簧不是问题的难点所在。而是这道题需要弹簧来形成一定的情景，在这里弹簧起辅助作用。所以我们只需了解一些关于弹簧的基本知识即可。具体地说，要了解下列关于弹簧的基本知识：1、 认识弹簧弹力的特点。2、 了解弹簧的三个特殊位置：原长位置、平衡位置、极端位置。特别要理解“平衡位置”的含义3、 物体的平衡中的弹簧4、 牛顿第二定律中的弹簧5、 用功和能量的观点分析
2、弹簧连接体6、 弹簧与动量守恒定律经典习题：1、如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为 F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端受大小也为 F 的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以 l1、 l2、l 3、l 4 依次表示四个弹簧的伸长量，则有 （ ）Al 2l 1 Bl 4l 3 Cl 1l 3 Dl 2l 42、 （双选）用一根轻质弹簧竖直悬挂一小球，小球和弹簧的受力如右图所示，下列说法正确的是（ ）AF 1 的施力者是弹簧 BF
3、2 的反作用力是 F3CF 3 的施力者是小球 DF 4 的反作用力是 F13、如图，两个小球 A、B，中间用弹簧连接，并用细绳悬于天花板下，下面四对力中，属于平衡力的是（ ）A、绳对 A 的拉力和弹簧对 A 的拉力B、弹簧对 A 的拉力和弹簧对 B 的拉力C、弹簧对 B 的拉力和 B 对弹簧的拉力D、B 的重力和弹簧对 B 的拉力4、如图所示，质量为 的木块一端被一轻质弹簧系着，木块放在质量为 的木板上，地面光滑，木块与木1m2m板之间的动摩擦因素为 ，弹簧的劲度系数为 ，现在用力 F 将木板拉出来，木块始终保持静止，则弹k簧的伸长量为( )A B C Dkg1kg2Fkg15、如图所示，劲
4、度系数为 k 的轻质弹簧两端连接着质量分别为 和 的两木块，1m2开始时整个系统处于静止状态。现缓慢向上拉木块 ，直到木块 将要离开地面，2在这过程中木块 移动的距离为 _。2m6、如图所示，U 型槽放在水平桌面上， M=0.5kg 的物体放在槽内，弹簧撑于物体和槽壁之间并对物体施加压力为 3N， 物体与槽底之间无摩擦力。当槽与物体 M 一起以 6 m/s2 的加速度向左运动时，槽壁对物体 M 的压力为_N.当槽与物体 M 一起以 4m/s2 的加速度向左水平运动时，槽壁对物体 M 的压力为_N.7、A、B 球质量均为 m，AB 间用轻弹簧连接，将 A 球用细绳悬挂于 O 点，如图示，剪断细绳
5、的瞬间，A 球加速度大小等于_，方向_。B 球加速度大小等于_。8、如图所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是 （ ）A接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零B接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零C接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处D接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方9、图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在 O点，另一端和运动员相连。运动员从 O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过
6、合力为零的 C点到达最低点 D，然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程，下列表述正确的是 （ ）经过 点时，运动员的速率最大 经过 点时，运动员的速率最大从 C点到 D点，运动员的加速度增大 从 点到 点，运动员的加速度不变A B C D10、如图所示，小球在竖直力 F 作用下将竖直弹簧压缩（小球与弹簧不栓连） ，若将力 F 撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度变为零为止，在小球上升的过程中，下列说法中正确的是（ ）A.小球的动能先增大后减小B.小球在离开弹簧时动能最大C.小球的动能最大时弹性势能为零D.从撤去外力 F 到小球上升到最高点的过程中，弹簧一直与小球一起运动11、如图（
7、甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0 时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力 F 随时间 t 变化的图像如图（乙）所示，则（ ）A 1t时刻小球动能最大B 2时刻小球动能最大C t 3这段时间内，小球的动能先增加后减少D 2 这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能12、如图所示，固定在水平面上的竖直轻弹簧，上端连接质量为 M 的物块 A 位于 P 处，另有一质量为 m 的物块 B，从 A 的正上方 Q 处自由下落，与
8、A 发生碰撞，立即具有相同的速度，然后 AB 一起向下运动，将弹簧继续压缩后，物块 AB 被反弹，下面是有关的几个结论，正确的是（ ）AB 反弹过程中，在 P 处物块 B 与 A 分离 AB 反弹过程中，在 P 处物块 B 与 A 仍未分离 B 可能回到 Q 处 B 不可能回到 Q 处A. B. C. D. 13、如图所示，一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为 k，一端固定，另一端与质量为 m、带电量为q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上。当施加水平向右的匀强电场 E 后，从小球开始运动到小球运动到右端速度为零的过程中，下列说法中正确的是( )A.运动过程中小球的速度先增加后减小，速度最大时
9、加速度最大B.小球的加速度先减小后增加C.运动过程中，小球的机械能守恒D.运动过程中，小球动能、弹性势能、电势能之和保持不变14、倾角为 的光滑斜面上，一根轻弹簧两端连接着物块 A 与 B，弹簧劲度系数为 k，物块 A 与挡板 C 接触，原来 A、B 都处于静止状态，现开始用沿斜面方向的恒力 F 拉 B，使之沿斜面向上运动，求：当 A刚要离开 C 时，B 的加速度多大？从 B 开始运动到此时，B 的位移多大？15、如图所示，足够长且倾角为 的光滑斜面上端系有一劲度系数为 k 的轻质弹簧，弹簧下端连接一个质量为 m 的小球，小球被一垂直于斜面的挡板 A 挡住，此时弹簧没有形变，若挡板 A 以加速
10、度 a(agsin )沿斜面向下做匀加速运动，求：（1） 刚开始运动时小球对挡板的压力大小。（2） 小球沿斜面向下运动多少距离时速度最大。（3） 从开始运动到小球与挡板分离时所经历的时间 t 为多少。（4） 从开始运动到小球与挡板分离时外力对小球做的功为多少。16、一根劲度系数为 k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为 m 的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度 a(ag匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。17、如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体 P 处于静止，P 的质量m=12kg，弹簧的劲
11、度系数 k=300N/m。现在给 P 施加一个竖直向上的力 F，使 P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在 t=0.2s 内 F 是变力，在 0.2s 以后 F 是恒力， g=10m/s2,则 F 的最小值是 ，F 的最大值是 。18、如图所示，轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与木块 B 相连，木块 A 放在木块 B 上，两木块质量均为m，在木块 A 上施有竖直向下的力 F，整个装置处于静止状态（1）突然将力 F 撤去，若运动中 A、B 不分离，则 A、B 共同运动到最高点时，B 对 A 的弹力有多大？（2）要使 A、B 不分离，力 F 应满足什么条件？19、一根轻弹簧左端固定在竖直墙壁上
12、，自然伸长时右端在 O 点。一个质量为 m 的物块静止在 A 点，在水平恒力 F 的作用下由静止开始沿弹簧轴线方向运动，物块可以将弹簧右端压缩到 P 点。已知 、1sO，不计摩擦与空气阻力。则物块运动到 O 点时的动能为_，速度为_ 。弹簧被压缩到 P2sOP点时的弹性势能为_。20、轻弹簧一端固定在斜面底端，另一端自然伸长。一个物体从粗糙斜面上某点由静止开始自由滑下，直到将弹簧压缩到最低点的过程中，下列说法中错误的是（ ）A.物体的重力势能转化为弹性势能B.物体的重力势能转化弹性势能和内能C.重力所做的功等于克服摩擦做的功与克服弹力所做的功之和D. 克服摩擦做的功等于摩擦生热21、如图所示，
13、轻质弹簧原长为 L，竖直固定在地面上，质量为 m 的小球从距地面 H 高处由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为 x，在下落过程中，空气阻力恒为 f，则弹簧在最短时具有的弹性势能为 Ep=_.22、一根轻弹簧左端与墙壁相连，右端与一质量为 m 的木块 A 相连，另一质量也为 m 的木块 B 紧靠着 A 但不与 A 粘连。开始时，弹簧处于压缩状态，释放弹簧，A、B 分离后，刚好能上升到与水平面相切的 圆4/1弧顶端，圆弧半径为 R，不计一切摩擦阻力。求：（） 刚开始释放弹簧时，弹簧的弹性势能为多大？（） A、B 分离后，弹簧伸长量最大时的弹性势能？23、如图所示，固定的光滑水平金属
14、导轨，间距为 L，左端接有阻值为 R 的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，质量为 m 的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略，初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度 ，在沿导轨往复运动的过程中，导体0棒始终与导轨垂直并保持良好接触。（1）求初始时刻导体棒受到的安培力；（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为 ，则这一过程中安培力所做的功PE和电阻上产生的焦耳热 分别为多少？1W1Q（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻 R 上产生的焦耳热 Q 为多少？24、如图甲，在水平
15、地面上固定一倾角为 的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为 E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为 k 的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为 m、带电量为 q（q0 ）的滑块从距离弹簧上端为 s0 处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为 g。（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间 t1（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为 ，求滑块从静止释放到速度大小为 mm过程中弹簧的弹力所做的功 W；（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面
16、向下运动的整个过程中速度与时间关系 -t 图象。图中横坐标轴上的 t1、 t2 及 t3 分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的 为滑块在 t1 时刻的速度大小， 是题中所1m指的物理量。 （本小题不要求写出计算过程）25、如图所示，一劲度系数为 k=800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为 m=12kg 的物体 A、B。物体A、B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力 F 在上面物体 A 上，使物体 A 开始向上做匀加速运动，经 0.4s 物体 B 刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取 g=10m/s2
17、，求：（1）此过程中所加外力 F 的最大值和最小值。（2）此过程中外力 F 所做的功。26、如图所示，在倾角为 30的光滑斜面上，有一劲度系数为 k 的轻质弹簧，其一端固定在固定挡板 C 上，另一端连接一质量为 m 的物体 A。有一细绳通过定滑轮，细绳的一端系在物体 A 上（细绳与斜面平行），另一端系有一细绳套。图示中物体 A 处于静止状态，当在细绳套上轻轻挂上一个质量为 m 的物体 B 后，物体 A 将沿斜面向上运动，试求：（1）未挂物体 B 时，弹簧的形变量；（2）物体 A 的最大速度值。27、如图所示，A、B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A 放在固定的光滑斜面上，B、C 两小球在竖
18、直方向上通过劲度系数为 k 的轻质弹簧相连，C 球固定在放在地面的力传感器上（图中未画出） 。现用手控制住 A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知 A 质量为 4m，B、C 的质量均为 m,重力加速度为 g，细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态；释放 A 后，A 在斜面上运动。当 A 球速度最大时，传感器示数为零。求：（1） 斜面的倾角 ；（2） A 球运动的最大速度。28、如图所示，在固定的足够长的光滑斜面上，一小物块用细绳通过光滑滑轮与轻质弹簧的一端相连，弹簧另一端固定在水平地面上，细绳与斜面平行，小物块在 A 点时弹簧无形变，细
19、绳刚好伸直但无拉力。把质量为 m 的该小物块从 A 点由静止释放，它下滑 的距离时经过 B 点速度最大，继续下滑 距离到达 C 点速度2L2L恰好为零，弹簧处于弹性限度内。已知斜面的倾角为 ，重力加速度为 g。求：（1）小物块刚被释放时的加速度 aA 的大小和方向；（2）小物块经过 B 点时弹簧弹力 F 的大小，以及到达 C 点时弹簧的弹性势能 EP；（3）若小物块的质量为 2m，仍从 A 点由静止释放，求该物块运动的最大速度 vm 的大小（弹簧仍处于弹性限度内） 。29、如图所示装置，水平传送带 PQ 间距 ，传送带匀速运动的速度 ，倾角 =37斜面底mL31s/10端固定一轻弹簧，轻弹簧处
20、于原长时上端位于 C 点，Q 点与斜面平滑连接，Q 到 C 点的的距离 。mL75.02质量 m=5kg 的物体（可视为质点）无初速地轻放在传送带左端的 P 点，当物体被传送到右端 Q 点后沿斜面向下滑动，将弹簧压缩到最短位置 D 点后恰能弹回 C 点。不计物体经过 Q 点时机械能的损失，物体与传送带、斜面间的动摩擦因数均为 =0.5。 （g 取 ,sin37=0.6，cos37=0.8） 。求：2/10sm（1） 物体从 p 点运动到 Q 点的时间；（2） 物体压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；（3） 若已知弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数 k 和形变量的关系是 ，物体被弹簧弹回何处时21kx
21、EP速度最大。30、如图所示，挡板 P 固定在足够高的水平桌面上,物块 A 和 B 的大小可忽略,它们分别带有 和 电AQB荷量,质量分别为 和 ,两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳绕过一光滑的定滑轮，一端与 BAmB连接，另一端连接一轻质小钩，整个装置处于方向水平向左的匀强电场中，电场强度为 E，开始时 A、B 静止，已知弹簧的劲度系数为 k，不计一切摩擦及 A、B 间的库仑力，A、B 所带电荷量保持不变，B 一直在水平面上运动且不会碰到定滑轮，试求：（1） A、B 静止时，挡板 P 对物块的作用力大小（2） 若在小钩上挂一质量为 M 的物块 C 并由静止释放，当物块 C 下落到最大
22、距离时物块 A 对挡板 P 的压力刚好为零，试求物块 C 下落的最大距离（3）若 C 的质量改为 2M，则当 A 刚离开挡板 P 时，B 的速度多大？31、如图所示的装置中，木块 B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹 A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统） ，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中A.动量守恒，机械能守恒B.动量不守恒，机械能不守恒C.动量守恒，机械能不守恒D.动量不守恒，机械能守恒32、 如 图 所 示 ， 质 量 分 别 为 m 和 2m 的 A、 B 两 个 木 块 间 用 轻 弹 簧 相
23、连 ， 放 在 光 滑 水 平 面 上 ， A 靠 紧 竖 直墙 用 水 平 力 F 将 B 向 左 压 ， 使 弹 簧 被 压 缩 一 定 长 度 ， 静 止 后 弹 簧 储 存 的 弹 性 势 能 为 E 这 时 突 然 撤 去 F， 关于 A、 B 和 弹 簧 组 成 的 系 统 ， 下 列 说 法 中 正 确 的 是 （ ）A 撤 去 F 后 ， 系 统 动 量 守 恒 ， 机 械 能 守 恒B 撤 去 F 后 ， A 离 开 竖 直 墙 前 ， 系 统 动 量 不 守 恒 ， 机 械 能 守 恒C 撤 去 F 后 ， A 离 开 竖 直 墙 后 ， 弹 簧 的 弹 性 势 能 最 大 值 为 ED 撤 去 F 后 ， A 离 开 竖 直 墙 后 ， 弹 簧 的 弹 性 势 能 最 大 值 为 E/333、 光 滑 的 水 平 地 面 上 ， 质 量 均 为 m 的 物 体 A、 B 用 一 根 轻 弹 簧 相 连 。 开 始 时 整 个 系 统 处 于 静 止 状 态 ， 某 时 刻物 体 A 突 然 获 得 水 平 向 右 的 初 速 度 ， 的 方 向 与 弹 簧 的 轴 线 方 向 相 同 。 此 后 弹 簧 被 压 缩 到 最 短 时 的 弹 性 势0能 等 于 _。
