1、 基本初等函数检测题一选择题 （每小题 5 分，共 50 分）1若 ， ， 且 ，则下列等式中正确的是 0mn0a1( )A B mna1maC D logllog()aaamn4343()n2函数 的图象必过定点 (32)yx( )A B C D1, (,)(2,3)2(,)33已知幂函数 的图象过点 ，则 的值为 yfx(,4f（ ）A B C 1212D 84若 ，则下列结论正确的是 (0,)x（ ） A B C 12lgx12lgx12lgxD 12lx5函数 的定义域是 ()lo5xy（ ）A B C D(3,4)(2,)(2,3),5256某商品价格前两年每年提高 ，后两年每年降低
2、 ，则四10%10%年后的价格与原来价格比较，变化的情况是 （ ）A减少 B增加 C减少 D不1.9%1.9%4%增不减7若 ，则 05,2abab（ ）A B C D1238 函数 是 ()lg0)2xf（ ）A奇函数 B偶函数 C既奇且偶函数 D非奇非偶函数9函数 的单调递增区间是 2log()(01)ayxa（ ）A B C D(1,)(2,)(,1)010若 ( 且 )在 上是 的减函数，则 的取2log)yax01a0,xa值范围是 （ ）A B C D(0,1)(,)(,2)2二填空题(每小题 5 分，共 25 分)11计算： 49log27l8log6212已知函数 ,则 3(0
3、)()xf且1()3f13若 ，且 ，则 23()ln(1)2fxaxb()5f(2)f 14若函数 在区间 上的最大值是最小值的()log(0)fxa,a倍，则 = 3a15已知 ，给出下列四个关于自变量 的函数：01 x ， ， logxya2logayx31(log)ay12(log)ay其中在定义域内是增函数的有 三解答题（6 小题，共 75 分）16(12 分 )计算下列各式的值：（） 416 0.253 4326(2(2)()89（） 2 31log332392log5ln()log(8)14e17 （ 12 分）已知函数方程 的两根为 、2840x1x（ ） 2x12（）求 的值
4、； 2x（）求 的值12x18(共 12 分) （） 解不等式 212()xxa01)a且（）设集合 ，集合 求2|log()Sx1|(),2xTy， ST19 （ 12 分） 设函数 421()logxf（）求方程 的解 1()4fx（）求不等式 的解集()2fx20 （ 13 分）设函数 的定义域为 ,22()log(4)l()fxx 14（）若 ,求 的取值范围；xt2logt（）求 的最大值与最小值，并求出最值时对应的 的()yf x值参考答案一选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A C B C A B B D C二填空题11 12 13 14 9121241
5、5 ，三解答题：16 （） 解：原式 42710（）解：原式 3log(425)3 152317 解：由条件得： ， 14x2x（） 2 12111212()843() 26xx （） 21 34318解：（）原不等式可化为： 21xxa当 时， 原不等式解集为 1a2x(1,)当 时， 原不等式解集为 1x（）由题设得： ,|024(S21|()(,3Ty ， ,S(2,ST19解：（） （无解）或 1()4xfx412logxx方程 的解为 1()f 2（） 或 或 2xfx41logx16x或 即 166不等式 的解集为： ()2fx1,20解：（） 的取值范围为区间 t 2log,l4
6、2,（）记 22()log)(l)(1)(2)yfxxtgtt 在区间 是减函数，在区间 是314gt3,3,增函数当 即 时， 有最小值2lotx32()yfx；231()()44fg当 即 时， 有最大值 2ltx24()yfx(4)21fg21解：（） 是奇函数，所以 (经检验f 10b符合题设) （）由（1）知 对 ，当 时，21()()xf12,xR12x总有21120,()0xxx ，1221112)()0()xxxff 12(fxf函数 在 上是减函数R（）函数 是奇函数且在 上是减函数，()fxR 22222()0()()()fttkftftkft （*）133kt对于 （*）成立 tRk 的取值范围是 k(,)
