1、 基本初等函数检测题一选择题 (每小题 5 分,共 50 分)1若 , , 且 ,则下列等式中正确的是 0mn0a1( )A B mna1maC D logllog()aaamn4343()n2函数 的图象必过定点 (32)yx( )A B C D1, (,)(2,3)2(,)33已知幂函数 的图象过点 ,则 的值为 yfx(,4f( )A B C 1212D 84若 ,则下列结论正确的是 (0,)x( ) A B C 12lgx12lgx12lgxD 12lx5函数 的定义域是 ()lo5xy( )A B C D(3,4)(2,)(2,3),5256某商品价格前两年每年提高 ,后两年每年降低
2、 ,则四10%10%年后的价格与原来价格比较,变化的情况是 ( )A减少 B增加 C减少 D不1.9%1.9%4%增不减7若 ,则 05,2abab( )A B C D1238 函数 是 ()lg0)2xf( )A奇函数 B偶函数 C既奇且偶函数 D非奇非偶函数9函数 的单调递增区间是 2log()(01)ayxa( )A B C D(1,)(2,)(,1)010若 ( 且 )在 上是 的减函数,则 的取2log)yax01a0,xa值范围是 ( )A B C D(0,1)(,)(,2)2二填空题(每小题 5 分,共 25 分)11计算: 49log27l8log6212已知函数 ,则 3(0
3、)()xf且1()3f13若 ,且 ,则 23()ln(1)2fxaxb()5f(2)f 14若函数 在区间 上的最大值是最小值的()log(0)fxa,a倍,则 = 3a15已知 ,给出下列四个关于自变量 的函数:01 x , , logxya2logayx31(log)ay12(log)ay其中在定义域内是增函数的有 三解答题(6 小题,共 75 分)16(12 分 )计算下列各式的值:() 416 0.253 4326(2(2)()89() 2 31log332392log5ln()log(8)14e17 ( 12 分)已知函数方程 的两根为 、2840x1x( ) 2x12()求 的值
4、; 2x()求 的值12x18(共 12 分) () 解不等式 212()xxa01)a且()设集合 ,集合 求2|log()Sx1|(),2xTy, ST19 ( 12 分) 设函数 421()logxf()求方程 的解 1()4fx()求不等式 的解集()2fx20 ( 13 分)设函数 的定义域为 ,22()log(4)l()fxx 14()若 ,求 的取值范围;xt2logt()求 的最大值与最小值,并求出最值时对应的 的()yf x值参考答案一选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A C B C A B B D C二填空题11 12 13 14 9121241
5、5 ,三解答题:16 () 解:原式 42710()解:原式 3log(425)3 152317 解:由条件得: , 14x2x() 2 12111212()843() 26xx () 21 34318解:()原不等式可化为: 21xxa当 时, 原不等式解集为 1a2x(1,)当 时, 原不等式解集为 1x()由题设得: ,|024(S21|()(,3Ty , ,S(2,ST19解:() (无解)或 1()4xfx412logxx方程 的解为 1()f 2() 或 或 2xfx41logx16x或 即 166不等式 的解集为: ()2fx1,20解:() 的取值范围为区间 t 2log,l4
6、2,()记 22()log)(l)(1)(2)yfxxtgtt 在区间 是减函数,在区间 是314gt3,3,增函数当 即 时, 有最小值2lotx32()yfx;231()()44fg当 即 时, 有最大值 2ltx24()yfx(4)21fg21解:() 是奇函数,所以 (经检验f 10b符合题设) ()由(1)知 对 ,当 时,21()()xf12,xR12x总有21120,()0xxx ,1221112)()0()xxxff 12(fxf函数 在 上是减函数R()函数 是奇函数且在 上是减函数,()fxR 22222()0()()()fttkftftkft (*)133kt对于 (*)成立 tRk 的取值范围是 k(,)