1、巴中市高级中学 2017 年 9 月测试题姓名：_班级：_考号：_一、选择题（每空 5 分，共 60 分）1、若变量 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为（ ）A. 4 B. C. D. 2、若 满足 ，则过点（ 1，1）的直线 的斜率为( )A B C D一3、过点 且与原点距离最大的直线方程是（ ） A B C D4、以点（2，2）为圆心并且与圆 相外切的圆的方程是( )A BC D5、设直线过点 其斜率为 1，且与圆 相切，则 的值为( ). . . .6、右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A 1 B C D7、若 、 、 成等差数列，则（ ）A BC 、 、 成等差数列
2、 D 、 、 成等比数列8、圆 关于直线 对称的圆的方程是( ) 第 6 题9、过点 P(2 ，1)且被圆 C：x 2y 2 -2x4y = 0 截得弦长最长的直线 l 的方程是( )A3x -y -5 = 0 B3x y- 7 = 0 Cx 3y +5 = 0 Dx -3y 5 = 0 10、圆 在点 P（1， ）处的切线方程是( )A. B. C. D. 11、由直线 y=x+1 上的一点向圆(x-3)2+y2=1 引切线，则切线长的最小值为( )A.1 B. C. D.32712、圆 与圆 的公共弦长是（ ）A5 B10 C20 D40二、填空题（每空 5 分，共 20 分）13、圆(x
3、1) 2(y 1) 21 上的点到直线 xy2 的距离的最大值是_14、在平面坐标系中，不等式组 表示的平面区域的面积是 _。15、若圆 x2y22x4y40 的圆心 C 到直线 l 的距离为 2，且 l 与直线 3x4y10 平行，则直线 l 的方程为_16、 已知点(m，3)到直线 x y40 的距离等于 ，则 m 的值为_巴中市高级中学 2017 年 9 月测试题姓名：_班级：_考号：_一、填空题(共 12 个小题每小题 5 分，共 60 分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、 14、15、 15、三、简答题（共 6 个题
4、，共 70 分）17、已知a n是等差数列， bn是等比数列，且 b2=3，b 3=9，a 1=b1，a 14=b4（1）求a n的通项公式；（2）设 cn=an+bn，求数列c n的前 n 项和18、求经过直线 l1：3x4y 50 与 l2：2x3y80 的交点 M，且满足下列条件的直线方程(1)经过原点；(2)与直线 2xy50 平行；(3)与直线 2xy50 垂直19、求过两圆 O1：x 2y 26x 0 与 O2：x 2y 24 的交点(1)且过 M(2， 2)的圆 C1 的方程；(2)且圆心在直线 xy10 上的圆 C2 的方程20、 已知点 ，直线 及圆（1）求过点 的圆的切线方
5、程；（2）若直线 与圆相交于 两点，且弦 的长为 ，求 的值.21、已知以点 C（1，2）为圆心的圆与直线 x+y-1=0 相切（1）求圆 C 的标准方程；（2）求过圆内一点 P（2， ）的最短弦所在直线的方程522、已知圆心为 的圆经过点 和 ，且圆心 在直线 上（1）求圆心为 的圆的标准方程 ;（2）线段 的端点 的坐标是 ，端点 在圆 上运动，求线段 中点 的轨迹方程.参考答案一、选择题1、C【解析】不等式组表示的平面区域如图所示，由上图，目标函数 在点 处取得最小值，最小值为 ，故选择 C.2、A3、A 4、B5、c6、B【解析】由三视图，知该几何体为四棱锥，其底面面积为 S111，高
6、为 h1，所以棱锥的体积为V Sh ，故选 B.7、D 8、C9、A10、D11、C 12、B二、填空题13、 114、415、 3x4y50 或 3x4y15016、1 或 3【解析】答案：-1 或 3.由点到直线的距离公式，得 = ，即|m-1|=2，解得 m=-1 或 3.三、简答题17、解：（1）设an是公差为 d 的等差数列，bn是公比为 q 的等比数列，由 b2=3，b3=9，可得 q= =3，bn=b2qn2=33n2=3n 1 ；即有 a1=b1=1，a14=b4=27 ，则 d= =2，则 an=a1+（n1）d=1+2（n1）=2n1；（2）cn=an+bn=2n1+3n
7、1，则数列cn 的前 n 项和为（1+3+ +（2n1） ）+（1+3+9+3n1）= n2n+=n2+ 18、 解：（1）设解得 ，所就直线方程为 ，即（2）与直线 2xy50 平行，（3）与直线 2xy50 垂直即19、 (1)设过两圆交点的圆系方程为(x2 y26x)(x2y24) 0(1)圆 C1 过点 M(2，2)，(4412) (4 44)0，1，圆 C1 的方程是 x2y23x20.(2)圆 C2 的方程为(1 )x2 (1)y26x40，且圆心 C2( ，0)在直线 xy10 上， 10，2，圆 C2 的方程是 x2y22x 0.20、解：（1）由题意知圆心的坐标为 ，半径为 ，当过点 的直线的斜率不存在时，方程为 .由圆心 到直线 的距离 知，此时，直线与圆相切当过点 的直线的斜率存在时，设方程为即 ，由题意知 ，解得 .方程为 ，即 .故过点 的圆的切线方程为 或 .（2）圆心到直线 的距离为 .解得 .21、 （1）圆的半径 r= = ，所以圆的方程为（x1）2+（y+2）2=2 （2）圆的圆心坐标为 C（1， 2） ，则过 P 点的直径所在直线的斜率为 ，由于过 P 点的最短弦所在直线与过 P 点的直径垂直过 P 点的最短弦所在直线的斜率为 2，过 P 点的最短弦所在直线的方程 y+ =2（x2） ，即 4x2y13=022、(1)(2)
