1、1物理重要知识点整理磁场 一基本概念： 1磁场：磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围的一种物质。磁场的方向：规定磁场中任意一点小磁针 N 极受力的方向（或者小磁针静止时 N 极的指向）就是那一点的磁场方向。2磁感线：磁感线不是真实存在的，是人为画上去的。曲线的疏密能代表磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强，磁感线从 N 极进来，S 极进去，磁感线都是闭合曲线且磁感线不相交。.几种典型磁场的磁感线（1）条形磁铁 （2 ）通电直导线a.安培定则：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。 b.其磁感线是内密外疏的同心圆。（3）环形电流磁场a.
2、安培定则：让右手弯曲的四指和环形电流的方向一致，伸直的大拇指的方向就是环形导线中心轴线的磁感线方向。 b.所有磁感线都通过内部，内密外疏（4）通电螺线管a.安培定则： 让右手弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，伸直的大拇指的方向就是螺线管内部磁场的磁感线方向。b. 通电螺线管的磁场相当于条形磁铁的磁场。例 1 下列说法正确的是( )A通过某平面的磁感线条数为零，则此平面处的磁感应强度一定为零B空间各点磁感应强度的方向就是该点磁场方向C两平行放置的异名磁极间的磁场为匀强磁场D磁感应强度为零，则通过该处的某面积的磁感线条数不一定为零【解析】 磁感应强度反映磁场的强弱和方向，它的方向就是该处磁场的
3、方向，故 B 正确通过某平面的磁感线条数 为零，可能是因 为平面与磁感 线平行，而磁感应强度可能不为零，故 A 错误 只有近距离的两异名磁极间才是匀强磁场，故 C 错误若某处磁感应强度为零，说明该处无磁场，通过该处的某面 积的磁感线条数一定为零，故 D 错 【答案】 B3磁通量：磁感应强度 B 与面积 S 的乘积，叫做穿过这个面的磁通量。物理意义：表示穿过一个面的磁感线条数。定义： S cos（ 为 B 与 S 间的夹角）例 1 关于磁通量，下列说法正确的是( )A磁通量不仅有大小而且有方向，是矢量B在匀强磁场中，a 线圈面积比 b 线圈面积大，则穿过 a 线圈的磁通量一定比穿过 b 线圈的大
4、2C磁通量大，磁感应强度不一定大D把某线圈放在磁场中的 M、N 两点，若放在 M 处的磁通量比在 N 处的大，则 M 处的磁感应强度一定比 N 处大【解析】 磁通量是标量，大小与 B、S 及放置角度均有关，只有 C 项说法完全正确【答案】 C2安培力：阻碍物体的相对运动。RLBvFEIBLF总总 2（注意：公式只适用于匀强磁场。 ）左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，并使伸开的四指指向电流方向，那么拇指方向就是通电导线在磁场中的受力方向。安培力方向一定垂直于 B、I 所确定的平面，即 F 一定和 B、I 垂直，但B、I 不
5、一定垂直。例1 在等边三角形的三个顶点 a,b,c 处, 各有一条长直导线垂直穿过纸面 ,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图.过 c 点的导线所受安培力的方向 ( C ) A.与 ab 边平行,竖直向上 B.与 ab 边平行, 竖直向下B.C.与 ab 边垂直,指向左边 D.与 ab 边垂直,指向右边解析:由右手可判断导线 ab 产生的磁场在导线 c 处的磁感应强度方向的合方向是竖直向下,再由左手可判得导线 c 受安培力方向为向左并与 ab 边垂直 ,所以 C 正确,A BD 错误.例 2 如图 3415 所示，在倾角为 的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为 L，质量为m 的直导体棒当导体棒
6、中的电流 I 垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度 B 的方向在纸面内由竖直向上逆时针至水平向左的过程中，关于 B 的大小的变化，正确的说法是 ( )3图 3415A逐渐增大 B逐渐减小 C先减小后增大 D先增大后减小解析：通电导线在斜面上受到重力、支持力和磁场力，当磁场方向竖直向上时，导线受到的磁场力方向水平向右当磁场方向水平向左时，磁场力的方向竖直向上，把重力、支持力和磁场力放在一个三角形中进行研究，可知磁场力先减小后增大，所以磁感应强度先减小后增大答案：C例 3 如图 3417 所示，一根通电的直导体放在倾斜的粗糙导轨上，置于图示方
7、向的匀强磁场中，处于静止状态现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是( )图 3417A一直增大 B先减小后增大 C先增大后减小 D始终为零解析：若 F 安 mgsin，摩擦力向下，随 F 安 增大而一直增大，A 对答案：AB例 4 如图 3418 所示，水平放置的两导轨 P、Q 间的距离 L0.5m ，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度 B2 T，垂直于导轨放置的 ab 棒的质量 m1 kg，系在 ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量 G3 N 的物块相连已知 ab 棒与导轨间的动摩擦因数 0.2，电源的电动势 E10 V、内阻 r0.1
8、 ，导轨的电阻及 ab 棒的电阻均不计要想 ab棒处于静止状态，R 应在哪个范围内取值？ (g 取 10 m/s2)图 34184解析：依据物体的平衡条件可得，ab 棒恰不右滑时：G mgBI 1L0ab 棒恰不左滑时：GmgBI 2L0 依据闭合电路欧姆定律可得： EI 1(R1r)，EI 2(R2r) 由以上各式代入数据可解得，R 19.9 ，R 21.9 所以 R 的取值范围为 1.9 R9.9 . 答案：1.9 R9.9 三带电粒子在复合场中的运动：（半径公式、交接点速度、几何关系）BlvF qBmvRq2qBmvT 2qBmtTt口诀：（半径公式、交接点速度、几何关系） ，公式（r、
9、T、t） ，几何关系（斜进斜出【圆心角=2 倍弦切角，用 】 、来去一心【速度偏向角 =圆心角，用 】 、勾股定理） ；sintan圆形磁场区域:带电粒子沿半径方向进入 ,则出磁场时速度方向必过圆心1、粒子速度垂直于磁场时，做匀速圆周运动： ， （周期与速率无关） 。qBVR22、粒子径直通过正交电磁场（离子速度选择器）： ， 。Ev3、粒子穿过磁场的有关计算，抓几何关系，即入射点与出射点的半径和它们的夹角4、最小圆形磁场区域的计算：找到磁场边界的两点,以这两点的距离为直径的圆面积最小5、圆形磁场区域中飞行的带电粒子的最大偏转角为进入点和出点的连线刚好为磁场的直径6、要知道以下器件的原理：质谱
10、仪、速度选择器、磁流体发电机、霍耳效应、电磁流量计、地磁场、磁电式电表原理、回旋加速器、电磁驱动、电磁阻尼、高频焊接等.7、带电粒子在匀强电场、匀强磁场和重力场中，如果做直线运动，一定做匀速直线运动。如果做匀速圆周运动，重力和电场力一定平衡，只有洛仑兹力提供向心力。8、电性相同的电荷在同一磁场中旋转时，旋转方向相同，与初速度方向无关。例1（2010全国1）如图2，在0xa 区域内存在与 xOy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B。 在 t0 时刻，一位于坐标原点的粒子源在 xOy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与 y 轴正方向的夹角分布在0180范围内。已
11、知沿 y 轴正方向发射的粒子在 tt 0时刻刚好从磁场边界上 P（a ，a）点离开磁场。求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径 R 及粒子的比荷 q/m；（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与 y 轴正方向夹角的取值范围；5（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间动态分析由题知沿 y 轴正方向发射的粒子从磁场边界上 P( a，a)点离开磁场，利用圆规或硬币可作出其轨迹图像如图3，由于粒子速度方向在0180 范围内，其它方向的轨迹可以通过旋转第一个圆得到（O 点为旋转点） ，如图4。从图中可明显发现第 2问第3 问所涉及的粒子轨迹所在位置，利用几何关系便可解答此题。解析：（1）初速度与
12、y 轴正方向平行的粒子在磁场中的运动轨迹如图5中的弧 所示，其圆心为 C。由题给条件可以得出 OCP 此粒子飞出磁场所用的时间为 t0 设粒子运动速度的大小为 v，半径为 R，由几何关系可得 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 ，联立式，得 6(2)依题意，同一时刻仍在磁场内的粒子到 O 点距离相同。在 t0时刻仍在磁场中的粒子应位于以 O 点为圆心、OP 为半径的弧 上，如图所示。设此时位于 P、M、N 三点的粒子的初速度分别为 vP、v M、v N。由对称性可知 vP 与OP、v M 与 OM、v N 与 ON 的夹角均为 /3。设 vM、v N 与 y 轴正向的夹角分别为 M、 N，由几何关
13、系有 M N ，对于所有此时仍在磁场中的粒子，其初速度与 y 轴正方向所成的夹角 应满足 在磁场中飞行时间最长的粒子的运动轨迹应与磁场右边界相切，其轨迹如图6所示。由几何关系可知， ，由对称性可知， ，从粒子发射到全部粒子飞出磁场所用的时间 tm2t 0. 例2 如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，分别处于沿水平方向的匀强磁场和匀强电场中两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N 为轨道的最低点则下列说法中正确的是 ( )A两个小球到达轨道最低点的速度 vMFN C小球第一次到达 M 点的时间大于小球第一次到达 N 点的时间D小球在磁场中能到
14、达轨道的另一端最高处，在电场中则不能到达轨道另一端最高处【解析】注意电场力做功，而洛伦兹力不做功 【答案】B、D例3 图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个 D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连带电粒子在磁场中运动的动能 Ek 随时间 t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是( ) 7A在 Ekt 图中应有 t4t 3t 3t 2t 2t 1B高频电源的变化周期应该等于 tnt n1C当电源电压减小为 eqf(U,2)时，粒子加速次数增多，粒子最大动能增大D想粒子获得的最大动能越大，可增加 D 形盒的面积【解析】
15、根据题意可知每经过半个周期带电粒子被加速一次，又因为 Teqf(2m,qB)保持不变，所以 t4t3 、t3 t2、t2t1都等于半个周期且相等，A 正确，B 错误；根据Reqf(mv,qB)可得出 veqf(BqR,m)，带电粒子的速度和加速电压无关，在磁感应强度 B保持一定的情况下，盒的半径越大，获得的速度越大，D 正确，C 错误【答案】 A 、D例 4 一个带电粒子以初速度 v0 垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与场强方向平行，如图中的虚线所示在下图所示的几种情况中，可能出现的是( )【解析】由带电粒子在电场中的
16、偏转情况判断粒子的电性，再由左手定则判断是否符合在磁场中的偏转情况A、C、D 中的粒子是正电荷，B 是负电荷选项 A、D 正确例 5如图 84 12 所示，平行于直角坐标系 y 轴的 PQ 是用特殊材料制成的，只能让垂直打到 PQ 界面上的电子通过其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为 E 的匀强电场现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点 O 沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用已知电子的电量为 e，质量为 m，在OAC 中，OA a ，60.求：8(1)能通过 PQ 界面的电子所具有的最大速度是多少；(2)在 PQ 右
17、侧 x 轴上什么范围内能接收到电子图 8412解析：(1)要使电子能通过 PQ 界面，电子飞出磁场的速度方向必须水平向右，由 Bevm可知，r 越大 v 越大，从 C 点水平飞出的电子，运动半径最大，对应的速度最大，即v2rr 2a 时，电子的速度最大 由 Bevmm ，得：v m . 2Beam(2)粒子在电场中做类平抛运动，据 a t2 xvt 得：x max2Ba 12eEm 2aemE由此可知：PQ 界面的右侧 x 轴上能接收电子的范围是 (3a， 3a 2Ba 2aemE)本题属于复合场问题，考查带电粒子在有界磁场中的运动和带电粒子在匀强电场中的运动，需要同学们解题时能够正确地画出带电粒子在磁场和电场中的运动轨迹答案：(1) (2)2Beam ( 3a， 3a 2Ba 2aemE)8
