1、2018 年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题：本大题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分每小题只有一个正确选项1 （3.00 分）计算 |3|的结果是（ ）A 1 B5 C1 D52 （3.00 分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A B C D3 （3.00 分）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ）Ax 1 Bx0 Cx1 Dx14 （3.00 分）下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A某个数的绝对值大于 0B某个数的相反数等于它本身C任意一个五边形的外角和等于 540D长
2、分别为 3，4，6 的三条线段能围成一个三角形5 （3.00 分）如果 2xa+1y 与 x2yb1 是同类项，那么 的值是（ ）A B C1 D36 （3.00 分）一组数据 1，3，4，4，4，5，5，6 的众数和方差分别是（ ）A4 ，1 B4，2 C5，1 D5，27 （3.00 分）如图，在 ABC 中，AB=2，BC=4，ABC=30，以点 B 为圆心，AB 长为半径画弧，交 BC 于点 D，则图中阴影部分的面积是（ ）A2 B2 C4 D48 （3.00 分）如图，在 ABC 中，AB=AC，ADE 的顶点 D，E 分别在 BC，AC上，且DAE=90 ，AD=AE若C+BAC=
3、145，则 EDC 的度数为（ ）A17.5 B12.5 C12 D109 （3.00 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m2=0 有两个实数根，m 为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数 m 的和为（ ）A6 B5 C4 D310 （3.00 分）已知下列命题：若 a3b 3，则 a2b 2；若点 A（x 1，y 1）和点 B（x 2，y 2）在二次函数 y=x22x1 的图象上，且满足x1 x2 1，则 y1y 22；在同一平面内，a，b， c 是直线，且 ab，b c，则 ac；周长相等的所有等腰直角三角形全等其中真命题的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2
4、个 D1 个11 （3.00 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：y= x+1 与 x 轴，y 轴分别交于点 A 和点 B，直线 l2：y=kx （k0）与直线 l1 在第一象限交于点 C若BOC=BCO，则 k 的值为（ ）A B C D212 （3.00 分）如图，在四边形 ABCD 中，BD 平分ABC，BAD=BDC=90 ，E 为 BC 的中点，AE 与 BD 相交于点 F若 BC=4，CBD=30，则 DF 的长为（ ）A B C D二、填空题：本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分13 （3.00 分）若 a3b=2，3a b=6，则 ba 的值为 14 （3.
5、00 分）不等式组 的非负整数解有 个15 （3.00 分）从 2，1，1，2 四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于 4 小于 2 的概率是 16 （3.00 分）化简； （ 1）= 17 （3.00 分）如图， AB 是O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 的切线与 BA 的延长线交于点 D，点 E 在 上（不与点 B，C 重合） ，连接 BE，CE若D=40，则BEC= 度18 （3.00 分）如图，在 ABCD 中，AC 是一条对角线， EFBC，且 EF 与 AB 相交于点 E，与 AC 相交于点 F，3AE=2EB，连接 DF若 SAEF =1，则 SADF 的值为 19 （3.
6、00 分）以矩形 ABCD 两条对角线的交点 O 为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BEAC，垂足为 E若双曲线 y= （x0）经过点 D，则 OBBE 的值为 20 （3.00 分）如图，在 RtACB 中，ACB=90，AC=BC，D 是 AB 上的一个动点（不与点 A，B 重合） ，连接 CD，将 CD 绕点 C 顺时针旋转 90得到 CE，连接DE，DE 与 AC 相交于点 F，连接 AE下列结论：ACE BCD；若BCD=25，则AED=65；DE 2=2CFCA；若 AB=3 ，AD=2BD，则 AF= 其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号
7、）三、解答题：本大题共有 6 小题，共 60 分请写出必要的文字说明、计算过程或推理过程21 （8.00 分）某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为 100 分，然后再按笔试占 60%、面试占 40%计算候选人的综合成绩（满分为 100 分） 他们的各项成绩如下表所示：修造人 笔试成绩/分 面试成绩/分甲 90 88乙 84 92丙 x 90丁 88 86（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；（2）现得知候选人丙的综合成绩为 87.6 分，求表中 x 的值；（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选22 （8.
8、00 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ABC=90 ，AB=AD ，连接BD，点 E 在 AB 上，且 BDE=15，DE=4 ，DC=2 （1）求 BE 的长；（2）求四边形 DEBC 的面积（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）23 （10.00 分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，3 月份按一定售价销售，销售额为 2400 元，为扩大销量，减少库存，4 月份在 3 月份售价基础上打9 折销售，结果销售量增加 30 件，销售额增加 840 元（1）求该商店 3 月份这种商品的售价是多少元？（2）如果该商店 3 月份销售这种商品的利润为 900 元，那么该商店 4 月份销
9、售这种商品的利润是多少元？24 （10.00 分）如图，在 RtACB 中，ACB=90，以点 A 为圆心，AC 长为半径的圆交 AB 于点 D，BA 的延长线交A 于点 E，连接 CE，CD ，F 是A 上一点，点 F 与点 C 位于 BE 两侧，且 FAB=ABC，连接 BF（1）求证：BCD= BEC；（2）若 BC=2，BD=1，求 CE 的长及 sinABF 的值25 （12.00 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，E 是 AD 上的一个动点（1）如图 1，连接 BD，O 是对角线 BD 的中点，连接 OE当 OE=DE 时，求 AE的长；（2）如图 2，连接 BE
10、，EC，过点 E 作 EFEC 交 AB 于点 F，连接 CF，与 BE 交于点 G当 BE 平分ABC 时，求 BG 的长；（3）如图 3，连接 EC，点 H 在 CD 上，将矩形 ABCD 沿直线 EH 折叠，折叠后点 D 落在 EC 上的点 D处，过点 D作 DNAD 于点 N，与 EH 交于点 M，且AE=1求 的值；连接 BE，DMH 与CBE 是否相似？请说明理由26 （12.00 分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y= x2+ x2 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C，直线 l 经过 A，C 两点，连接 BC（1）求直线 l
11、的解析式；（2）若直线 x=m（m0）与该抛物线在第三象限内交于点 E，与直线 l 交于点D，连接 OD当 ODAC 时，求线段 DE 的长；（3）取点 G（0，1） ，连接 AG，在第一象限内的抛物线上，是否存在点 P，使BAP=BCOBAG？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由2018 年内蒙古包头市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分每小题只有一个正确选项1 （3.00 分）计算 |3|的结果是（ ）A 1 B5 C1 D5【分析】原式利用算术平方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值【解答】解：原式=23=5 ，
12、故选：B【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2 （3.00 分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A B C D【分析】由俯视图知该几何体共 2 列，其中第 1 列前一排 1 个正方形、后 1 排2 个正方形，第 2 列只有前排 2 个正方形，据此可得【解答】解：由俯视图知该几何体共 2 列，其中第 1 列前一排 1 个正方形、后1 排 2 个正方形，第 2 列只有前排 2 个正方形，所以其主视图为：故选：C【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3
13、（3.00 分）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ）Ax 1 Bx0 Cx1 Dx1【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x10 且 x10，解得 x1故选：D【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负4 （3.00 分）下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A某个数的绝对值大于 0B某个数的相反数等于它本身C任意一个五边形的外角和等于 540D长分别为 3，4，6 的三条线段能
14、围成一个三角形【分析】直接利用随机事件以及确定事件的定义分析得出答案【解答】解：A、某个数的绝对值大于 0，是随机事件，故此选项错误；B、某个数的相反数等于它本身，是随机事件，故此选项错误；C、任意一个五边形的外角和等于 540，是不可能事件，故此选项正确；D、长分别为 3，4，6 的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了随机事件以及确定事件，正确把握相关定义是解题关键5 （3.00 分）如果 2xa+1y 与 x2yb1 是同类项，那么 的值是（ ）A B C1 D3【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a、 b 的值，然
15、后代入求值【解答】解：2x a+1y 与 x2yb1 是同类项，a +1=2，b1=1，解得 a=1，b=2 = 故选：A【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答本题的关键6 （3.00 分）一组数据 1，3，4，4，4，5，5，6 的众数和方差分别是（ ）A4 ，1 B4，2 C5，1 D5，2【分析】根据题目中的数据可以直接写出众数，求出相应的平均数和方差，从而可以解答本题【解答】解：数据 1，3，4，4，4，5，5，6 的众数是 4，则=2，故选：B【点评】本题考查方差和众数，解答本题的关键是明确众数的定义，会求一组数据的方差7 （3.00 分）如图，在 ABC 中，AB=2，BC=4，ABC=30，以点 B 为圆心，AB 长为半径画弧，交 BC 于点 D，则图中阴影部分的面积是（ ）
