1、第 1 页（共 30 页）2018 年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置。）1 （3 分）下列各数：2， 0， ，0.020020002 ， ，其中无理数的个数是（ ）A4 B3 C2 D12 （3 分）习近平主席在 2018 年新年贺词中指出， “安得广厦千万间，大庇天下寒土俱欢颜!”2017 年，340 万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成 600 万套目标任务将 340 万用科学记数法表示为（ ）A0.34 107
2、B3410 5 C3.4 105 D3.4 1063 （3 分）如图，直线 ab，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线 a、b 上，若1=30，则2 的度数是（ ）A45 B30 C15 D104 （3 分）如图是两个等直径圆柱构成的“T” 形管道，其左视图是（ ）A B C D5 （3 分）关于 x 的一元二次方程（k+1）x 22x+1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是（ ）Ak 0 Bk0 Ck0 且 k 1 Dk0 且 k1第 2 页（共 30 页）6 （3 分）如图，在O 中，OC AB，ADC=32，则OBA 的度数是（ ）A64 B58 C32 D267 （3 分）规定：在
3、平面直角坐标系中，如果点 P 的坐标为（m，n） ，向量可以用点 P 的坐标表示为： =（m，n ） 已知： =（x 1，y 1） ，=（x 2，y 2） ，如果 x1x2+y1y2=0，那么 点与 互相垂直下列四组向量，互相垂直的是（ ）A =（3，2） ， =（2，3） B =（ 1，1） ， =（ +1，1）C =（3，2018 0） ， =（ ， 1） D =（ ， ） ， =（ ）2，4 ）8 （3 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y=bx+a 与反比例函数 y= 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）A B C D二、填空题（本大题共 6 个小
4、题，每小题 3 分，共 18 分，请把最后结果填写在答题卡的相应区域内。)9 （3 分）不等式组 的最小整数解是 第 3 页（共 30 页）10 （3 分）若 a+b=2，ab=3，则代数式 a3b+2a2b2+ab3 的值为 11 （3 分）若正多边形的每一个内角为 135，则这个正多边形的边数是 12 （3 分）据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、RV 减速器、电焊钳、3D 视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是 度13 （3
5、分）如图，OAB 与OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形，相似比为3：4 ，OCD=90，AOB=60 ，若点 B 的坐标是（6，0） ，则点 C 的坐标是 14 （3 分）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是 36，则输出的结果为 106，要使输出的结果为 127，则输入的最小正整数是 三、解答题（本大题共 10 个小题，共 78 分，请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内。)15 （6 分）计算：1 2018+（ ） 2| 2|2sin6016 （6 分）先化简再求值（ y） （x2y） （x+y） ，其中 x=1，y=2 第 4 页（共 30 页）17 （6 分）如图
6、，ABCD，AB=CD，CE=BF请写出 DF 与 AE 的数量关系，并证明你的结论18 （6 分）2018 年 4 月 12 日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测曹州牡丹园 A 处的俯角为 30，B 处的俯角为 45，如果此时直升机镜头 C 处的高度 CD 为 200 米，点 A、B、D 在同一条直线上，则 A、B 两点间的距离为多少米？（结果保留根号）19 （7 分）列方程（组）解应用题：为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共 120 台，购买笔记本电脑用了 7.2 万元，购买
7、台式电脑用了 24 万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的 1.5 倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？20 （7 分）如图，已知点 D 在反比例函数 y= 的图象上，过点 D 作 DBy 轴，垂足为 B（0，3） ，直线 y=kx+b 经过点 A（5，0） ，与 y 轴交于点 C，且BD=OC，OC ： OA=2：5 （1）求反比例函数 y= 和一次函数 y=kx+b 的表达式；（2）直接写出关于 x 的不等式 kx+b 的解集第 5 页（共 30 页）21 （10 分）为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成
8、立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击 10 发子弹，成绩用如图的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线）（1）依据折线统计图，得到下面的表格：射击次序（次） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10甲的成绩（环） 8 9 7 9 8 6 7 a 10 8乙的成绩（环） 6 7 9 7 9 10 8 7 b 10其中 a= ，b= ；（2）甲成绩的众数是 环，乙成绩的中位数是 环；（3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？（4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出 2 名男同学和 2 名女同学，现要从这 4 名同学中任意选取
9、 2 名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到 1 男 1 女的概率22 （10 分）如图，ABC 内接于O ，AB=AC，BAC=36，过点 A 作ADBC，与ABC 的平分线交于点 D，BD 与 AC 交于点 E，与O 交于点 F（1）求DAF 的度数；（2）求证：AE 2=EFED；（3）求证：AD 是O 的切线第 6 页（共 30 页）23 （10 分）问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动如图 1，将：矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 剪开，得到ABC 和ACD 并且量得 AB=2cm，AC=4cm操作发现：（1）将图 1 中的AC
10、D 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转，使=BAC，得到如图 2 所示的ACD，过点 C 作 AC的平行线，与 DC的延长线交于点 E，则四边形 ACEC的形状是 （2）创新小组将图 1 中的ACD 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B、A 、D 三点在同一条直线上，得到如图 3 所示的ACD ，连接 CC，取 CC的中点 F，连接 AF 并延长至点 G，使 FG=AF，连接 CG、CG ，得到四边形 ACGC，发现它是正方形，请你证明这个结论实践探究：（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将ABC 沿着BD 方向平移，使点 B 与点 A 重合，此时 A 点平移至
11、 A点，AC 与 BC相交于点H，如图 4 所示，连接 CC，试求 tanCCH 的值24 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx5 交 y 轴于点 A，交x 轴于点 B（5，0）和点 C（1，0） ，过点 A 作 ADx 轴交抛物线于点 D（1）求此抛物线的表达式；（2）点 E 是抛物线上一点，且点 E 关于 x 轴的对称点在直线 AD 上，求EAD第 7 页（共 30 页）的面积；（3）若点 P 是直线 AB 下方的抛物线上一动点，当点 P 运动到某一位置时，ABP 的面积最大，求出此时点 P 的坐标和ABP 的最大面积第 8 页（共 30 页）2018 年山东省菏
12、泽市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置。）1 （3 分）下列各数：2， 0， ，0.020020002 ， ，其中无理数的个数是（ ）A4 B3 C2 D1【考点】26：无理数；22：算术平方根菁优网版权所有【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可【解答】解：在2，0， ，0.020020002 ， 中，无理数有0.020020002， 这 2 个数，故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无
13、理数如 ， ，0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1个 0）等形式2 （3 分）习近平主席在 2018 年新年贺词中指出， “安得广厦千万间，大庇天下寒土俱欢颜!”2017 年，340 万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成 600 万套目标任务将 340 万用科学记数法表示为（ ）A0.34 107 B3410 5 C3.4 105 D3.4 106【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决【解答】解：340 万=3400000=3.4 106，第 9 页（共
14、 30 页）故选：D【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法3 （3 分）如图，直线 ab，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线 a、b 上，若1=30，则2 的度数是（ ）A45 B30 C15 D10【考点】KW：等腰直角三角形；JA ：平行线的性质菁优网版权所有【分析】根据 ab，得到 1+3+4+2=180，将 1=30，3=45 ，4=90代入即可求出2 的度数【解答】解：如图a b ，1+3+4+2=180，1=30，3=45，4=90，2=15，故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键4 （3 分）如图是两个
15、等直径圆柱构成的“T” 形管道，其左视图是（ ）第 10 页（共 30 页）A B C D【考点】U2：简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看如图 ，故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图5 （3 分）关于 x 的一元二次方程（k+1）x 22x+1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是（ ）Ak 0 Bk0 Ck0 且 k 1 Dk0 且 k1【考点】AA：根的判别式；A1 ：一元二次方程的定义菁优网版权所有【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到 k+10 且= （ 2）24（k+1） 0，然后求出两个不等式的公共部分即可【解答】解：根据题意得 k+10 且= （ 2） 24（ k+1）0，解得 k0 且 k1故选：D【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac 有如下关系：当0 时，方程有两个不相等的实数根；当=0 时，方程有两个相等的实数根；当0 时，方程无实数根6 （3 分）如图，在O 中，OC AB，ADC=32，则OBA 的度数是（ ）
