1、- 1 -E DCBAlODCBA第十三章 轴对称 全章测试一、选择题1、下列说法正确的是（ ）A轴对 称涉及两个 图形，轴对称图形涉及一个图形B如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互 为对称轴C所有直角三角形都不是 轴对称图形D有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、点 M（1，2）关于 轴对称的点的坐标为（ ）xA（1 ， 2） B（1， 2） C（1，2） D（2，1）3、下列图形中对称轴最多的是( ) A等腰三角形 B正方形 C圆 D线段4、已知直角三角形中 30角所对的直角边为 2 ，则斜边的长为（ ）cmA2 B4 C6 D8cmc5、若等腰三角形的周长为 26 ，一 边为 1
2、1 ，则 腰长为（ ）A11 B7.5 C11 或 7.5 D以上都不对ccc6、如图：DE 是ABC 中 AC 边的垂直平分线，若 BC=8 厘米， AB=10 厘米，则EBC 的周长为（ ）厘米A16 B18 C26 D287、如图所示， 是四边形 ABCD 的对称轴，AD BC，现给出下列结论：lABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC 其中正确的结论有（ ）- 2 -A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半， 则这个等腰三角形的底角是（ ）A75或 15 B75 C15 D75和 309、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的
3、方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图 1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图 2）的对应点所具有的性质是（ ）A对应 点连线 与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分C对应 点连线 被对称轴垂直平分D对应 点连线 互相平行10、如图：已知 AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若 PC=4，则 PD=（ ）A4 B3 C2 D111、AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离为 5，Q 是 OB 上任一点， 则 （）APQ5 BPQ5 CPQ5 DPQ512、如图：等边三角形 ABC
4、 中， BDCE，AD 与 BE 相交于点 P，则APE 的度数是ACB图 2图 1BADPOC- 3 -PAECBDA45 B55 C60 D75二、填空题13、设 A、B 两点关于直线 MN 对称，则 垂直平分 14、已知点 P 在线段 AB 的垂直平分线上， PA=6，则 PB= 15、等腰三角形一个底角是 30，则它的顶角是 度16、等腰三角形的两边的边长分别为 20 和 9 ，则第三边的长是 cmcm17、等腰三角形的一内角等于 50，则其它两个内角各为 18、如图：点 P 为 AOB 内一点，分别作出 P 点关于 OA、OB 的对称点 P1，P2，连接 P1P2 交 OA 于 M，
5、交 OB 于 N，P1P2=15，则 PMN 的周长为 19、如图，在 ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的高，点 E、F 是 AD 的三等分点，若ABC 的面 积为 12 ，则图中阴影部分的面积为 2cm2cm20、如图所示，两个三角形关于某条直 线对称，则 = 21、已知 A（-1，-2）和 B（1，3），将点 A 向 平移 个单位长度后得到的点与点 B 关于 轴对称y22、等腰ABC 中，AB=AC=10， A=30，则腰 AB 上的高等于 三、解答题FEDCBA P2P1NMO PBA 3515- 4 -BCAAB0MNDECBAO23、已知：如图，已知ABC ，（1）分别画
6、出与ABC关于 轴、 轴对称的xy图形A 1B1C1 和 A2B2C2 ；（2）写出 A1B1C1 和 A2B2C2 各顶点坐标；（3）求ABC的面积24、如图，已知点 M、N 和AOB，求作一点 P，使 P 到点 M、N 的距离相等， 且到AOB 的两边的距离相等25、如图：在ABC 中，B=90 ，AB=BD，AD=CD，求 CAD 的度数26、已知：E是AOB的平分线上一点，EC OA ，EDOB ，垂足分别为C 、D求证：（1）ECD=EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线DC BA- 5 -ADE FB C27、已知：如图ABC 中，AB=AC ，C=30，ABAD，AD=4 ，求
7、BC 的长cm28、如图，已知在ABC 中，AB=AC， BAC=120o，AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 E，交 BC 于点 F求证：BF=2CF29、已知：ABC 中，B、 C 的角平分线相交于点 D，过 D 作 EF/BC 交 AB 于点E，交 AC 于点 F求 证：BE+CF=EF30、F CB AED CB AACB- 6 -FO CBAEP等边ABC 中，点 P 在ABC 内，点 Q 在ABC 外，且ABP=ACQ，BP=CQ，求证： APQ 是等边三角形31、如图所示，在等边三角形 ABC 中， B、C 的平分 线交于点 O，OB 和 OC 的垂直平分线交 BC 于 E、F，试用你所学的知识说明 BE=EF=FC 的道理32已知：如图ABC 中，AB=AC ，AD 和 BE 是高，它们交于点 H，且 AE=BE，求证：AH=2BD HEDCBAQ
