1、1永乐中学 20172018 学年度第一学期月考试卷九年级 数学班级： 考号： 姓名： 得分： 一、选择题（每题 4 分，共 40 分）1下列方程是一元二次方程是（ ）Ay=2x+3 By= （x-2） （x-3 ） Cy = x 2 - x（x-3） Dy = x 2 + 12把二次函数 配方成顶点式为（ ）12xyA B 2)1(x 2)1(xyC Dy 3直角坐标平面上将二次函数 y -2(x 1)2 2 的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（ ）A(0，0) B(1，2) C(0 ，1) D(2，1)4函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么关于一元二次方程 ax
2、2+bx+c=0 的根的情况（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个异号的实数根C有两个相等的实数根 D没有实数根5二次函数 的图象如右图所示，则 0 ， 0 这四个式子中，值为正数的有（ ）b2A4 个 B3 个 C2 个 D1 个6若方程 是关于 x 的一元二次方程，则（ ）1)(| mxA Bm=2 Cm= 2 D2m2m7一元二次方 程 有两个相等的实数根，则 等于 （ ）A. 6 B. 1 C. 2 D. 6或 18某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的 ，则平均每次降价（ 04)2）A B C D 9白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航
3、线，则这个航空公司共有飞机场（ ）A4 个 B5 个 C6 个 D7 个10已知抛物线 如图所示，方程 a +bx+c=0 的解为（ ）2yaxcx2Ax = 4 Bx 1=1，x 2 = 4 Cx=1 Dx 1= -2，x 2 = 4二、填空题（每题 4 分，共 40 分）11已知关于 的一元二次方程 的一个根是 1，则 k= .2340kx12. 已知一个一元二次方程的两根分别为 x1 =-2， x2 = 3，这个 方程是_ _13若|b1|+ = 0，且一元二次方程 k +ax+b=0 有实数 根，则 k 的取值范围是 .4 x214. 已知 是一元二次方程 的两个根，则 的值为 。12
4、x, 12x21x15.代数式 x2-2x-4 有最 （填大或小）值，是 .16已知抛物线 ，请回答以下问题：32y 它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 图象与 轴的交点为 ，与 轴的交点为 x y17抛物线 y = x2 + 2x - 3 在 轴上截得的线段长度是 x18一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1） ，形状与抛物线 相同，这个函数解2x析式为_19二次函数 , 当 x _ 时, y 随 x 增大而增大，当 x _时, y 随2yx 增大而减小20如右图是 的图象，则(填“ ”,“”或“=”)2yaxbca_ 0 , b_ 0 , c_ 0 ,a+b+c_ 0 , a-b+c
5、_0 , b2-4ac_ 0 , 2a+b_0 三、简答题20、用适当的方法解下列方程：（每题 6 分，共 12 分）3（1） （2） ；8)6(3x 1632x21. （9 分）关于 的方程 有两个不相等的实数根.求 的取04)(2kxk k值范围.22.（9 分）已知 m、n 是方程-2x 2 + 3x - 1=0 的两根，求代数式 m2 + n2 的值。23.(12 分) 某商人如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 100 件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价 1 元其销售量就要减少10 件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的
6、利润最大？并求出最大利润44321-1-2-2 -1 1A 2 3 4CO xyBDABCQP24、 （14 分）抛物线 与 轴相交于两点 A(1，0)，B(3，0)，与 y 轴cbxay2相交于点 C（0，3） （1）求抛物线的函数关系式；（2）若点 D（ ，m）是抛物线 上的一点，请求出 m 的值，并求出27cbxay2此时ABD 的面积25 （14 分）如图，在ABC 中，B=9 0，AB=6cm，BC=8cm,若 P 点沿 AB 向B 以 1cms 的速度移动，点 Q 从 B 沿 BC 向 C 以 2cms 的速度移动。（1）几秒后，PBQ 的面积为 8cm2？（2）几秒后，四边形 APQC 面积达到最小？最小面积是多少？
