1、- 1 -第二章 一元二次方程测试题（1）姓名 学号 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列方程属于一元二次方程的是（ ） （A） （x 2-2）x=x 2 （B ）ax 2+bx+c=0 （ C）x+ =5 （D）x 2=012方程 x（x-1）=5（x-1）的解是（ ） （A）1 （B）5 （C）1 或 5 （D）无解3已知 x=2 是关于 x 的方程 x2-2a=0 的一个根，则 2a-1 的值是（ ） 3（A）3 （B）4 （C）5 （D）64把方程 x2-4x-6=0配方，化为（x+m） 2=n 的形式应为（ ） （A） （x-4） 2=6 （B ） （x-2） 2=4 （
2、C） （x-2） 2=0 （D ） （x-2） 2=105下列方程中，无实数根的是（ ） （A）x 2+2x+5=0 （B）x 2-x-2=0 （C）2x 2+x-10=0 （D）2x 2-x-1=06当代数式 x2+3x+5 的值为 7 时，代数式 3x2+9x-2 的值是（ ） （A）4 （B）0 （C）-2 （D）-47方程（x+1） （x+2 ）=6 的解是（ ） （A）x 1=-1， x2=-2 （B）x 1=1，x 2=-4 （C ）x 1=-1，x 2=4 （D）x 1=2，x 2=38如果关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 的两根分别为 x1=3，x 2=1， 那么这
3、个一元二次方程是（ ） （A）x 2+3x+4=0 （B）x 2-4x+3=0 （C）x 2+4x-3=0 （D）x 2+3x-4=09某市计划经过两年时间，绿地面积增加 44%， 这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ） （A）19% （B）20% （C ）21% （ D）22%10在一幅长 80cm，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边， 制成一幅矩形挂图，如图所示如果要使整个挂图的面积是 5 400cm2，设金色纸边的宽为 xcm， 那么 x 满足的方程是（ ） （A）x 2+130x-1 400=0 （B ）x 2+65x-350=0（C）x 2-130x-1 400=0 （D
4、）x 2-65x-350=0二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11方程 2x2-x-2=0的二次项系数是_，一次项系数是_， 常数项是_12若方程 ax2+bx+c=0 的一个根为 -1，则 a-b+c=_13已知 x2-2x-3与 x+7的值相等，则 x的值是_14请写出两根分别为-2，3 的一个一元二次方程_- 2 -15如果（2a+2b+1） （2a+2b-1）=63，那么 a+b的值是_16已知 x2+y2-4x+6y+13=0，x，y 为实数，则 xy=_17已知三角形的两边分别是 1 和 2，第三边的数值是方程 2x2-5x+3=0 的根，则这个三角形的周长为_18若-2
5、是关于 x 的一元二次方程（k 2-1）x 2+2kx+4=0 的一个根，则 k=_三、解答题（共 46 分）19解方程：8x2=24x (x+2)2=3x+6 (7x-1)2=9x2 （3x-1 ） 2=10 x2+6x=1 -2x2+13x-15=0 x136x20 （本题 8 分）李先生存入银行 1 万元，先存一个一年定期， 一年后将本息自动转存另一个一年定期，两年后共得本息 1.045 5 万元存款的年利率为多少？（ 不考虑利息税）21 （本题 8 分）现将进货为 40 元的商品按 50 元售出时，就能卖出 500 件 已知这批商品每件涨价 1 元，其销售量将减少 10 个问为了赚取
6、8 000 元利润，售价应定为多少？这时应进货多少件？第二章 一元二次方程测试题（2）一、选择题（每小题 3分，共 30分）1方程（y+8） 2=4y+（2y-1） 2化成一般式后 a，b，c 的值是（ ）Aa=3，b=-16，c=-63; Ba=1，b=4，c=（2y-1） 2Ca=2，b=-16，c=-63; Da=3，b=4，c=（2y-1） 22方程 x2-4x+4=0根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根; B有两个相等的实数根;C有一个实数根; D没有实数根3方程 y2+4y+4=0 的左边配成完全平方后得（ ）A （y+4） 2=0 B （y-4） 2=0 C （y+2） 2=0
7、 D （y-2） 2=04设方程 x2+x-2=0的两个根为 ，那么（-1） （-1）的值等于（ ）A-4 B-2 C0 D25下列各方程中，无解的方程是（ ）A =-1 B3（x-2）+1=0 Cx 2-1=0 D =22x 1x6已知方程 x =0，则方程的实数解为（ ）- 3 -A3 B0 C0，1 D0，37已知 2y2+y-2的值为 3，则 4y2+2y+1 的值为（ ）A10 B11 C10 或 11 D3 或 118方程 x2+2px+q=0 有两个不相等的实根，则 p，q 满足的关系式是（ ）Ap 2-4q0 Bp 2-q0 Cp 2-4q0 Dp 2-q09已知关于 x的一元
8、二次方程（m-1）x 2+x+m2+2m-3=0的一个根为 0，则m的值为（ ）A1 B-3 C1 或-3 D不等于 1的任意实数10已知 m是整数，且满足 ，则关于 x的方程 m2x2-4x-1052m2=（m+2）x 2+3x+4的解为（ ）Ax 1=-2，x 2=- Bx 1=2，x 2= Cx=- Dx 1=-2，x 2= 或33673x= 67二、填空题（每题 3分，共 30分）11一元二次方程 x2+2x+4=0的根的情况是_12方程 x2（x-1） （x-2）=0 的解有_个13如果（2a+2b+1） （2a+2b-2）=4，那么 a+b的值为_14已知二次方程 3x2-（2a-
9、5）x-3a-1=0 有一个根为 2，则另一个根为_15关于 x的一元二次方程 x2+bx+c=0的两根为-1，3，则 x2+bx+c分解因式的结果为_16若方程 x2-4x+m=0有两个相等的实数根，则 m的值是_17若 b（b0）是方程 x2+cx+b=0的根，则 b+c的值为_18一元二次方程（1-k）x 2-2x-1=0有两个不相等的实根数，则 k的取值范围是_19若关于 x的一元二次方程 x2+bx+c=0没有实数根，则符合条件的一组b，c 的实数值可以是 b=_，c=_20等腰三角形 ABC中，BC=8，AB，AC 的长是关于 x的方程 x2-10x+m=0的两根，则 m的值是_三
10、、解答题21 （12 分）选用适当的方法解下列方程：（1） （x+1） （6x-5）=0； （2）2x 2+ x-9=0；3（3）2（x+5） 2=x（x+5） ； （4） x2-4 x-2 =022 （5 分）不解方程，判别下列方程的根的情况：- 4 -（1）2x 2+3x-4=0； （2）16y 2+9=24y； （3） x2-x+2=0； （4）3t 2-3 t+2=0； （5）5 （x 2+1）-7x=0623 （4 分）已知一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的一个根是 1，且 a，b 满足 b= + -3，求关于 y的方程 y2-c=0的根a1424 （4 分）已知方程 x2
11、+kx-6=0的一个根是 2，求它的另一个根及 k的值25 （4 分）某村的粮食年产量，在两年内从 60万千克增长到 72.6万千克，问平均每年增长的百分率是多少？26 （5 分）为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，我市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见表） 已知王老师家 4月份使用“峰谷电”95kMh，缴电费 43.40元，问王老师家 4月份“峰电”和“谷电”各用了多少 kMh？峰电 08:0022:00 0.56元/kWh谷电 22:0008:00 0.28元/kWh27 （6 分）印刷一张矩形的张贴广告（如图） ，它的印刷面积是 32dm2，上下空白各 1dm，两边空白各 0.5dm，设印刷部分从上到下的长是 xdm，四周空白处的面积为 Sdm2（1）求 S与 x的关系式；（2）当要求四周空白的面积为 18dm2时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少？- 5 -
