中心差分解两点边值问题(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一题目用中心差分格式计算如下两点边值问题已知其精确解为二理论作为模型，考虑两点边值问题：（1.1）（1.2）假定是给定的常数。1. 建立差分格式（1）.区域网格剖分首先取个节点：将区间分成个小区间：于是得到区间的一个网格剖分。记，称为网格最大步长。用表示网格内点，的集合，表示内点和界点的集合。取相邻节点的中点，称为半整数点。则由节点又构成的一个网格剖分，称为对偶剖分。（2）.微分方程的离散，建立相应差分格式用差商代替微商，将方程（1.1）在内点离散化.注意对充分光滑的，由Taylor展式有（1.3） （1.5）由（1.5）减（1.4），并除以，得（1.6）令则由（1.3）（1.6）知，边值问题的解满足方程： （1.7） 其中