精选优质文档-倾情为你奉上 利用放缩法证明数列型不等式处理数列型不等式最重要要的方法为放缩法。放缩法的本质是基于最初等的四则运算，利用不等式的传递性，其优点是能迅速地化繁为简，化难为易，达到事半功倍的效果；其难点是变形灵活，技巧性强，放缩尺度很难把握。对大部分学生来说，在面对这类考题时，往往无从下笔本文以数列型不等式压轴题的证明为例，探究放缩法在其中的应用，希望能抛砖引玉，给在黑暗是摸索的娃带来一盏明灯。一、常用的放缩法在数列型不等式证明中的应用1、裂项放缩法：放缩法与裂项求和的结合，用放缩法构造裂项求和，用于解决和式问题。裂项放缩法主要有两种类型：（1）先放缩通项，然后将其裂成某个数列的相邻两项的差，在求和时消去中间的项。例1设数列的前项的和，。设，证明：。证明：易得， =点评： 此题的关键是将裂项成，然后再求和，即可达到目标。（2）先放缩通项，然后将其裂成项之和，然后再结合其余条件进行二次放缩。例2 已知数列和满足，数列的前和为，； （I）求证：； （II）求证：当时，。证明：（I） （II）由
