精选优质文档-倾情为你奉上二次函数压轴之面积重叠问题1(2014年四川资阳)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；（3）将AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0m3）得到另一个三角形，将所得的三角形与ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S解：（1）由题意可知，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为（1，0），则，解得故抛物线的解析式为y=x2+2x+3（2）当MA=MB时，M（0，0）；当AB=AM时，M（0，3）；当AB=BM时，M（0，3+3）或M（0，33）所以点M的坐标为：（0，0）、（0，3）、（0，3+3）、（0，33）（3）平移后的三角形记为PEF设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得则直线AB的解析式为y=x+3AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0m3）得到PE
