1、 二元一次方程组应用题1.丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的 5 分之 3，家家用自己的钱的 3 分之 2 各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多 5 块。两人原来各有多少钱？书多少钱？ 2.一辆汽车每行 8 千米要耗油 4/5 千克,平均每千克汽油可行多少千米. 行 1 千米路程要耗油多少千克? 3.一辆摩托车 1/2 小时行 30 千米,他每小时行多少千米?他行 1 千米要多少小时 ? 4.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出 5 位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？ 5.红，黄，蓝气球共有 6
2、2 只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24 只，红气球和黄气球各有多少只？ 6.学校阅览室有 36 名学生看书, 其中 4/9 是女学生. 后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的 3/5,后来了几名女生? 7.水结成冰后,体积要比原来膨胀 11 分之 1,2.16 立方米的冰融化成水后 ,体积是多少? 8.甲乙的粮食 560 吨,如果把甲的粮食运出 2/9 给乙, 则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？ 9.电视机降价 200 元.比原来便宜了 2/11.现在这种电视机的价格是多少钱 ? 原价是 10。一辆车从甲地到乙地,行了全程的 2/5
3、 还多 20 千米, 这时候离乙地还有 70 千米,甲乙两地相距多少千米? 全程的 11.小明看一本书,第一天看了 28 页, 第二天看了全书的 1/5(5 分之 1),两天共看了全书的3/8(3 分之 8),这本书共有多少页？ 12.师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后, 师傅加工了 84 个.徒弟加工了 63 个. 师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的 1/28.这批零件共有多少个? 13.一桶油,吃了 7/10 后,又添进了 15 千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克? 14.一列火车从上海开往天津,行了全路程的 3/5,剩下的路程 ,如果每小时行 106 千米,5 小
4、时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米 ? 15.六年级参加数学兴趣小组的共有 46,其中女生人数的 4/5 是男生人数的 3/2 倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人？ 16.张红抄写一份稿件,需要 5 小时抄完.这份稿件已由别人抄了 1/3,剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完? 17.两列火车同时从相距 600 千米的两城相对开出. 列火车每小时行 60 千米,另一列火车每小时行 75 千米,经过几小时两车可以相遇 ? 18.一辆摩托车每小时行了 64 千米,找这样的速度, 从甲到乙用了 3/4 小时, 甲乙两地相距多少千米? 19.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的
5、 3/5,比第二天多卖了 30 千克,这批水果共有多少千克? 20.西街小学共有学生 910 人 ,其中女生占 4/7,女生有多少人 ?男生有多少人? 21.一块长方形地,长 60 米,宽是长的 2/5,这块地的面积是多少平方米? 22.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是 7:3,黑金鱼有 9 条,红金鱼有多少条? 23.6 年级有学生 132 人,其中男学生与女学生人数的比是 6:5,6 年级男.女学生各有多少人? 24.甲数和乙数的比是 2:3,乙数和丙数的比是 4:5.求甲数和丙数的比. 25.解放路小学今年植树的棵数是去年的 1.2 倍. 写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比.化简
6、. 26.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是 20 分之 9.去年共生产电视机 250000 太,其中彩色电视机有多少台? 27.某工厂工人占全厂职工总数的 3 分之 2,技术人员占全场职工总数的 9 分之 2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比. 28.某班学生人数在 40 到 50 人之间,男生人数和女生人数的比是 5:6. 这个班的男生和女生各有多少人. 29.图书馆科技书与文艺书的比是 4 ：5，又购进 300 本文艺术后，科技书与文艺书的比是5 ：7，文艺书比原来增加了百分之几？ 30.100 克糖水正好装满了一个玻璃杯, 其中含糖 10 克.从
7、杯中倒出 10 克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少 ? 31.五、六年级只有学生 175 人。分成三组参加活动。一、二两组的人数比是 5：4 ，第三组有 67 人，第一、二两组各有多少人？ （1）一、二组共有学生 175 人-67 人=108 人 （2）一组学生有 108 人5/9=60 人 （3）二组学生有 108 人4/9=48 人 32.某校有学生 465 人，其中女生的 2/3 比男生的 4/5 少 20 人。男女各个多少? 女生的 3 分之 2 比男生的 5 分之 4 少 20 人 女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5 少 20/(2/3)=30 人 男生有
8、(465+30)/(1+6/5)=225(人) 女生有 465-225=240(人) 33.一份稿件,第一天打了全篇稿的 7 分之 1 第二天打了 5 分之 2 第二天比第一天多打了 9页,这篇稿件有多少页? 9 除以（5 分之 2-7 分之 1） =9 除以 35 分之 9 =35（页） 答：这见稿件有 35 页。 34.一块地，长和宽的比是 8：5，长比宽多 24 米。这块地有多少平方米？ 设长是 8 份，则宽是 5 份，多了：3 份，即是 24 米 那么一份是：24/3=8 米 即长是：8*8=64 米，宽是： 8*5=40 米 面积是：64*40=2560 平方米 35.如果男同学的人
9、数比女同学多 25%那么女同学的人数比男同学少多少？ 女同学为单位 1 男同学为 125125 女同学的人数比男同学少（1251）12520 36.饲养厂今年养猪 1987 头,比去年养猪头数的 3 倍少 245 头,今年比去年多养猪多少头? 去年养猪：(1987+245)/3=744 今年比去年多养猪:1987-744=1243 37.小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是 2:5.小英捐了 35 元,小伟捐了多少钱? 设小伟捐了 X 元 所以 2:5=X:35 得:X=14 元 小伟捐了 14 元 38.三个平均数为 8.4，其中第一个数是 9.2，第二个数比第三个数少 0.8，第三个数是什么
10、 第 3 个数是 8.4 解:设第 3 个数为 x,列方程为 : 3*9.2+(x-0.8)+x=8.4 解得 x=8.4 39.有两根绳子，第一根绳子的长度是第二根的 1.5 倍，第二根比第一根短 3 米，两根绳子各长多少米？ 设第二根长 x 米，则第二根长 1.5x 米 1.5x-x 3 0.5x3 x6 61.59（米） 第一根长 6 米 第二根长 9 米 40.工程队修一条路，已修好的长度与剩下的比是 4：5，若再修 25 米就恰好修到了这条路的中点，这条路全长多少米？ 4+5=9 解：设这条路全长 x 米： (5/9-4/9)x=25 1/9x=25 x=225 这条路全长 225
11、米 回答者： lealun - 二级 2010-7-14 07:36 答复 共 1 条检举 （分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽 9 人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽 5 人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的 2 倍，到两个工厂的人数各是多少？解：设到甲工厂的人数为 x 人，到乙工厂的人数为 y 人题中的两个相等关系：1、抽 9 人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数 可列方程为：x-9= 2、抽 5 人后到甲工厂的人数= 可列方程为： （金融分配问题）小华买了 10 分与 20 分的邮票共 16 枚，花了 2 元 5 角，问 10 分与 20分的邮票各买了多小？ 解；
12、设共买 x 枚 10 分邮票， y 枚 20 分邮票题中的两个相等关系： 1、10 分邮票的枚数+20 分邮票的枚数=总枚数可列方程为： 2、10 分邮票的总价+ =全部邮票的总价可列方程为：10X+ = （做工分配问题）小兰在玩具工厂劳动，做 4 个小狗、7 个小汽车用去 3 小时 42 分，做5 个小狗、6 个小汽车用去 3 小时 37 分，平均做 1 个小狗、1 个小汽车各用多少时间？题中的两个相等关系：1、做 4 个小狗的时间+ =3 时 42 分可列方程为： 2、 +做 6 个小汽车的时间=3 时 37 分可列方程为： （行程问题）甲、乙二人相距 6km，二人同向而行，甲 3 小时可
13、追上乙；相向而行，1 小时相遇。二人的平均速度各是多少？ 解：设甲每小时走 x 千米，乙每小时走 y 千米题中的两个相等关系：1、同向而行：甲的路程=乙的路程+ 可列方程为： 2、相向而行：甲的路程+ = 可列方程为： （倍数问题）某市现有 42 万人口，计划一年后城镇人口增加 0.8，农村人口增加工厂1.1,这样全市人口将增加 1，求这个市现在的城镇人口与农村人口？解：这个市现在的城镇人口有 x 万人，农村人口有 y 万人题中的两个相等关系：1、现在城镇人口+ =现在全市总人口可列方程为： 2、明年增加后的城镇人口+ =明年全市总人口可列方程为：（1+0.8）x+ = （分配问题）某幼儿园分
14、萍果，若每人 3 个，则剩 2 个，若每人 4 个，则有一个少 1 个，问幼儿园有几个小朋友？ 解：设幼儿园有 x 个小朋友，萍果有 y 个题中的两个相等关系：1、萍果总数=每人分 3 个+ 可列方程为： 2、萍果总数= 可列方程为： （浓度分配问题）要配浓度是 45%的盐水 12 千克，现有 10%的盐水与 85%的盐水，这两种盐水各需多少？解：设含盐 10%的盐水有 x 千克，含盐 85%的盐水有 y 千克。 题中的两个相等关系 ：1、含盐 10%的盐水中盐的重量+含盐 85%的盐水中盐的重量= 可列方程为：10%x+ = 2、含盐 10%的盐水重量 +含盐 85%的盐水重量= 可列方程为
15、：x+y= （金融分配问题）需要用多少每千克售 4.2 元的糖果才能与每千克售 3.4 元的糖果混合成每千克售 3.6 元的杂拌糖 200 千克？解：设每千克售 4.2 元的糖果为 x 千克，每千克售3.4 元的糖果为 y 千克题中的两个相等关系 ：1、每千克售 4.2 元的糖果销售总价+ = 可列方程为： 2、每千克售 4.2 元的糖果重量+ = 可列方程为： （几何分配问题）如图：用 8 块相同的长方形拼成一个宽为 48 厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？ 解：设小长方形的长是 x 厘米，宽是 y 厘米题中的两个相等关系 ：1、小长方形的长+ =大长方形的宽 可列方程为： 2
16、、小长方形的长= 可列方程为： （材料分配问题）一张桌子由桌面和四条脚组成，1 立方米的木材可制成桌面 50 张或制作桌脚 300 条，现有 5 立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？解：设有 题中的两个相等关系 ：1、制作桌面的木材+ = 可列方程为： 2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数= 可列方程为： （和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大 5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少 9，求这个两位数？解：设个位数字为 x，十位数字为 y。 题中的两个相等关系：1、个位数字= -5可列方程为： 2、新两位数= 可
17、列方程为： （分配调运）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司 5 辆甲种货车和 6 辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？解：设 题中的两个相等关系：1、第一次：甲货车运的货物重量+ =36可列方程为： 2、第二次：甲货车运的货物重量+ =26可列方程为： 再探实际问题与二元一次方程组应用题检测知能点分类训练知能点 11、班上有男女同学 32 人，女生人数的一半比男生总数少 10 人，若设男生人数为 x 人，女生人数为 y 人，则可列方程组为 2、甲乙两数的和为 10，其差为 2，若设甲数为 x，乙数
18、为 y，则可列方程组为 3、已知方程 y=kx+b 的两组解是 则 k= b= 4 某工厂现在年产值是 150 万元，如果每增加 1000 元的投资一年可增加 2500 元的产值，设新增加的投资额为 x 万元，总产值为 y 万元，那么 x,y 所满足的方程为 5、学校购买 35 张电影票共用 250 元，其中甲种票每张 8 元，乙种票每张 6 元，设甲种票x 张，乙种票 y 张，则列方程组 ，方程组的解是 6、一根木棒长 8 米，分成两段，其中一段比另一段长 1 米，求这两段的长时，设其中一段为 x 米，另一段为 y，那么列的二元一次方程组为 7、一个矩形周长为 20cm，且长比宽大 2cm，
19、则矩形的长为 cm，宽为 cm8、某校运动员分组训练，若每组 7 人，余 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人；设运动员人数为 x 人，组数为 y 组，则列方程组为 （ ） 9、一只轮船顺水速度为 40 千米/时, 逆水速度为 26 千米/时,则船在静水的速度是_ ,水流速度是 _.10、一辆汽车从 A 地出发,向东行驶,途中要过一座桥, 使用相同的时间 ,如果车速是每小时60 千米,就能越过桥 2 千米;如果车速是每小时 50 千米,就差 3 千米才能到桥,则 A 地与桥相距 _千米,用了 小时.(考虑问题时, 桥视为一点)11、一块矩形草坪的长比宽的 2 倍多 10m，它的周长是 132m
20、，则宽和长分别为_12、一批书分给一组学生，每人 6 本则少 6 本，每人 5 本则多 5 本，该组共有_名学生，这批书共有_本13、某年级有学生 246 人，其中男生比女生人数的 2 倍少 3 人，求男、 女生各有多少人设女生人数为 x 人，男生人数为 y，则可列出方程组_ _14、甲、乙两条绳共长 17m，如果甲绳减去 ，乙绳增加 1m，两条绳长相等，求甲、 乙两条绳各长多少米若设甲绳长 x（m），乙绳长 y（m ），则可列方程组（ ） 15、已知长江比黄河长 836km，黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1 284km设长江、黄河的长度分别为 x（km）， y（km ），则可列出
21、方程组 16、班上有男女同学 32 人，女生人数的一半比男生总数少 10 人，若设男生人数为 x 人，女生人数为 y 人，则可列方程组为 17、甲乙两数的和为 10，其差为 2，若设甲数为 x，乙数为 y，则可列方程组为 18、已知方程 y=kx+b 的两组解是 则 k= b= 19、某工厂现在年产值是 150 万元，如果每增加 1000 元的投资一年可增加 2500 元的产值，设新增加的投资额为 x 万元，总产值为 y 万元，那么 x,y 所满足的方程为 20、学校购买 35 张电影票共用 250 元，其中甲种票每张 8 元，乙种票每张 6 元，设甲种票 x 张，乙种票 y 张，则列方程组
22、，方程组的解是 21、一根木棒长 8 米，分成两段，其中一段比另一段长 1 米，求这两段的长时，设其中一段为 x 米，另一段为 y，那么列的二元一次方程组为 22、一个矩形周长为 20cm，且长比宽大 2cm，则矩形的长为 cm，宽为 cm23、 七（2）班有任课教师 6 名,学生 30 名, 其中男生占全班学生的 60，若画出该班全体师生人数的扇形统计图,男生所占的扇形的圆心角为 .24、小利持 250 元钱到一超市购买一物品,发现每个物品上标价为 2.5 元/个, 而在超市的促销广告上却标明:买这种物品达到 100 个以上（不包括 100 个）售价为 2.4 元/个, 小利用手中的钱最多可
23、买 个这种物品.25、某同学买 80 分邮票与一元邮票共花 16 元，已知买的一元邮票比 80 分邮票少 2 枚，设买 80 分邮票 枚，则依题意得到方程为（）26、某种商品的进价为 15 元，出售时标价是 22.5 元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于 10，那么该店最多降价 _元出售该商品。27、有一个商店把某件商品按进价加 20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减20%以 96 元出售，很快就卖掉了。则这次生意盈亏情况是（ ）A、赚 6 元 B、不亏不赚 C、亏 4 元 D、亏 24 元28、班级组织有奖知识竞赛，小明用 100 元班费购买笔记本
24、和钢笔共 30 件，已知笔记本每本 2 元，钢笔每支 5 元，那么小明最多能买钢笔（ ）A、20 支 B、14 支 C、13 支 D、10 支29、某商店销售一批服装，每件售价 150 元，可获利 25%，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为 x 元，则得到的方程是（ ）A、150 xx 25% B、150 x25% C、x 15025% D、25%x =15030、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼，小饼直径 30cm，售价 30 分，大饼直径 40cm，售价 40 分。你更愿意买 _饼，原因_31、某书城开展学生优惠活动，凡一次性购书不超过 200 元的一律九折优惠，超过 200
25、 元的其中 200 元按九折算，超过的部分按八折算。某学生一次去购书付款 72 元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了 34 元钱。则该学生第二次购书实际付款_元。32、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1 ）一次购买金额不超过 1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过 1 万元，但不超过 3 万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过 3 万元，其中 3 万元九折优惠，超过 3 万元的部分八折优惠。某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款 7800 元，第二次购买付款 26100 元。如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（ ）A、1460
26、 元 B、1540 元 C、1560 元 D、2000 元33、七年级足球循环赛中,规定胜一场得 3 分, 平一场得 1 分,负一场得 0 分.现在七(一) 班已赛 8 场,获 19 分 .那么七(一)班现在的战况是_(说明: 填“胜几场,平几场,负几场”)知能点 2 古代问题1古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客， 一房九客一房空”那么有_间房，有_位客人2今有大、小盛米桶，5 个大桶加上 1 个小桶，可盛 3 斛米；1 个大桶加上 5 个小桶，可盛 2 斛米，求大、小桶各盛多少米（斛：量器名，古时用）若设大桶盛 x 斛米， 小桶盛 y 斛米，则可列方程组为_3“今有鸡、兔
27、同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”题目大意：在现有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有 35 个头，下边数有 94 只脚，求鸡、兔各有多少只4希腊文集中有一些用童话形式写成的数学题比如驴和骡子驮货物这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，假若你的货物给我一口袋，我驮上的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱俩驮的才一样多”那么驴和骡子各驮几口袋货物？你能用方程组来解这个问题吗？规律方法一般性应用题（和差倍问题）学校的篮球比足球数的 2 倍少 3 个，篮球数与
28、足球数的比为 3：2，求这两种球队各是多少个？（和差倍问题）一次篮,排球比赛 ,共有 48 个队,520 名运动员参加,其中篮球队每队 10 名,排球队每队 12 名,求篮,排球各有多少队参赛 ？（和差倍问题） 一次篮、排球比赛，共有 48 个队，520 名运动员参加，其中篮球队每队10 名，排球队每队 12 名，求篮、排球各有多少队参赛？（和差倍问题）有甲、乙两种金属，甲金属的 16 分之一和乙金属的 33 分之一重量相等，而乙金属的 55 分之一比甲金属的 40 分之一重 7 克，求两种金属各重多少克？（和差倍问题）某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少 30 人. 如果从第一车间调 10 人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三 .问这两个车间各有多少人？（和差倍问题）今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12 年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄 .（和差倍问题）小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个 0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个 0，得到的和为 341，原来两个加数分别是多少？（和差倍问题、行程问题）一条公路，第一天修了全程的 8 分之一多 5 米；第二天修了全程的 5 分之一少 14 米，还剩 63 米，求这条公路有多长？
