全等三角形综合题(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上全等三角形综合题三线合一的综合应用1、如图,在四边形ABCD中,ADBC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且MDF=ADF.（1）求证：ADEBFE.（2）如果FM=CM，求证：EM垂直平分DF.2、如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，D是BC中点，EDFD，ED与AB交于E，FD与AC 交于F求证：BE=AF3、已知RtABC中，AC=BC，C=90，D为AB边的中点，EDF=90，EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于E. F.（1）当EDF绕D点旋转到DEAC于E时(如图1)，易知SDEF+SCEF= SABC；（2）当EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，如图2，上述（1）中结论是否成立？若成立,请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）当EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，如图3，上述（1）中结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成