精选优质文档-倾情为你奉上抽象函数的周期与对称轴1.函数的图象的对称性（自身）:定理1: 函数的图象关于直对称。特殊的有：函数的图象关于直线对称。函数的图象关于轴对称（奇函数）。函数是偶函数关于对称。定理2：函数的图象关于点对称；特殊的有： 函数的图象关于点对称。 函数的图象关于原点对称（奇函数）。 函数是奇函数关于点 对称。则的图象，以为对称中心。证：方法一：要证原结论成立只需证令代入 则方法二：设它的图象为C; 则P关于点的对称点 定理3：（性质）若的图像有两条铅直对称轴x=a和x=b(a不等于b),那么为周期函数且2|a-b|是它的一个周期。若的图像有一个对称中心M(m.n)和一条铅直对称轴x=a,那么为周期函数且4|a-m|为它的一个周期。若图像同时关于点A (a ,c)和点B (b ,c)成中心对称（ab），则是周期函数，且2| ab|是其一个周期。若一个函数的反函数是它本身,那么它的图像关于直线y=x对称。2.两个函数图象的对称性:函数与函数的
