精选优质文档-倾情为你奉上函数对称中心的求法解析题目 函数的图象是中心对称图象,其对称中心为_.一、利用定义求对称中心 分析 根据中心对称图形的定义,在函数图象上的任意一点关于对称中心的对称点也在函数的图象上.,即. ,代入函数式有:,化简得:,与是同一函数,则对应系数相等,故,即函数的对称中心为.点评 利用中心对称的定义求解是基本方法,考察基本概念,通过同一函数的对应系数相等构建方程解出对称中心.二、巧取特殊点求对称中心 分析 在函数的图象上取点、,它们关于对称中心的对称点分别为、也在函数的图象上.,相减则,或.又若对称中心为,则关于的对称点应在函数图象上,而,不是对称中心,故对称中心为.点评 这里巧妙地在函数图象上取两个特殊点,构建关于对称中心坐标的方程,解出对称中心,但要注意由特殊点求出的解是否也满足一般的点,因此还要继续检验,排除增解. 三、巧构奇函数求对称中心 分析 把函数变形为,设函数,为奇函数,其对称中心为,又将函数的图象按向量平移刚好得到,的对