精选优质文档-倾情为你奉上有关函数最值问题的十二种解题方法一、消元法：在已知条件等式下，求某些二元函数的最值时，可利用条件式消去一个参量，从而将二元函数化为在给定区间上求一元函数的最值问题。例1、已知、且，求的值域。解：由得，即。当时，取得最大值；当时，取得最小值0。即的值域为二、判别式法：对于某些特殊形式的函数的最值问题，经过适当变形后，使函数出现在一个有实根的一元二次方程的系数中，然后利用一元二次方程有实根的充要条件来求出的最值。例2、求函数的最值。解：由得，因为，所以，即，解得。因此的最大值是，最小值是2。三、配方法：对于涉及到二次函数的最值问题，常用配方法求解。例3、求在区间内的最值。解：配方得 ，所以 ，从而当即时，取得最大值；当即时取得最小值1。四、辅助角公式：如果函数经过适当变形化为、均为常数），则可用辅助角公式来求函数的最值。例4、求函数的值域。解：由化为，即，从而。因此的值域为。五、三角代换法：例5、求函数的值域。解：由，令，其中，则，因
