精选优质文档-倾情为你奉上题型一 用归纳推理发现规律例1: 通过观察下列等式,猜想出一个一般性的结论,并证明结论的真假。;.解析:猜想:证明:左边=右边注;注意观察四个式子的共同特征或规律(1)结构的一致性,(2)观察角的“共性”(1)先猜后证是一种常见题型(2)归纳推理的一些常见形式:一是“具有共同特征型”,二是“递推型”,三是“循环型”(周期性)题型二 用类比推理猜想新的命题例2:已知正三角形内切圆的半径是高的,把这个结论推广到空间正四面体,类似的结论是_.解析:原问题的解法为等面积法,即,类比问题的解法应为等体积法, 即正四面体的内切球的半径是高注:(1)不仅要注意形式的类比,还要注意方法的类比(2)类比推理常见的情形有:平面向空间类比;低维向高维类比;等差数列与等比数列类比;圆锥曲线间的类比等(3)在平面和空间的类比中,三角形对应三棱锥(即四面体),长度对应面积;面积对应体积; 点对应线;线对应面;圆对应球;梯形对应棱台等。(4)找对应元素的对应关系,如:两条边(直线)垂直对应线面