圆锥曲线利用点的坐标解决圆锥曲线问题(共19页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上利用点的坐标处理解析几何问题 有些解析几何的题目,问题的求解不依赖于传统的“设点,联立,消元,韦达定理整体代入”步骤,而是能够计算出交点的坐标,且点的坐标并不复杂,然后以点的坐标作为核心去处理问题。一、基础知识:1、韦达定理的实质:在处理解析几何的问题时,韦达定理的运用最频繁的,甚至有的学生将其视为“必备结构”,无论此题是否有思路,都先联立方程,韦达定理。然而使用“韦达定理”的实质是什么?实质是“整体代入”的一种方式,只是因为在解析几何中,一些问题的求解经常与相关,利用“韦达定理”可进行整体代入,可避免因为这几个根的形式过于复杂导致运算繁琐。所以要理解“韦达定理”并不是解析几何的必备工具,只是在需要进行整体代入时,才运用的一种手段。2、利用点坐标解决问题的优劣:(1)优点:如果能得到点的坐标,那么便可应对更多的问题,且计算更为灵活,不受形式的约束(2)缺点:有些方程的根过于复杂(例如用求根公式解出的根),从而使得点的坐标也变得复杂导致运算繁琐。那么此类问题则要考虑看能否有机会进行整体的代入3、求点坐标的几种类型:

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