圆中切线证明综合题及答案(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上12.11如图11，PB为O的切线，B为切点，直线PO交O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交O于点A，延长AO与O交于点C，连接BC，AF（1）求证：直线PA为O的切线； （2）试探究线段EF，OD，OP之间的等量关系，并加以证明； （3）若BC6，tanF，求cosACB的值和线段PE的长 ACBDEFOP【答案】解：（1）证明：如下图，连接OB， PB是O的切线，PBO90OAOB，BAPO于D，ADBD，POAPOB又POPO，PAOPBO PAOPBO90直线PA为O的切线（2）EF24ODOP证明：PAOPDA90，OADAOD90，OPAAOP90OADOPAOADOPA，即OA2ODOP又EF2OA，EF24ODOP（3）OAOC，ADBD，BC6，