1、三角形证明题1、求证：三角形一边的中线小于其他两边和的一半。（1）已知ABC 中，AB=4cm ,BC=6cm ,BD 是ABC 的中线 ,求 BD 的取值范围.（2）在ABC 中,AC=5,中线 AD=7,则 AB 边的取值范围是( )A.1CE), 其余条件不变, 问 BD 与 DE、CE 的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明.12、在ABC 中BAC 是锐角，AB=AC，AD 和 BE 是高，它们交于点 H，且 AE=BE；（1）求证：AH=2BD；（2）若将BAC 改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成HDEAB C立，请说明理由；13、如图所示,已知 D
2、 是等腰ABC 底边 BC 上的一点,它到两腰 AB、AC 的距离分别为DE、DF,CMAB,垂足为 M,请你探索一下线段 DE、DF、CM 三者之间的数量关系, 并给予证明. ED CBAM F14、在 RtABC 中，AB=AC，BAC=90，O 为 BC 的中点.(1)写出点 O 到ABC 的三个顶点 A、B、C 的距离的大小关系，并说明理由.(2)若点 M、N 分别是 AB、AC 上的点，且 BM=AN，试判断OMN 形状，并证明你的结论.15、如图 22，AB=CD，AD=BC，O 为 AC 中点，过 O 点的直线分别与 AD、BC 相交于点 M、N，那么1 与2 有什么关系？请说明
3、理由。若过 O 点的直线旋转至图 、的情况，其余条件不变，那么图中的1 与2 的关系成立吗？请说明理由。16、在ABC 中，AD 平分BAC，DEAC，EFAD 交 BC 延长线于 F，求证：FAC=BGBAFCDE17、 （易错题）在ABC 中，已知A= B= C，求A、B、C 的度数13518、如图 19 所示,在ABC 中,AD 平分BAC,AB+BD=AC,求B:C 的值.(19)D CBA19、已知：如图， AF 平分BAC，BC AF， 垂足为 E，点 D 与点 A 关于点 E 对称，PB分别与线段 CF， AF 相交于 P，M (1)求证：AB=CD；(2)若BAC =2MPC，
4、请你判断F 与MCD的数量关系，并说明理由 20、如图，在ABC 中，ABC=45 0，CDAB 于 D，BE 平分ABC，且 BEAB 于 E,与CD 相交于点 F，H 是 BC 边的中点，连结 DH 与 BE 相交于点 G。(1)求证：BF=AC（2）求证:CE= BF21(3)CE 与 BG 的大小关系如何？试证明你的结论。FMPEDCBABACDEFGH21、如图，已知 的周长是 21， 分别平分 ABC 和 ACB， OD BC 于 D，且ABC OBCOD3，求 ABC 的面积22、已知:在四边形ABCD 中,BCBA,AD=DC,BD平分ABC。（1）求证：A +C=180 （2）作DHBC ，求证：BH=1/2（AB+BC） BACDHADOCB
