1、1线段的垂直平分线与角平分线练习题班级 姓名 一、选择题1如图 1，在ABC 中，BC8cm，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交边 AC 于点 E，BCE 的周长等于 18cm，则 AC 的长等于（ ）A6cm B8cm C10cm D12cm2.如图，AC=AD，BC=BD，则（ ）A.CD 垂直平分 AD B.AB 垂直平分 CD C.CD 平分ACB D.以上结论均不对3.如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是（ ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形4.下列命题中正确的命题有（ ）线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；线段上
2、任一点到垂直平分线两端距离相等；经过线段中点的直线只有一条；点 P 在线段 AB 外且 PA=PB，过 P 作直线MN，则 MN 是线段 AB 的垂直平分线；过线段上任一点可以作这条线段的中垂线.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.ABC 中，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，如果 AC=5 cm，BC=4cm，那么DBC 的周长是（ ）A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm二填空题1、如图， （1)、AB=AC=14cm,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，如果EBC 的周长是 24cm，那么 BC= （2） 、AB=AC=14cm,AB
3、 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，如果 BC=8cm，那么EBC 的周长是 （3） 、AB=AC,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，如果A=28 ，那么EBC 是 2.在ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线与边 AC 所在的直线相交所成锐角为 50，ABC 的底角B 的大小为_。3. ABC 中，AB=AC，AC 的中垂线交 AB 于 E，EBC 的周长为 21cm，AB=2BC，则腰长为_。三解答题1、已知：在ABC 中，ON 是 AB 的垂直平分线,OA=OC ，求证：点 O 在 BC 的垂直平分线上A E B C D B22.已知如图，在
4、ABC 中，AB=AC，O 是ABC 内一点，且 OB=OC，求证：AOBC.3.如图，在ABC 中，AB=AC，A=120，AB 的垂直平分线 MN 分别交 BC、AB 于点 M、N. 求证：CM=2BM. 4已知：如图所示，ACB，ADB 都是直角，且 AC=AD，P 是 AB 上任意一点，求证：CP=DP。5、已知：如图，点 B、C 在A 的两边上，且 AB=AC，P 为A 内一点，PB=PC， PEAC，PFAB，垂足分别是 E、F。求证：PE=PF6.如图，在ABC 中，C=90，M 为 AB 的中点，DMAB，CD 平分ACB，求证：MD=AM. C A B D P37如图 7，在
5、ABC 中，AC23，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，ACE 的周长为 50，求 BC 长.8.如图 8，已知 AD 是ABC 的 BC 边上的高，且C2B，求证：BDACCD.9、如图，已知在四边形 ABCD 中，对角线 BD 平分ABC，且BAD 与BCD 互补，求证：ADCD.10、如图 10，已知在直角梯形 ABCD 中，ABCD，ABBC，E 为 BC 中点，连接 AE、DE，DE平分ADC，求证：AE 平分BAD.11. 如图，已知：线段 CD 垂直平分 AB，AB 平分 . 求证： . DACBC/图 7EDACB图 8B CDA图 10F CDBAE412已知：如图，B=C=90，DM 平分ADC，AM 平分DAB。求证：MB=MC.13.如图， ，DE 是 AB 的垂直平分线，E 为垂足，交 BC 于 D， . 90C ACB2求证： . D14.如图，已知 BEAC 于 E，CFAB 于 F，BE、CF 相交于点 D，若 BD=CD.求证：AD 平分BAC.15.如图，已知：AD 是 的高，E 为 AD 上一点，且 . ABCCEB求证： 是等腰三角形. 16. 如图，在 中， 的平分线交 BC 于 D，且 ， ，垂足ABCABECF分别是 E、F. 求证：AD 是 EF 的垂直平分线.
