1、 1全等三角形同步练习一、 选择题(每小题 5 分，共 25 分)1如图，在 ABC 中，D、E 分别是边 AC、BC 上的点，若ADBEDB EDC，则 C 的度数为（ ）A.15 B.20 C.25 D.302在ABC 和 ABC中， AB=AB，B=B，补充条件后仍不一定能保 证 ABCABC，则补充的这个条件是：（ ）A、BC=BC B、A=A C、AC=AC D、C=C3根据下列条件，能判定 ABCABC的是：（ ）A、AB=AB，BC=BC，A=AB、A=A，B=C，AC=BCC、A=A，B=B，C=CD、AB=AB，BC=BC，ABC 的周长等于ABC 的周长。4如图（2）， O
2、A=OC，OB=OD，则图中全等三角形共有：（ ）A、2 对B、3 对C、4 对D、5 对5两个三角形有两个角对应相等，正确的 说法是（ ）A、两个三角形全等B、如果一对等角的角平分线相等，两三角形就全等C、两个三角形一定不全等D、如果还有一个角相等，两三角形就全等二填空题(每小题 5 分，共 25 分)1如图，点 D 在AB 上，点 E 在 AC 上，CD 与 BE 相交于点 O，且图（2）A BCDOBACDE图（1）图4（4）AB CED2ADAE ，ABAC，若 ，则B20C2如图（4），已知 AB=AC，AD=AE，BAD=25，则 CAE= 。3如图（5），已知 AB=DC，AD=
3、BC，E、F 是 DB 上两点且 BF=DE，若 AEB=120，ADB=30，则BCF= 。4如图（6）， AC=BC，AD=BD，AE=BE，AF=BF，则图中共有 对全等三角形，把它们一一表示出来为 。5、如图（7），已知ABC 的六个元素 ,则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图形是 三解答题(每小题 10 分，共 50 分)图（5）B AFEC D图（6）ABC FD Ec甲cbBACa 507258 5072a50a50ca乙 丙图（7）31如图（8），在四边形 ABCD 中，AB/CD ，AD/BC，求证：ABDCDB2已知：如图（9），在ABC 中，AB=AC， 1=2
4、，求证：（1）B=C；（2）ADBC。3如图（10），已知点 B、C、E 在一条直线上， AB=CD，AC=BD，DEAC，试说明 E=DBC。4已知：如图（11），AB=CD， CEDF，CE=DF，问：AE 与 BF 相等吗？为什么？图（8）图（10）AB CDE45图（12）为人民公园中的荷花池,现要测量此荷花池两旁 A、B 两棵树间的距离(我们不能直接量得).请你根据所学知识,以卷尺为测量工具设计一种测量方案.要求:(1)画出你 设计的测量平面 图； (2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度用 表示)；,cba(3)根据你 测量的数据,计算 A、B 两棵树间的距离 .全等三角形同步练
5、习题答案一1、D 2、C 3、D 4、C 5、B 二1、20 2、253、904、6；ACDBCD，ACEBCE、ACFBCF、ADEBDE、图（11）ABCD FEA B图（12）5ADFBDF、AEFBEF。5、乙和丙三1证明： AB/CD，AD/BC1=2，3=4在ABD 与CDB 中 2证明：（1）在ABD 与ACD 中，2ABCDABDACD（SAS）B=C（2）由（1）可得3=4D 在 BC 上3=4=90ADBC3提示：过 D 分别作 DEAB，DFBC，垂足分别为 E、F。然后证明 RtADERtCDF。4AE=BF 5方法不唯一，这里用全等三角形的知识。、1、 测量平面图如右图；、2、 先在荷花池外找一点 C，连结 AC 并延长 AC 到 E，使 AC=CE=b 米；连结 BC 并延长 BC 到 D，使 BC=CD=c 米，连结 DE。测量出 DE=a 米。、3、 在ABC 和EDC 中，ACEBA BCD E6所以，ABC EDC（SAS），故 AB=DE=a（米）。
