巧用累加式和累乘式解数列高考题(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上巧用累加式和累乘式解数列高考题湖北省广水市一中 刘才华数列中有两个常见的重要恒等式，累加式： 和累乘式：.运用它们可以求数列通项和证明数列与不等式的综合题.本文就这两个恒等式在解高考题中的应用举几例，算作是抛砖引玉.一、累加式：1.1 求数列通项例1 （2003年高考全国卷文科第22题） 已知数列满足， （）.（1）求；（2）求证：.解（1），.（2） ，（）. =.1.2 证明数列不等式例2 （2005年高考湖北卷理科第22题（） 已知不等式 ,其中为大于2的整数，表示不超过的最大整数.设数列各项为正，且满足，证明： .证明 ，又，即.设=，则，（）. .又，且（3）; ，即.即（3）.二、累乘式：2.1 求数列通项例3 （2000年高考全国卷理科第15题）是首项为1的正项数列，且 （）,则它的通项公式为_.解 ，.