精选优质文档-倾情为你奉上第7章 拉普拉斯变换拉普拉斯(Laplace)变换是分析和求解常系数线性微分方程的一种简便的方法，而且在自动控制系统的分析和综合中也起着重要的作用本章将扼要地介绍拉普拉斯变换（以下简称拉氏变换）的基本概念、主要性质、逆变换以及它在解常系数线性微分方程中的应用7.1拉氏变换的基本概念在代数中，直接计算是很复杂的，而引用对数后，可先把上式变换为，然后通过查常用对数表和反对数表，就可算得原来要求的数这是一种把复杂运算转化为简单运算的做法，而拉氏变换则是另一种化繁为简的做法7.1.1 拉氏变换的基本概念定义 设函数当时有定义，若广义积分在的某一区域内收敛，则此积分就确定了一个参量为的函数，记作，即（7-1）称（7-1）式为函数的拉氏变换式，用记号表示函数称为的拉氏变换(Laplace) (或称为的象函数)函数称为的拉氏逆变换（或称为象原函数），记作，即关于拉氏变换的定义，在这里做两点说明：(1) 在定义中，只要求在时有定义为了研究拉氏变换性质的方便，以后总假定在时，（2）在较
