数学培优竞赛新方法(九年级)-第4讲-一元二次方程的应用(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第4讲 一元二次方程的应用 在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在青少年的精神世界中，这种需要特别强烈。 苏霍姆林斯基知识纵横 方程是刻画现实问题的有效模型之一，一元二次方程是方程模型的重要代表。许多数学问题可转化为解一元二次方程、研究一元二次方程根的性质而获解。 一元二次方程的应用有以下几个方面： (1) 求代数式的值； (2)列二次方程解应用题； (3)解相关几何问题。例题求解【例1】 在平面直角坐标系中有点、，C是坐标轴上一点。若是直角三角形，则满足条件的点C的坐标是_。（山东省竞赛题）思路点拨 C点可在轴也可能在轴，又直角顶点未确定，故解本例的关键是分类讨论。【例2】 已知实数、满足，则的值为（ ）。A7 B C