1、1北京市昌平区 2017-2018 学年初二第二学期期末考试数学试卷2018.07一、选择题1函数 的自变量 的取值范围是2yxxA. B. C. D. 2 2x2x2下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是3若一个正多边形的一个外角是 ，则这个正多边形的边数是 A10 B9 C8 D64方差是表示一组数据的A变化范围 B平均水平 C数据个数 D波动大小7. 京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域.若“数对”(190,43) 表示图中承德的位置， “数对”(160,238
2、) 表示图中保定的位置，则与图中张家口的位置对应的“数对”为A(176,145) B(176,35) C(100,145) D(100,35) A B C D2图 1 图 2 第 15 题图8. 如图，矩形 ABCD 中，E，F 分别是线段 BC，AD 的中点，AB=2，AD =4，动点 P 沿 EC，CD，DF 的路线由点 E 运动到点 F，则PAB 的面积 s 是动点 P 运动的路径总长 x 的函数，这个函数的大致图象可能是 s ssOOOO x4242A 6x4242 C6x4242s D6 6B2424x二、填空题10. 正比例函数的图象经过点（-1,2） ，则此函数的表达式为 .11
3、如图，在ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 的中点，若 DE3，则 BC .12已知一组数据 ， ， 的方差为 4，那么数据 ，abc+2a， 的方差是 .+2bc13. 如图，将一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 C 落在AB 边上的点 G 处，点 D 落在点 H 处若1=62，则图中BEG 的度数为_.14. 图 1 是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱体铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）. 现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间 x（分钟）之间的关系如图 2 所示图 2 中折线 ABC 表示 槽中水的深度
4、与注水时间之间的关系（选填“甲”或“乙” ） ；点 B 的纵坐标表示的实际意义是 .ECDBA64219412O x乙乙y乙乙乙乙 BAy xOB CEDA315如图，已知 A 点的坐标为 ，直线 与 y 轴交于点 B，连接 AB，若(230)， (0)yxb，则 . 75b16在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线 l 外一点 A 作已知直线 l 的平行线”小云的作法如下：（1）在直线 l 上任取一点 B，以点 B 为圆心，AB 长为半径作弧， 交直线 l 于点 C；（2）分别以 A，C 为圆心，以 AB 长为半径作弧，两弧相交于点 D；（3）作直线 AD所以直线 AD 即为
5、所求老师说：“小云的作法正确”请回答：小云的作图依据是_.三、解答题17如图，点 E、 F 在 ABCD 的对角线 AC 上，且 AE=CF. 求证：DE = BF.A BD CE F18已知直线 经过点 M（-2，1），求此直线与 x 轴，y 轴的交点坐标419如图，D 是ABC 的边 AB 上一点，连接 CD ，若 AD=2, BD=4, ACD=B，求 AC 的长20如图，四边形 ABCD 是菱形，AC=24, BD=10,DHAB 于点 H，求菱形的面积及线段 DH 的长HA DB CO521某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用
6、电量不超过 240 度时实行“基础电价” ；第二档是当用电量超过 240 度时，其中的 240 度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费设每个家庭月用电量为 x 度时，应交电费为 y 元具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题：（ 1）“基础电价”是_元 度；（2）求出当 x240 时，y 与 x 的函数表达式；（3）若紫豪家六月份缴纳电费 132 元，求紫豪家这个月用电量为多少度?23定向越野作为一种新兴的运动项目，深受人们的喜爱. 这种定向运动是利用地图和指北针到访地图上所指示的各个点标，以最短时间按序到达所有点标者为胜. 下面是我区某校进行定向越野活动中，中年男子
7、组的成绩（单位：分:秒）. 9:01 14:45 9:46 19:22 11:20 18:47 11:40 12:32 11:52 13:45 22:27 15:00 17:30 13:22 18:34 10:45 19:24 16:26 21:33 15:3119:50 14:27 15:55 16:07 20:43 12:13 21:41 14:57 11:39 12:4512:57 15:31 13:20 14:50 14:57 9:41 12:13 14:27 12:25 12:38例如，用时最少的赵老师的成绩为 9:01，表示赵老师的成绩为 9 分 1 秒.以下是根据某校进行定向越野
8、活动中，中年男子组的成绩中的数据，绘制的统计图表的一部分某校中年男子定向越野成绩分段统计表分组/分 频数 频率9x 11 4 0.111x 13 b 0.27513x 15 9 0.22515x 17 6 d17x 19 3 0.07519x 21 4 0.121x 23 3 0.075合计 a c（1）这组数据的极差是_；（2）上表中的 a =_ ,b =_ , c =_, d =_；（3）补全频数分布直方图.某 校 中 年 男 子 定 向 越 野 成 绩 分 布 直 方 图乙/乙197531 2131 1917539624某学习小组在学习了函数及函数图象的知识后，想利用此知识来探究周长一定
9、的矩形其边长分别为多少时面积最大. 请将他们的探究过程补充完整.（1）列函数表达式：若矩形的周长为 8，设矩形的一边长为 x，面积为 y，则有y=_；（2）上述函数表达式中，自变量 x 的取值范围是_；（3）列表：x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 y 1.75 3 3.75 4 3.75 3 m 写出 m=_；（4）画图：在平面直角坐标系中已描出了上表中部分各对应值为 坐标的点，请你画出该函数的图象；（5）结合图象可得，x=_时，矩形的面积最大；写出该函数的其它性质（一条即可）：_.25. 如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点，直线 EF 交正方形外角的平分线
10、于点 F，交DC 于点 G，且 AEEF（1）当 AB=2 时，求 GC 的长；（2）求证：AE=EF 43211234xOyA FGDB CE726如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，直线 l 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，AB=5,OA:OB =3:4.（1）求直线 l 的表达式；（2）点 P 是 轴上的点，点 Q 是第一象限内的点.若以 A、B、P、Q 为顶点的四边形是菱形，y请直接写出 Q 点的坐标ABl xOy827. 如图，将一矩形纸片 OABC 放在平面直角坐标系中， ， ， 动点 Q(0)O， (60)A， (3)C，从点 O 出发以每秒 1 个单位长的速度
11、沿 OC 向终点 C 运动，运动 秒时，动点 P 从点 A 出发23以相同的速度沿 AO 向终点 O 运动当其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点 P 的运动时间为 t（秒） （1）OP =_, OQ =_；（用含 t 的代数式表示）（2）当 时，将 OPQ 沿 PQ 翻折，点 O 恰好落在 CB 边上的点 D 处求点 D 的坐标；如果直线 y = kx + b 与直线 AD 平行，那么当直线 y = kx + b 与四边形 PABD 有交点时，求 b 的取值范围 yxQ PDC BAO928在四边形 ABCD 中，E、F 分别是边 BC、CD 的中点，连接 AE，AF.（1）如图 1，若四
12、边形 ABCD 的面积为 5，则四边形 AECF 的面积为_；（2）如图 2，延长 AE 至 G，使 EG=AE，延长 AF 至 H，使 FH=AF，连接 BG、GH、HD 、DB.求证：四边形 BGHD 是平行四边形；（3）如图 3，对角线 AC、BD 相交于点 M， AE 与 BD 交于点 P， AF 与 BD 交于点 N. 直接写出 BP、PM 、MN、ND 的数量关系.EFABCDDCBAFE乙1 乙2 乙3EFABCD NMPHG10参考答案及评分标准一、选择题（本题共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B A C D B C A
13、C二、填空题（本题共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分）题号 9 10 11 12 13 14 15 16答案 23 y=-2 x 6 4 56 乙，铁块的高度 2四边相等的四边形是菱形；菱形的对边平行.三、解答题（本题共 12 道小题，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 6 分，第 27、28题，每小题 7 分，共 68 分） 17证明：四边形 ABCD 是平行四边形， AD=BC ，AD BC 2 分 DAE= BCF 3 分又AE=CF，ADEBCF（SAS） 4 分DE = BF. 5 分18. 解：y=kx-3 过（-2，1） ，1=-2k-3. 1 分k=-2. 2 分A BD CE F
